Poisson probabilidad
Enviado por Miguel Angel Carrasco Fuentes • 13 de Junio de 2019 • Prácticas o problemas • 909 Palabras (4 Páginas) • 74 Visitas
Distribución Binomial y de Poisson
- Retomando el proyecto 2: Un mexicano en la NBA: Eduardo Nájera.
Sabemos que el jugador mexicano Eduardo Nájera que juega basquetbol en la NBA encesta el 40% de sus tiros; si en un partido hace 20 tiros:
Construye una tabla de distribución de probabilidad y contesta:
Para este caso:
[pic 2]
0 | 0,00003656 |
1 | 0,00048749 |
2 | 0,00308742 |
3 | 0,01234969 |
4 | 0,03499079 |
5 | 0,07464702 |
6 | 0,12441170 |
7 | 0,16588227 |
8 | 0,17970579 |
9 | 0,15973848 |
10 | 0,11714155 |
11 | 0,07099488 |
12 | 0,03549744 |
13 | 0,01456305 |
14 | 0,00485435 |
15 | 0,00129449 |
16 | 0,00026969 |
17 | 0,00004230 |
18 | 0,00000470 |
19 | 0,00000033 |
20 | 0,00000001 |
- ¿Cuál es la probabilidad de que enceste exactamente 11 veces?
P(x=11)=0.0709
- ¿Cuál es la probabilidad de que no enceste ninguno?
P(x=0)=.0004
- ¿Cuál es la probabilidad de que enceste menos de 11?
Se tienen que sumar los resultados por lo que la respuesta es:
P(X=0) + P(X=1) ….. P(X=10) = 0,8725
- ¿Cuál es la probabilidad de que enceste más de 15?
P(X=16) + P(X=17) + ... + P(X=20) = 0,00031
- ¿Cuál es la probabilidad de que enceste todas?
P(X=20) = 0,00000001
- ¿Cuál es la probabilidad de que enceste entre 12 y 14?
P(12<=X<=14) = P(X=12) + P(X=13) + P(X=14) = 0,0549
- ¿Cuál es la media y la desviación estándar?
La media es igual a: E(X)=np = 20*0.4 = 5
La desviación es igual a: desv(x) = raiz ( np(1-p) ) = raiz (20*0.4*0.6) = 2.1909
Compara estos resultados teóricos con los resultados que obtuviste en tu tabla de distribución de frecuencias (con los resultados simulados), de la actividad de aprendizaje 4.
- Una compañía fabricante de fusibles para autos asegura que sólo el 1.5 % de los fusibles que fabrican salen defectuosos, encontrar la probabilidad de que en un lote de 700 fusibles existan:
- Cuando más cinco fusibles defectuosos
Primero que nada, tenemos los siguientes datos n=700 y p=.015 y la fórmula a utilizar es:
[pic 3]
Sustituimos los valores que ya tenemos y resolvemos:
0 | 0,00002543 |
1 | 0,00027109 |
2 | 0,00144283 |
3 | 0,00511218 |
4 | 0,01356543 |
5 | 0,02875596 |
Ahora solo tenemos que sumar los valores el cual ya redondeando a 4 cifras nos quedaría. .0492
- Menos de 4 fusibles defectuosos
En este caso sería lo mismo que el anterior solo que se sumaran los primeros 4 valores de la tabla por lo que el resultado sería: 0.0069
Primero calcula los dos incisos usando la expresión para probabilidad binomial y posteriormente usa la fórmula para la distribución de Poisson y compara los resultados haciendo algún comentario.
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