Practica 3 Electro Upiicsa

Capacitor de placas planas y paralelas

Condensador plano-paralelo

Se denomina condensador al dispositivo formado por dos conductores cuyas cargas son iguales pero de signo opuesto.

La capacidad C de un condensador se define como el cociente entre la carga Q y la diferencia de potencia V-V’ existente entre ellos.

C=QV−V'

La unidad de capacidad es el farad o faradio F, aunque se suelen emplear submúltiplos de esta unidad como el microfaradio µF=10-6 F, y el picofaradio, pF=10-12 F.

Un condensador acumula una energía U en forma de campo eléctrico. La fórmula como demostraremos más abajo es

U=12Q2C

Condensador plano-paralelo

En primer lugar, calculamos el campo creado por una placa plana indefinida, cargada con una densidad de carga σ , aplicando la ley de Gauss.

Campo creado por una placa plana indefinida, cargada.

Para una placa indefinida cargada, la aplicación del teorema de Gauss requiere los siguientes pasos:

1.-A partir de la simetría de la distribución de carga, determinar la dirección del campo eléctrico.

La dirección del campo es perpendicular a la placa cargada, hacia afuera si la carga es positiva y hacia la placa si la carga es negativa.

2.-Elegir una superficie cerrada apropiada para calcular el flujo

Tomamos como superficie cerrada, un cilindro de base S, cuya generatriz es perpendicular a la placa cargada. El flujo tiene dos contribuciones

Flujo a través de las bases del cilindro: el campo y el vector superficie son paralelos.

E•S1+E•S2=2EScos0º=2ES

Flujo a través de la superficie lateral del cilindro. El campo E es perpendicular al vector superficie dS, el flujo es cero.

El flujo total es por tanto; 2ES

3. Determinar la carga que hay en el interior de la superficie cerrada

La carga (en la figura de color rojo) en el interior de la superficie cerrada vale q=σ S, donde σ es la carga por unidad de superficie

4.-Aplicar el teorema de Gauss y despejar el módulo del campo eléctrico

2ES=σSε0  E=σ2ε0

El campo producido por una placa infinitamente grande es constante, su dirección es perpendicular a la placa. Esta fórmula la podemos considerar válida para distancias próximas a una placa en comparación con sus dimensiones.

Campo creado por dos placas planas cargadas con cargas iguales y opuestas.

Supondremos que las placas son infinitamente grandes o bien, que la separación entre las placas es pequeña comparada con sus dimensiones.

En la figura de arriba, se muestra el campo producido por cada una de las placas y en la figura de abajo, el campo resultante.

Sea un condensador formado por dos placas iguales de área S, separadas una distancia d, pequeña en comparación con las dimensiones de las placas. El campo se cancela en la región del espacio situado fuera de las placas, y se suma en el espacio situado entre las placas. Por tanto, solamente existe campo entre las placas del condensador, siendo despreciable fuera de las mismas.

Como el campo es constante, la diferencia de potencial entre las placas se calcula multiplicando el módulo del campo por la separación entre las mismas. El área del rectángulo de la figura.

V−V'=σε0d

La capacidad del condensador plano-paralelo será

C=QV−V'=ε0 Sd

donde Q=σ S es la carga total de la placa del condensador.

La capacidad del condensador solamente depende de su geometría, es decir, del área de las placas S y de la separación entre las mismas d.

Energía de un condensador cargado

Para cargar un condensador pasamos carga de la placa de menor a la de mayor potencial y requiere, por tanto, el consumo de energía. Imaginemos que el proceso de carga comienza con ambas placas completamente descargadas y después, sacamos repetidamente cargas positivas de una de ellas y las pasamos a la otra. En un momento dado, tendremos una carga q en las placas y la diferencia de potencial entre las mismas será V tal que

q=C•V

Equipo y material utilizado:

Capacitor experimental de placas planas y paralelas

Multímetro digital.

Un voltímetro electrostático.

2 cables con conexión para medición de capacidad.

10 placas de acrílico.

Un flexómetro.

Paño de lana.

Punta de prueba.

Barra de acrílico

2 cables banana-caimán. (1m)

Procedimiento experimental:

Primer experimento

Lo primero que se hiso fue conectar el voltímetro eléctrico a la terminal positiva, localizada al control del aparato en el interior de la funda plástica, a la terminal hembra positiva del capacitor localizada en la placa que se encuentra unida al cuerpo del capacitor por un cilindro de plástico. También se conectó las entradas de las terminales negativas del voltímetro a la terminal de la otra placa del capacitor.

Seguidamente de esto se abrieron las placas del capacitor a una distancia de 7 cm y se cargó el capacitor con un tubo de acrílico que un compañero frotaba con el paño de lana y se siguió este ejercicio hasta que en voltímetro marco 7 kv para después ir juntando las placas

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