PRACTICO FIS 100 VECTORES

PRACTICO FIS 100

VECTORES

1. ¿Cuáles de las siguientes unidades es un vector:

1. fuerza
2. temperatura
3. el volumen de agua en una lata
4. las calificaciones de un programa de televisión
5. la altura de un edificio
6. la velocidad de un auto deportivo
7. la edad del universo

1. Un libro se mueve una vez alrededor de una mesa de dimensiones 1.0 m x 2.0 m.  Si el libro termina en su posición original ¿Cuál es su desplazamiento? ¿Cuál la distancia recorrida?

1. En la siguiente figura se muestran los vectores D1 y D2 ¿cual de las posibilidades de la a) a la d) es el vector D2 – 2D1, o e) no es ninguna de ellas?

[pic 1]

1. i) ¿Cuál es el componente x del vector que se muestra en la siguiente figura?

ii) ¿Cuál es la componente y  de este vector?

[pic 2]

1. El vector  A se encuentra en el plano xy i) ¿Sus dos componentes serán negativas si se encuentra en cual(es) cuadrante(s)?

1. El primer cuadrante
2. El segundo cuadrante
3. El tercer cuadrante
4. El cuarto cuadrante

ii) ¿Hacia que orientación sus componentes tendrán signos opuestos? (elija entre las posibles respuestas anteriores)

1. Si el componente del vector A a lo largo de la dirección del vector B es cero.  ¿Qué puede concluir a cerca de los dos vectores?

1. ¿La magnitud de un vector puede tener un valor negativo? Explique.

1. ¿Es posible sumar una cantidad vectorial a una cantidad escalar? Explique.

1. Un avión vuela desde el campo base al lago A, a 280 km de distancia en la dirección 20.0º al noreste.  Después de soltar suministros vuela al lago B, que esta a 190 km a 30.0º al noreste del lago A.  determine gráficamente la distancia y dirección desde el lago B al campo base.

1. Una topógrafa mide una distancia a través de un río recto con el siguiente método: partiendo directamente a través de un árbol en la orilla opuesta, camina 100 m a lo largo del margen del río para establecer una línea base.  Luego observa hacia el árbol.  El ángulo de su línea base al árbol es de 35.0º  ¿Qué tan ancho es el río?

1. Una fuerza F1 de 6.00 unidades de magnitud actúa sobre un objeto en el origen en una dirección 30.0º sobre el eje x positivo.  Una segunda fuerza F2 de 5.00 unidades de magnitud actúa sobre el objeto en la dirección del eje y  positivo.  Encuentre gráficamente la magnitud y la dirección de la fuerza resultante F1 + F2.

1. Un patinador se desliza a lo largo de una trayectoria circular de 5.00m de radio.  Si realiza medio círculo, encuentre a) La magnitud del vector desplazamiento, b) que distancia ha patinado c) ¿Cuál es la magnitud del desplazamiento si patina alrededor de todo el círculo?

1. Cada uno de los vectores desplazamiento A y B que se muestran en la figura tienen una magnitud de 3.00 m.  encuentre gráficamente:

1. A  + B
2. A  -  B
3. B  -  A
4. A  - 2B

Reporte todos los ángulos en sentido contrario de las manecillas del reloj desde el eje x positivo.

[pic 3]

[pic 4]

1. Usted esta de pie sobre el suelo en el origen de un sistema de coordenadas.  Un avión vuela sobre usted con velocidad constante paralelo al eje x y a una altura fija de 7.60 x 103 m.  En el tiempo t = 0 el avión esta directamente arriba de usted de modo que el vector que va de usted al avión es P0 = (7.60 x 103  m) j.  En el tiempo t = 30 seg, el vector de posición que va de usted al avión es P30 = (8.04 x 103 m) i + (7.60 x 103  m) j.  Determine la magnitud y orientación del vector de posición del avión en t = 45.0 seg.

