MÉTODO GRÁFICO, PROGRAMACIÓN LINEAL
Enviado por Josevarela • 6 de Junio de 2021 • Ensayos • 1.025 Palabras (5 Páginas) • 127 Visitas
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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PUEBLA
División: Ingeniería Industrial
Cuatrimestre y grupo: 9°B
Asignatura: Investigación de Operaciones
Catedrático: Domínguez y García Guillermo Hugo
MÉTODO GRÁFICO, PROGRAMACIÓN LINEAL
Integrantes:
DE GANTE DURAN GEOVANI GUADALUPE
GUTIERREZ VICENS ARIADNA
LÓPEZ CRUZ ELIZABETH
MONTERRUBIO NAVARRO JOSE ALFREDO
TECOCOATZI HUESCA JOSÉ OSCAR
Fecha de entrega: 03/06/2021
EJERCICIO 15
Una bolsa de abono para plantas debe tener 495 gramos de fosfatos, 340 gramos de nitratos y 495 gramos de potasio. Se debe obtener este abono a partir de otros dos. El primero cuesta $100 el kilogramo y contiene 99 gramos de fosfatos, 250 gramos de nitratos y 165 gramos de potasio. La segunda cuesta $50 el kilogramo y contiene 165 gramos de fosfatos, 55 gramos de nitratos y 99 gramos de potasio. Formular el modelo matemático de Programación Lineal.
VARIABLES DE DECISIÓN
A = el primero
B = el segundo
Variables | Costo | Fosfato | Nitrato | Potasio |
A | 100 | 99 | 250 | 165 |
B | 50 | 165 | 55 | 99 |
Total (gramos= | - | 495 | 340 | 495 |
FUNCIÓN OBJETIVO
Minimizar = 100A + 50B
ZONA DE NEGATIVIDAD
A, B ≥ 0
RESTRICCIONES
Restricción 1: 99A + 165B ≥ 495
Restricción 2: 250A + 55B ≥ 340
Restricción 3: 165A + 99B ≥ 495
SOLUCIÓN (Restricción 1)
99A + 165B ≥ 495
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SOLUCIÓN (Restricción 2)
250A + 55B ≥ 340
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SOLUCION (Restricción 3)
165A + 99B ≥ 495
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GRAFICO
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Vertices | Función objetivo | Utilidad | |
A | 0,6.18 | 100(0) + 50(6.18) | 309 |
B | 0.41,4.31) | 100(0.41) + 50(4.31) | 256.5 |
C | 1.87,1.87 | 100(1.87) + 50(1.87) | 280.5 |
D | 5,0 | 100(5) + 50(0) | 500 |
JUSTIFICACIÓN
Para obtener la cantidad de abono que las plantas requieren, necesitan aproximadamente 0.41 gramos del primer paquete y aproximadamente 4.31 gramos del segundo paquete para obtener un beneficio máximo en las plantas y un costo cordial.
EJERCICIO 25
Un panadero desea aumentar el valor nutritivo de sus productos agregando germen de trigo y leche en polvo descremada a la harina. Una taza de germen de trigo contiene 1.5 miligramos de vitamina B1 y 0.5 miligramos de vitamina B2. Una taza de leche en polvo descremada contiene 0.5 miligramos de vitamina B1 y 1.5 miligramos de vitamina B2. El panadero desea que su producto se enriquezca con, por lo menos, 1 miligramo de cada vitamina, La taza de germen de trigo cuesta$4.10 y la de leche en polvo descremada $3.40; formular el modelo matemático de Programación Lineal.
Variables de decisión
X = Germen de trigo
Y = Leche en polvo
COSTOS | VITAMINA B1 | VITAMINA B2 | |
X | 4.10 | 1.5 | 0.5 |
Y | 3.40 | 0.5 | 1.5 |
FUNCIÓN OBJETIVO
Minimizar = 4.10X + 3.40Y
NO NEGATIVIDAD
X, Y >= 0
RESTRICCIONES
1.5X + 0.5Y >= 1
0.5X + 1.5Y >= 1
SOLUCIÓN (Restricción 1)
1.5X + 0.5Y >= 1
SI X = 0 |
0.5 Y = 1 |
Y = 1/0.5 |
Y = 2 |
Coordenadas |
SI Y = 0 |
1.5 X = 1 |
X = 1/1.5 |
X = 0.66 |
Coordenadas |
SOLUCIÓN (Restricción 2)
0.5X + 1.5Y >= 1
SI X = 0 |
1.5Y = 1 |
Y = 1/1.5 |
Y = 0.66 |
Coordenadas |
SI Y = 0 |
0.5 X = 1 |
X = 1/0.5 |
X = 2 |
Coordenadas |
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