Planilandia

que tienen ellas. Los habitantes de Planilandia son seres sensibles, a quienes atribulan nuestros problemas y conmueven nuestras emociones. Aunque sean planos físicamente, sus características están bien redondeadas. Son parientes nuestros, de carne y hueso como nosotros. Retozamos con ellos en Planilandia. Y retozando, nos hallamos de pronto nosotros mismos contemplando de un modo nuevo nuestro mundo rutinario con el asombro boquiabierto de la juventud. En Planilandia podíamos escapar de una prisión bidimensional pasando brevemente a la tercera dimensión y saliendo de ella al otro lado de la pared de la cárcel. Pero eso es porque esa tercera dimensión es espacial. Nuestra cuarta dimensión, el tiempo, aunque sea una verdadera dimensión, no nos permite escapar de una cárcel tridimensional. Nos permite salir, pues si esperamos pacientemente a que pase el tiempo, nuestra condena se habrá cumplido y nos pondrán en libertad. Pero no es posible una fuga, claro está. Para fugarnos debemos viajar a través del tiempo hasta un momento en que la cárcel esté abierta de par en par o en ruinas o no se haya construido aún; y entonces, una vez hayamos salido, debemos invertir la dirección de nuestro viaje en el tiempo para volver al presente. A pesar de los años transcurridos, tan densos en acontecimientos, este relato de casi setenta años de antigüedad no muestra el menor signo de envejecimiento. Se mantiene tan lleno de vida como siempre, un clásico intemporal de perenne fascinación que parece escrito para hoy. Desafía, como todo arte grande, al tirano Tiempo.

Banesh Hoffmann

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Prefacio de la segunda edición revisada, 1884

SI Mi POBRE amigo de Planilandia conservase el vigor mental de que gozaba cuando empezó a redactar estas memorias, no tendría yo ahora necesidad de representarle en este prefacio, en el que él desea, primero, dar las gracias a sus lectores y críticos de Espaciolandia, cuya estimación de su obra ha exigido, con inesperada celeridad, una segunda edición de ella, segundo, disculparse por ciertos errores y erratas (de las que él no es sin embargo enteramente responsable); y, tercero, explicar una o dos concepciones erróneas. Pero él no es ya el Cuadrado que fue una vez. Años de presidio, y la carga aún más pesada de la incredulidad y burla generales, unidos a la decadencia natural de la vejez, han borrado de su mente muchas ideas y conceptos, y también mucha de la terminología que adquirió durante su corta estancia en Espaciolandia. Me ha rogado por ello que conteste en su nombre a dos objeciones específicas, de naturaleza intelectual una y de naturaleza moral la otra. La primera objeción es que un planilandés, al ver una línea, ve algo que debe ser grueso y a la vez largo a la vista (pues no sería visible si no tuviese algún grosor); y en consecuencia debería (se alega) reconocer que sus compatriotas no son sólo largos y an- chos sino también (aunque sin duda en un grado muy débil) gruesos o altos. Esta objeción es plausible, y, para los espaciolandeses, casi irrebatible, así que, lo confieso, cuando la oí por primera vez, no supe qué contestar. Pero la respuesta de mi pobre y buen amigo me parece que la contesta satisfactoriamente. -Admito -dijo él, cuando le mencioné esta objeción-, admito la veracidad de los datos de vuestro crítico, pero rechazo sus conclusiones. Es cierto que tenemos en realidad en Planilandia una tercera dimensión no reconocida llamada «altura», lo mismo que es cierto que vosotros en Espaciolandia tenéis en realidad una cuarta dimensión no reconocida, a la que no se le da ningún nombre en este momento, pero que yo llamaré «altura extra». Y el hecho es que nosotros no podemos tener más conocimiento de nuestra «altura» del que podéis tener vosotros de vuestra «altura extra». Y ni siquiera yo (que he estado en Espaciolandia y he tenido el privilegio de asimilar durante veinticuatro horas el concepto de «altura»), ni siquiera yo puedo ahora comprenderlo, al no apreciarlo con el sentido de la vista o por algún proceso de razón; sólo puedo captarlo por fe. «La razón es obvia. Dimensión implica dirección, implica medición, implica el más y el menos. Ahora bien, todas nuestras líneas tienen un grosor (o una altura, si lo preferís) igual e infinitesimal; no hay consecuentemente nada en ellas que induzca a nuestra mente a concebir esa dimensión. Ningún "delicado micrómetro" (como ha sugerido uno de esos críticos demasiado precipitados de Espaciolandia) nos avalaría lo más mínimo, pues no sabíamos qué medir, ni en qué dirección. Cuando nosotros vemos una línea, vemos algo que es largo y brillante; para la existencia de una línea es necesario el brillo además de la longitud; si se esfuma el brillo, la línea se extingue. Por tanto, todos mis amigos de Planilandia (cuando hablo con ellos sobre la dimensión no reconocida que es de algún modo visible en una línea) dicen: "Ah, os referís al brillo"; y cuando yo contesto: "No, me refiero a una dimensión real", ellos replican inmediatamente: "Entonces medidla, o decidnos en qué dirección se extiende—, y nada puedo decir a esto, pues no puedo hacer ni una cosa ni otra. Sólo ayer, cuando el círculo jefe (o, dicho de otro modo, nuestro Sumo Sacerdote) vino a inspeccionar la Prisión del Estado y me hizo su séptima visita anual, y cuando por séptima vez me preguntó si estaba mejor, intenté demostrarle que era "alto", además de largo y ancho, aunque él no lo supiese. Pero, ¿cuál fue su respuesta? "Me decís que soy `alto´; medid mi

