Pensamiento Algebraico

JOHANN JHUSEP PEREZ CAMARA

PENSAMIENTO ALGEBRAICO

PROFESORA SANTA HERRERA

19/NOV/12

UNACAR: FACULTAD DE QUIMICA

Antes de entrar a la escuela, muchos (aunque no todos) de los niños desarrollan espontáneamente definiciones operativas de la suma y la resta. La suma es la combinación de conjuntos y se cuentan los elementos para tener el total; la resta es quitar un subconjunto de un conjunto después contar los elementos que quedaron. A lo largo de los años de preescolar, los niños refinan estas estrategias, las hacen más eficientes y extienden su uso, de objetos concretos a objetos imaginarios. El razonamiento de los niños pequeños sobre estas operaciones tiene algunas limitantes básicas, pero refleja el principio de lo que podría ser una sólida comprensión de las ideas matemáticas básicas.

Los conceptos matemáticos tempranos e informales de los niños pueden servir como una base útil para la instrucción formal. Los educadores de matemáticas necesitan apreciar las matemáticas informales de los niños pequeños al entrar a la escuela, sus versiones sobre contar, sumar, restar y entender.

Esta apreciación es un punto de partida. Los programas de preescolar pueden desempeñar un rol importante en la consolidación de la comprensión

informal de los niños proporcionándoles oportunidades para usar y extender los conceptos y las habilidades matemáticas.. Un niño típico de cuatro años puede resolver un problema que requiera la distinción entre objetos que sean bipolares: grandes contra pequeños, pesados contra ligeros, etcétera, y puede resolver problemas donde la única tarea sea contar pequeños grupos de objetos. Pero, a diferencia del típico niño de seis años, no ha combinado estas dos ideas en una .estructura conceptual central. donde la cantidad está representada por dos polos (por ejemplo, pesado y ligero) con un continuo de valores entre estos dos.

La estructura conceptual que tienen por lo general los niños de seis años les permite dominar con éxito el programa de matemáticas del primer año. Los estudiantes que tienen dificultades con ese programa (de los cuales un número desproporcionado proviene de familias de escasos recursos) parecen no tener esta estructura. La estructura requiere que el niño pequeño que entiende sólo la distinción entre los dos polos (es decir, mucho y poco) aprenda:

1. A contar verbalmente del

1 al 10 y de regreso.

2. Que entienda la correspondencia uno-a-uno con la cual se asocia la secuencia de números a los objetos.

3. Entienda el valor cardinal de cada objeto (es decir, que 3 representa un conjunto cuyo tamaño está indicado por el número).

4. Sea capaz de entender la regla que relaciona los valores adyacentes. (que cuatro es un conjunto como el 3, pero que tiene uno más, o que 3 es un conjunto como 4; pero con uno menos).

Cuando los cuatro conceptos descritos anteriormente son digeridos e integrados, el niño puede resolver problemas como si estuviera utilizando una recta numérica mental.

Un aspecto central en el estudio y desarrollo del pensamiento algebraico es el poder expresar, de manera compacta y eficiente, una gran variedad de ideas matemáticas inmersas tanto en la misma disciplina como en otros contextos. Esto permite que con ideas algebraicas se puedan estudiar diferentes clases de relaciones entre objetos matemáticos, entre las que destacan las funciones. El álgebra es útil para abordar y analizar una gran cantidad de problemas usando propiedades de manera adecuada.

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