Practica 2. Fisica Clasica ESIMEZ

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL.

Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica.

Unidad Zacatenco.

“Comunicaciones y Electrónica”

Práctica 2. Mediciones Indirectas.

“MEDICIONES INDIRECTAS.”

Objetivo.

El objetivo de nosotros como alumnos es tener el conocimiento acerca de determinación o medición de la incertidumbre que se da en los resultados mostrados en una medición indirecta el cual se está obteniendo en la propagación de las incertidumbres. Esto también para nosotros entender por qué nuestras mediciones tiene que llevarse con la mayor exactitud posible y así mismo prevenir la propagación de los errores en nuestros resultados medidos esto debido a que la medición que damos es una medición indirecta por lo cual en su naturaleza debemos tener un error de imprecisión.

Introducción.

Una medida es indirecta cuando se obtiene, mediante cálculos, a partir de las otras mediciones directas.

Cuando, mediante una fórmula, calculamos el valor de una variable, estamos realizando una medida indirecta.

No siempre es posible realizar una medida directa, porque existen variables que no se pueden medir por comparación directa, es por lo tanto con patrones de la misma naturaleza, o porque el valor a medir es muy grande o muy pequeño y depende de obstáculos de otra naturaleza, etc. Medición indirecta es aquella en la que una magnitud buscada se estima midiendo una o más magnitudes diferentes, y se calcula la magnitud buscada mediante cálculo a partir de la magnitud o magnitudes directamente medidas.

Una medida indirecta es aquella cuyo resultado se obtiene a partir de otras medidas directas relacionadas mediante una ley física. Así por ejemplo, si queremos medir el área de un rectángulo midiendo sus lados a y b, tendremos que utilizar la relación A =ab. En general, si una ley física relaciona varias magnitudes y se puede expresar una de ellas en función de las demás como y = f (x1,…, xq) podremos calcular la incertidumbre en la medida indirecta uy conocidas las incertidumbres en las medidas directas uxi mediante la ley de propagación de incertidumbres

Si la ley física se expresa como una relación de potencias

, la ley de propagación de incertidumbres se puede escribir como

Que tiene una expresión más sencilla en términos de incertidumbres relativas.

Esencialmente, lo que quiere decir la ley de propagación de incertidumbres así expresada es que las incertidumbres que más afectan al resultado final son las de aquellas magnitudes que en la ley física tengan mayor exponente. Se debe tener en cuenta siempre una regla de oro: en una medida indirecta nunca podremos tener una incertidumbre relativa menor que la mayor incertidumbre relativa de las medidas directas. O dicho de otra manera, el resultado de una medida directa nunca podrá tener más cifras significativas que las de la medida directa que menos tenga.

Material Requerido.

1 Probeta.

Calibrador Vernier.

Regla de 30 cm.

Cilindro de aluminio.

1 Hoja de papel milimétrico.

1 Flexómetro.

1 Regla de madera de 1 m.

1 Transportador.

1 Disco de madera.

Desarrollo Experimental.

1.-Incertidumbre Absoluta y Precisión

En este experimento se nos pedía medir la longitud de ancho y largo de nuestra mesa de trabajo con ayuda de dos instrumentos diferentes en este caso utilizamos la regla de madera de 1m y flexómetro obteniendo los siguientes resultados:

Ancho. Largo.

Regla de Madera de 1m. 1 m 2.39 m

Flexómetro. 1.02 m 2.401 m

Después realizamos los cálculos necesarios para obtener la incertidumbre absoluta y la precisión.

Incertidumbre y precisión del Largo. Incertidumbre y precisión del Ancho.

2.401

+ 2.39

4.791

2.401+2.39)2

4.791

 5.02x10-3

x= 3 (5.02x10-3)

2

x= .0075

1.00

+ 1.02

2.02

1.02-1)2

2.02

 0.01

x= 3(0.01)

2

x= 0.015

La práctica lleva por título medidas indirectas esto quiere decir que estás medidas se basan en fórmulas matemáticas, para poder llevar a cabo una fórmula es necesario las medidas directas que como vimos en la práctica anterior estas llevan un margen de error que depende muchas veces de la calibración del instrumento, podemos concluir en este experimento que la incertidumbre es muy poca ya que la diferencia con los instrumentos de medida es muy poca.

2.-Propagación de la Incertidumbre.

Incertidumbre relativa en función de una sola variable

Primero se midió el disco con el flexómetro, para obtener un valor teórico del área aplicamos la fórmula de

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