PRACTICA Nº 2 TEORIA DE CONJUNTOS

PRACTICA Nº 2

TEORIA DE CONJUNTOS

1. Cuáles son los elementos de:

1. Escribir los siguientes conjuntos por extensión y definir cuáles son: vacíos, unitarios, finitos, e infinitos.

2.1.  Define por extensión cada uno de los siguientes conjuntos:

a) {x | x es entero y − 3 < x < 4}

b) {x | x es entero positivo y x es múltiplo de 3}

c) {x | (3x − 1)(x + 2) = 0}

d) {x | x es un entero y (3x − 1)(x + 2) = 0}

e) {x | 2x es entero positivo}

2.2. Enumera cinco elementos de cada uno de los siguientes conjuntos:

a) {n / n es natural y n es divisible por 5}

b) {1/n / n es primo}

c) {2n / n es natural}

d) {r / r es racional y 0 < r < 1}

2.3. Defina por extensión los siguientes subconjuntos de N:

a) {x / x + 1 es par y x < 19/3 }

b) {x / x + 1 es impar y x < 22/3 }

c) {2x − 1 / x ∈ N y x < 32/5 }

d) {3x − 1 / x ∈ N y 5 ≤ x ≤ 8}

e) {n / n ∈ N y 2n + 3 < 15}

2.4) Sean los conjuntos

A = {1, 2, 3}; B = {4, 6}; C = {a, b}; D = {2, 4, 6}

Calcular las siguientes operaciones:

A ∪B; A [pic 1] B – D; D – B; B ∪ D; A ∪ C; (A∪ Β)[pic 2](B – D)

1. Sea Ν el conjunto de los números naturales. Y consideremos a [pic 3] como el conjunto universal. Dados

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

a) Defina por extensión Los conjuntos A, B, C, D.

b) Define por extensión cada uno de los conjuntos siguientes:

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

B – (Ac [pic 12] C)

(C [pic 13] Dc ) [pic 14] A

(A Δ Β) ∪ D

(C – Ac) ∪ D

c) Determina si cada una de las proposiciones siguientes es falsa o verdadera:

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

1. Describe por comprensión cada uno de los conjuntos siguientes:

A = [pic 21]

B = [pic 22]

C = {1,2,3,4,5} 

D = {1, 4, 7, 10, 13, ………, 40, 43}

E = {1, 3, 9, 27, 81,……..729}

F = {1, 4, 9, 16, …………}

G = {1/2, 1/4, 1/8, 1/16,…………}

1. Identifica las regiones que comprende cada uno de los conjuntos siguientes en un diagrama de Venn adecuado:

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

1. Si U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} es el conjunto universal y A = {1, 4, 7, 10},

B = {1, 2, 3, 4, 5}, C = {2, 4, 6, 8}, defina por extensión los siguientes conjuntos:

a) A ∪ Β

b) A − B

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