PRACTICA: VELOCIDAD INSTANTANEA Y VELOCIDAD MEDIA LABORATORIO FISICA I0

INTRODUCCIÓN

En la presente experiencia podremos analizar la relación y las diferencias existentes entre la velocidad media de un cuerpo en un intervalo de tiempo y la velocidad de dicho cuerpo en un instante.

Como ya sabemos la velocidad es una magnitud vectorial que determina la dirección y sentido del movimiento de una partícula, más específicamente es la rapidez del cambio de posición en un intervalo de tiempo, hablando de velocidad media, en un instante este cambio viene dado por la tasa de cambio del espacio con respecto al tiempo cuando este tiende a cero “instantáneamente”. Ambos términos son igualmente importantes y de amplia aplicación en la vida diaria.

Mediante la presente práctica veremos que conociendo las velocidades medias para determinadas distancias en unos tiempos nos podemos aproximar a la velocidad instantánea experimentalmente.

OBJETIVOS.

Objetivo General:

- Investigar la relación que existe entre la velocidad promedio y la instantánea . Se vera como a partir de una secuencia de velocidades promedio se puede deducir la velocidad instantánea.

Objetivos Específicos:

- Analizar la relación existente entre la velocidad instantánea, y la velocidad promedio.

- Relacionar los conceptos teóricos con situaciones experimentales para comprobar su veracidad y comprender sus fundamentos.

MATERIALES:

 Sistema carril de aire: riel, bomba, deslizador, 3 parachoques, registrador de tiempo, 2 fotoceldas, cables, aletas de 2, 6, 8, y 10cm., lanilla.

MARCO TEÓRICO

1. Velocidad media

Supongamos que un carro hace un recorrido y al finalizar este, se dice que tuvo una velocidad en promedio de 20 km/h. Ello no significa que el carro se haya desplazado siempre a esa velocidad. Tomando como referencia un trayecto de 10 km, el carro puede alcanzar los 60 o incluso los 70 km/h, pero en el trayecto completo ha de frenar y parar a causa de trancotes o paradas hechas, de modo que para cubrir los 10 km del recorrido establecido emplea media hora. La velocidad del carro ha cambiado con el tiempo, pero, en promedio, y a efectos de rapidez el movimiento equivale a otro que se hubiera efectuado a una velocidad constante de 20 km/h.

El cociente entre el espacio s recorrido por un móvil en un intervalo de tiempo y el valor t de dicho intervalo se denomina velocidad media vm, es decir:

Si se representa el tiempo o instante inicial como to y el final mediante t, las distancias al origen, correspondientes a ambos instantes, se podrán escribir como so y s respectivamente, de modo que la expresión anterior equivale a esta otra:

Si el instante inicial to se toma como origen de tiempos y el punto en el que se halla el móvil en ese instante se considera como el punto O u origen de espacios sobre la trayectoria, entonces to = 0, so = 0 y la ecuación anterior se convierte en:

Cálculo de la velocidad media

Para calcular la velocidad media de un trayecto cualquiera, se pone en marcha el reloj y el contador de pulsos. Al final del trayecto considerado, la calculadora dispone del número de pulsos que la bobina ha mandado al contador y del tiempo empleado en hacer el recorrido.

Con el número de pulsos se calcula la distancia recorrida:

d = n.0 pulsos .l (m)

y con la distancia recorrida y el tiempo empleado en recorrerla se calcula la velocidad media:

Vm = d/t (m/s)

El resultado lo pasa a km/h, que es la indicación que aparece en el marcador.

2. Velocidad instantánea

En general, la velocidad con la que se mueve un carro, un avión o una moto, por ejemplo, varía de un instante a otro. Ello queda reflejado en el movimiento de la aguja de sus respectivos velocímetros. El valor que toma la velocidad en un instante dado recibe el nombre de velocidad instantánea.

Aun cuando la noción de instante, al igual que la noción de punto, constituye una abstracción, es posible aproximarse bastante a ella considerándola como un intervalo de tiempo muy pequeño. Así, la lectura del velocímetro se produce en centésimas de segundos y ese tiempo puede ser tomado en el movimiento de un carro como un instante, ya que durante él la velocidad prácticamente no cambia de magnitud.

La letra griega empleada habitualmente para representar incrementos o diferencias equivale a la D mayúscula, así que variaciones muy pequeñas se podrán expresar, utilizando un símbolo análogo, mediante la d minúscula. Un intervalo de tiempo muy pequeño, equiparable a un instante, se representará entonces como dt y la correspondiente variación del espacio medido sobre la trayectoria vendrá dado por ds. De modo que la velocidad instantánea v se podrá escribir en la forma:

Aun cuando esta expresión tiene un significado matemático preciso que permite su manejo en cálculos y operaciones complicadas, su significado físico corresponde al cociente de dos incrementos o variaciones muy pequeñas y, además, relacionadas entre sí.

Cálculo de la velocidad instantánea

La velocidad instantánea que marca el velocímetro de una bicicleta es, en realidad, una velocidad media calculada en un tiempo pequeño: el tiempo que tarda la rueda en dar una vuelta (tv).

En ese tiempo tv recorre una distancia l, longitud de la circunferencia de la rueda.

Con estos datos, la calculadora del velocímetro realiza una división para el cálculo de la velocidad media:

Vm= 1/tV

El resultado viene dado en km/h. De esta forma se obtiene la velocidad media en una vuelta, que es un valor muy parecido a la velocidad instantánea de la bicicleta en un momento determinado.

3. Vector velocidad

El vector velocidad media, se define como el cociente entre el vector desplazamiento entre el tiempo que ha empleado en desplazarse t.

El vector velocidad media tiene la misma dirección que el vector desplazamiento, la secante que une los puntos P y P' de la figura.

El vector velocidad en un instante, es el límite del vector velocidad media cuando el intervalo de tiempo tiende a cero.

Como podemos ver en la figura 1, a medida que hacemos tender el intervalo de tiempo a cero, la dirección del vector velocidad media, la recta secante que une sucesivamente los puntos P, con los puntos P1, P2....., tiende hacia la tangente a la trayectoria en el punto P.

figura 1 figura 2

En el instante t, el móvil se encuentra en P y tiene una velocidad cuya dirección es tangente a la trayectoria en dicho punto (figura 2).

PRACTICA: VELOCIDAD INSTANTANEA

Y VELOCIDAD MEDIA

LABORATORIO FISICA I

BIBLIOGRAFIA

o Física tomo 1, Serway.

o Mecánica Vectorial Para Ingenieros, Estática, Beer.

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