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`altitud´ y os creeré" ¿Qué podía hacer yo? ¿Cómo podía afrontar su reto? Me quedé abrumado, y él abandonó la habitación triunfante. »¿Aún os parece extraño esto? Pues emplazaos en una situación similar. Imaginad que una persona de la cuarta dimensión, que se dignase visitaros, os dijese: "Siempre que abrís los ojos, veis un plano, pero en realidad veis también (aunque no lo reconozcáis) una cuarta dimensión, que no es ni color ni brillo ni nada por el estilo, sino una verdadera dimensión, aunque yo no puedo indicaron su dirección, ni vos podáis posiblemente medirla". ¿Qué le diríais a ese visitante? ¿No le haríais encerrar? Bien, pues ese es mi destino; y es tan natural para nosotros los planilandeses encerrar a un cuadrado por predicar la tercera dimensión, como lo es para vosotros los espaciolandeses encerrar a un cubo por predicar la cuarta. ¡Ay, qué similitud familiar tan fuerte recorre por todas las dimensiones a la ciega y perseguidora humanidad! Puntos, líneas, cuadrados, cubos, extracubos... todos somos proclives a los mismos errores, todos igual de esclavos de nuestros respectivos prejuicios dimensionales, tal como ha dicho uno de vuestros poetas de Espaciolandia:

"Un toque de Natura hace todos los mundos afines".»2

La defensa del cuadrado en este punto me parece irrebatible. Ojalá pudiese decir que su respuesta a la objeción segunda (o moral) fue igual de clara y convincente. Se ha objetado que es un misógino; y como esta objeción la han aducido vehementemente quienes por decreto de Naturaleza constituyen algo más de la mitad de la raza de Espaciolandia, me gustaría eliminarlo, en la medida en que se pueda honradamente hacerlo. Pero el cuadrado está tan poco familiarizado con el uso de la terminología moral de Espaciolandia que estaría cometiendo con él una injusticia si me pusiese a transcribir literalmente su defensa contra esta acusación. Actuando, por tanto, como su intérprete y resumidor, deduzco que en el curso de una condena de prisión de siete años él ha modificado sus puntos de vista personales, tanto respecto a las mujeres como respecto a los isósceles y clases más bajas. En la actualidad se inclina personalmente por la opinión de la esfera de que las líneas rectas son en muchos sentidos importantes y superiores a los círculos. Pero, al escribir como un historiador, se ha identificado (quizás demasiado íntimamente) con las ideas adoptadas en general por los historiadores de Planilandia y (de acuerdo con la información que recibió) incluso de Espaciolandia, en cuyas páginas (hasta fecha muy reciente) los destinos de las mujeres y de las masas del género humano raras veces se han considerado dignas de mención y jamás de consideración detallada. En un pasaje aún más obscuro desea ahora rechazar las tendencias circulares o aristocráticas que le han atribuido despreocupadamente algunos críticos. Aunque él, haciendo justicia a la capacidad intelectual con que unos pocos círculos han mantenido durante muchas generaciones su supremacía sobre inmensas multitudes de compatriotas suyos, cree que los datos de Planilandia, por sí solos, sin comentarios suyos, proclaman que la Revolución no puede siempre reprimirse a través de la matanza, y que Natura, al condenar a los círculos a la esterilidad, les ha condenado al fracaso final... «y por ello», dice, «veo que se cumple la gran ley de todos los mundos, que aunque la sabiduría del Hombre crea que está haciendo una cosa, la sabiduría de Natura le constriñe a hacer otra cosa completamente distinta y mucho mejor». Por lo 2 El autor desea que yo añada que lo erróneo de algunas de sus críticas sobre este punto le ha inducido a insertar, en su diálogo con la Esfera, ciertos comentarios que tienen relación con el asunto en cuestión y que él había omitida anteriormente por considerarlos tediosos e innecesarios.

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demás, ruega a sus lectores que no den por supuesto que cada minúsculo detalle de la vida diaria de Planilandia haya de corresponderse necesariamente con algún otro detalle de Espaciolandia; y, pese a ello, alberga la esperanza

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