Variables Aleatorias Discretas, Las Distribuciones De Probabilidad Binomiales, De Poisson E Hipergeométrica
Enviado por Maraton • 28 de Marzo de 2014 • 353 Palabras (2 Páginas) • 729 Visitas
Variables aleatorias discretas, las distribuciones de probabilidad binomiales, de Poisson e hipergeométrica
Un experimento binomial es el que tiene estas cinco características:
El experimento consiste en n intentos idénticos.
Cada intento resulta en uno de dos resultados. Por falta de un mejor nombre, el resultado uno se llama éxito, S, y el otro se llama fracaso, F.
La probabilidad de éxito en un solo intento es igual a p y es igual de un intento a otro. La probabilidad de fracaso es igual a (1 — p) = q.
Los intentos son independientes.
Estamos interesados en .v, el número de éxitos observado durante los n intentos, para x = 0, 1,2,
la distribución binomial de probabilidad
Un experimento binomial consta de n intentos idénticos con probabilidad p de éxito en cada intento. La probabilidad de k éxitos en n intentos es
Para valores de k = 0, 1, 2, n. El símbolo c_k^nes igual a,
Donde n!= n(n - 1) (n - 2)… (2)(1) y 0! = 1.
Media y desviación estándar para la variable aleatoria binomial
La variable aleatoria x, el número de éxitos en n intentos, tiene una distribución de probabilidad con este centro y dispersión:
La distribución de probabilidad de Poisson
Otra variable aleatoria discreta que tiene numerosas aplicaciones prácticas es la variable aleatoria de Poisson. Su distribución de probabilidad da un buen modelo para datos que representa el número de sucesos de un evento especificado en una unidad determinada de tiempo o espacio. A continuación veamos algunos ejemplos de experimentos para los cuales la variable aleatoria x puede ser modelada por la variable aleatoria de Poisson:
LA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DE POISSON
Sea μ el número promedio de veces que ocurre un evento en cierto tiempo o espa¬cio. La probabilidad de k sucesos de este evento es
Para valores de k = 0, 1, 2, 3,.... La media y desviación estándar de la variable aleatoria de Poisson x son
El símbolo e= 2.71828... Se evalúa usando su calculadora científica, que debe tener una función como e^x. Para cada valor de k, se pueden obtener las probabilidades individuales para la variable aleatoria
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