Pensamiento Algebraico

Antes de entrar a la escuela, muchos de los niños desarrollan espontáneamente definiciones operativas de la suma y la resta. A lo largo de los años de preescolar, los niños refinan estas estrategias, las hacen más eficientes y extienden su uso. El razonamiento de los niños pequeños sobre estas operaciones tiene algunas limitantes básicas, pero refleja el principio de lo que podría ser una sólida comprensión de las ideas matemáticas básicas. Los conceptos matemáticos tempranos e informales de los niños pueden servir como una base útil para la instrucción formal. Los educadores de matemáticas necesitan apreciar las matemáticas informales de los niños pequeños al entrar a la escuela, sus versiones sobre contar, sumar, restar y entender.

Esta apreciación es un punto de partida y tener como apoyo los programas de preescolar y de primaria puede jugar un rol muy importante en la formación de la comprensión informal de los niños dándoles oportunidades para usar y extender los conceptos y las habilidades matemáticas.

Se requiere que el niño:

1. A contar verbalmente del 1 al 10 y de regreso.

2. Que entienda la correspondencia uno a uno con la cual se asocia la secuencia de números a los objetos.

3. Entienda el valor de cada objeto (es decir, que 3 representa un conjunto cuyo tamaño está indicado por el número).

La mayoría de las dificultades que enfrentan los estudiantes al iniciar el estudio del álgebra se deben a que siempre ésta ha sido vista como una extensión del cálculo numérico al cálculo literal. Los estudiantes suelen usar métodos aritméticos en lugar de métodos algebraicos para resolver problemas de enunciado y tienen dificultades para comprender y manejar conceptos propios del álgebra (incógnita, número general y variable).

En la práctica docente el concepto de pensamiento matemático aún no es bien entendido o se tienen nociones vagas de lo que se trata y de cómo se puede desarrollar en los estudiantes, a pesar de las condiciones en las cuales se labora actualmente. Para que el alumno pueda trabajar con cantidades desconocidas que parezcan conocidas, debe de tener primero que nada un entendimiento de lo que se le está solicitando en el problema o en la situación problemática, una vez que se es entendido, el alumno puede aplicar el primer habito mental para el pensamiento algebraico que es HACER-DESHACER siendo esté la capacidad no solamente para usar un proceso con el fin de llegar a una meta, sino también para entender suficientemente bien el proceso como para regresarse desde la respuesta hasta el punto de partida. Otro hábito es el ABSTRAER esta es una capacidad que involucra un pensamiento que va más allá de los cálculos y números que se están implícitos, además de poder visualizar el problema un poco más a

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