Planilandia

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EDWIN A. ABBOTT

PLANILANDIA

Una novela de muchas dimensiones

Ilustrado por el autor

Introducción

de

Banesh Hoffmann

Traducción

de

José Manuel Álvarez Flórez

TORRE DE VIENTO

2

En la portada, contraportada y guardas se reproducen fragmentos de

Otro mundo II, grabado en madera, obra de M. C. Escher, 1947.

© 1989, 1999, Cordon Art - Baarn - Holanda.

Procede del libro publicado en 1959 por Koninklijke Even, J. J. Tijl N.V.,

Zwolle con el título M. C. Escher, Grafiek en Tekeningen.

Título original: Flatland. A romance of many dimensions.

© 1992, Seeley & Co., Ltd., London.

© 1999, para la presente edición,

José J. de Olañeta, Editor

Apartado 296 - 07080 Palma de Mallorca

Reservados todos los derechos

ISBN: 84-7651-781-5

Depósito Legal: B-9.589-1999

Pre-impresión: Ferrer Palma. S.L. – Palma

Impresa en Liberduplex, S.L. - Barcelona

Printed in Spain.

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Nota

PLANILANDIA, publicada por primera vez en 1884 con el pseudónimo «A. Square»2,

ha ocupado un lugar único en la literatura científica fantástica a lo largo de un siglo.

Esta encantadora narración de un mundo bidimensional, obra de Edwin A. Abbott

(1838-1926), eclesiástico inglés y estudioso de Shakespeare, cuya vocación eran las

matemáticas, se ha hecho famosa como exposición sin par de los conceptos

geométricos y como una sátira mordaz del mundo jerárquico de la Inglaterra

victoriana.

2 Square significa «cuadrado» en inglés. (N. del T.)

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Introducción

HE AQUÍ UNA aventura conmovedora de matemáticas puras, una fantasía de

espacios extraños poblados por figuras geométricas; figuras geométricas que piensan y

hablan y tienen todas las emociones humanas. No es ningún relato intrascendente de

ciencia-ficción. Su objetivo es instruir, y está escrito con maestría sutil. Empieza a leerla

y caerás bajo su hechizo. Si eres joven de corazón y aún se agita dentro de ti la

capacidad de asombro, leerás sin pausa hasta llegar, lamentándolo, al final. No

sospecharás sin embargo cuándo se escribió el relato y qué clase de hombre lo escribió.

Actualmente el espacio-tiempo y la cuarta dimensión son palabras familiares. Pero

Planilandia, con su animado cuadro de una, dos, tres y más dimensiones, no se concibió

en la época de la relatividad. Se escribió hace unos setenta años, cuando Einstein no era

más que un niño y la idea del espacio-tiempo quedaba a casi un cuarto de siglo en el

futuro.

En aquellos días lejanos los matemáticos profesionales imaginaban ya,

ciertamente, espacios de todo número de dimensiones. También los físicos estaban

trabajando, en sus teorizaciones, con espacios-gráficos de dimensionalidad arbitraria.

Pero se trataba de cuestiones de teoría abstracta. No había un clamor público por su

dilucidación; el público apenas sabía que existían.

Podría pensarse, pues, que Edwin A. Abbott tenía que ser un matemático o un

físico para escribir Planilandia. Pero no era ninguna de esas cosas. Era, en realidad, un

maestro de escuela, un director de escuela, nada menos, y muy distinguido además. Pero

su campo eran los clásicos, y sus intereses primordiales la literatura y la teología,

sobre las que escribió varios libros. ¿Parece ésta la clase de hombre que podría escribir

una aventura matemática absorbente? Tal vez el propio Abbott pensase que no, pues

publicó Planilandia con pseudónimo, como si temiese que pudiera empañar la dignidad

de sus obras más ortodoxas, cuya autoría reconoció sin reticencia alguna.

A nuestras ideas del espacio y el tiempo les han sucedido muchas cosas desde que

salió a la luz Planilandia. Pero, a pesar de tanto hablar de una cuarta dimensión, los

fundamentos de la dimensionalidad no han cambiado. Mucho antes de que apareciese la

teoría de la relatividad, los científicos consideraban el tiempo una dimensión extra. En

aquella época lo veían como una dimensión aislada y solitaria que se mantenía aparte de

las tres dimensiones del espacio. En la relatividad, el tiempo pasó a entremezclarse

inextricablemente con el espacio para formar un mundo auténticamente

cuatridimensional; y este mundo cuatridimensional resultaría ser un mundo curvo.

Estos procesos modernos son menos significativos de lo

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