1. Una estación de radar ubica un barco hundido en un intervalo de 17.3 km y orientación 136º en sentido contrario de las mancillas del reloj desde el norte.  Desde la misma estación, un avión de rescate esta en un intervalo horizontal de 19.6 km 153º en sentido contrario de manecillas del reloj desde el norte, con elevación de 2.20 km

1. Escriba el vector posición del barco en relación con el avión, con i que representa el este.
2. ¿Qué  tan separados están el avión y el barco?

1. Resolver:

1. El vector E  tiene 17.0 cm de magnitud y se dirige 27.0º contra las manecillas del reloj desde x (+) .  Expréselo en notación de vectores unitarios.
2. El vector F  tiene 17.0 cm de magnitud y se dirige 27.0º contra las manecillas del reloj desde el eje y (+).  Expréselo en notación de vectores unitarios.
3. El vector G  tiene 17.0 cm de magnitud y se dirige 27.0º contra las manecillas del reloj desde el eje y (-).  Expréselo en notación de vectores unitarios.

1. Conforme pasa sobre la isla Gran Bahamas, el ojo de un huracán se mueve en una dirección 60.0º al noreste con una rapidez de 41.0 km/h .  Tres horas después el curso del huracán cambia súbitamente hacia el norte y su rapidez baja a 25.0 km/h.  ¿A que distancia de Gran Bahamas está el ojo del huracán 4.50 h después de q pasa sobre la isla?

1. En la siguiente figura se muestra tres vectores desplazamiento de una pelota, donde |A| = 20.0 unidades, |B| = 40.0 unidades y |C| = 30.0 unidades.  Encuentre

1. La resultante en notación de vectores unitarios
2. La magnitud y dirección del desplazamiento resultante.

[pic 5]

1. Dos vectores A y B tienen magnitudes exactamente iguales. Para que la magnitud de A + B sea 100 veces mayor que la magnitud de A – B. ¿Cuál debería ser el ángulo entre ellos?

1. Dados tres vectores A, B y C de módulos 8, 4, y 4 unidades respectivamente, siendo α = 30º el ángulo entre A y B, β = 90º el ángulo entre B y C, y γ = 120º entre A y C, ¿Cuál debería ser el módulo del vector D, tal que, A + B + C + D = 0?

1. Demuestre que la suma y diferencia de dos vectores perpendiculares de igual longitud son también perpendiculares y de la misma longitud.

1. la suma y la diferencia de dos vectores hacen un ángulo de 60º siendo sus módulos 12 y 6 unidades respectivamente.  Determine el módulo de cada vector así como el ángulo formado

1. Una persona que sale a caminar sigue la trayectoria que se muestra en la siguiente figura.  El viaje total consiste en cuatro trayectorias rectas.  Al finadle la caminata ¿Cuál es el desplazamiento resultante de la persona, medido desde el punto de partida?

[pic 6]

1. Dado el cubo de la siguiente figura, encuentre el ángulo α que forma una de las aristas y la diagonal.

[pic 7]

[pic 8][pic 9][pic 10]

1. Dados los vectores                            hallar:

a) [pic 11]

b) [pic 12]

c) [pic 13]

d) [pic 14]

e) [pic 15]

f) [pic 16] y [pic 17]

g) [pic 18]

1. Hallar dos vectores de módulo la unidad y ortogonales a (2, −2, 3) y (3, −3, 2).

1. Hallar un vector unitario que sea perpendicular a [pic 19] 

1. Dados los vectores [pic 20]y [pic 21], hallar el producto [pic 22]y comprobar que este vector es ortogonal a [pic 23]y a [pic 24]. Hallar el vector [pic 25]y compararlo con [pic 26].

1. Sean A (−3, 4, 0), B (3, 6, 3) y C (−1, 2, 1) los tres vértices de un triángulo. Se pide:

a) Calcular el coseno de cada uno de los tres ángulos del triángulo.
b) Calcular el área del triángulo.

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