POTENCA - II EJERCICIO 01
Enviado por CINE CASA • 20 de Abril de 2019 • Exámen • 644 Palabras (3 Páginas) • 62 Visitas
EJERCICIO 01.
Se tiene los siguientes datos del sistema mostrado.
BARRA | CARGA | CARGA | GENERACION | GENERACION | TENSION |
1 | 2 | 1 | ? | ? | 1,05+j0 |
2 | 0 | 0 | 0,6 | 1 | ? |
3 | 1,2 | 0,6 | 0 | 0 | ? |
Las líneas tienen la siguiente configuración.
Resolver el problema empleando el método newton raphon en coordenadas polares.
Solución.
Los datos del problema son los mismos al problema anterior, luego emplea los valores hallados anteriormente que sean necesarios.
La matriz [Y] de admitancias de barras es la siguiente.
[pic 1]
[pic 2][pic 3][pic 4]
[pic 5]
Colocando la notación polar obtenemos lo siguiente.[pic 6][pic 7][pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
La ecuación matricial empleando el método newton es la siguiente.[pic 11][pic 12]
= [pic 13][pic 14][pic 15]
En la notación compacta obtenemos.
= [pic 16][pic 17][pic 18]
Donde “k” define el número de la iteración.
NOTA:
ingresar dos ecuaciones por cada barra PQ. En nuestro sistema tramo dos barras PQ, luego cuatro ecuaciones.
Asumimos las tensiones iniciales:
=1.05[pic 19][pic 20]
=1.05[pic 21][pic 22]
La tensión en la barra holgura =1.05 permanecen fijos, calculamos las potencias activas y reactiva en las barras 2 y 3. Para una barra genérica tenemos:[pic 23][pic 24]
[pic 25]
[pic 26]
Para la barra 2 tenemos:
Pp[pic 27]
[pic 28]
[pic 29]
[pic 30]
[pic 31]
[pic 32]
[pic 33]
[pic 34]
Para la Barra tenemos:
[pic 35]
[pic 36]
[pic 37]
[pic 38]
[pic 39]
[pic 40]
[pic 41]
Luego:
[pic 42]
[pic 43]
[pic 44]
[pic 45]
A continuación, hallamos los elementos de jacobiano
ELEMENTOS J1
[pic 46]
[pic 47]
[pic 48]
[pic 49]
[pic 50]
[pic 51]
[pic 52]
[pic 53]
[pic 54]
[pic 55]
[pic 56]
ELEMENTOS DE J2:
[pic 57]
[pic 58]
[pic 59]
[pic 60]
[pic 61]
[pic 62]
[pic 63]
[pic 64]
[pic 65]
[pic 66]
[pic 67]
ELEMENTOS DE J3:
[pic 68]
[pic 69]
[pic 70]
[pic 71]
[pic 72]
[pic 73]
[pic 74]
[pic 75]
[pic 76]
[pic 77]
[pic 78]
[pic 79]
[pic 80]
ELEMENTOS DE J4:
[pic 81]
[pic 82]
[pic 83]
[pic 84]
[pic 85]
[pic 86]
[pic 87]
[pic 88]
[pic 89]
[pic 90]
[pic 91]
Luego ponemos todo en notación vectorial y resolvemos la ecuación matriz por el método de Gauss obteniéndose lo siguiente:[pic 92][pic 93]
= [pic 94][pic 95][pic 96]
Eliminando términos por el método de gauss obtenemos la forma triangular con los valores unitarios en la diagonal.[pic 97][pic 98]
= [pic 99][pic 100][pic 101]
Resolviendo obtenemos:
= ; = rad[pic 102][pic 103][pic 104][pic 105]
= ; = [pic 106][pic 107][pic 108][pic 109]
Luego las nuevas tensiones serán.
(1,05+0,0433) [pic 110][pic 111]
[pic 112]
Con las tensiones nuevas se realiza la siguiente iteración, hallando primero las potencias nuevas y los nuevos elementos del jacobiano.
...