Practica 8 Ecuaciones Cúbicas: Mezclas

Práctica 8. Ecuaciones Cúbicas: Mezclas

La teoría de un fluido permite la utilización de las ecuaciones cúbicas para el cálculo de las propiedades termodinámicas de mezclas. Esta teoría estipula que existe un fluido puro con los mismos parámetros a(T) y b de la mezcla. De esta manera, las ecuaciones cúbicas para las mezclas preservan la misma forma que la correspondiente a las substancias puras:

(1.1)

Los parámetros a(T) y b de la mezcla deben ser determinados a partir de las propiedades de los fluidos presentes en el sistema. Tales relaciones se denominan reglas de mezclado que, normalmente, tienen origen en alguna hipótesis físicamente razonable de acuerdo al significado de los parámetros. Las que normalmente se utilizan para mezclas de substancias no polares o ligeramente polares se basan en los dos siguientes principios:

• La ecuación cúbica, a bajas densidades, debe coincidir con la ecuación virial truncada en el segundo término. Así, una regla de mezclado para a(T) y b debe ser compatible con la regla cuadrática exacta para el segundo coeficiente virial. Una manera suficiente (pero no necesaria) para que esto suceda es que:

(1.2)

(1.3)

Nótese que ahora es necesario definir quiénes son los parámetros aij y bij. Para que las reglas 1.2 y 1.3 se cumplan para substancias puras, aii = ai y bii = bi, donde ai y bi son los parámetros correspondientes a la substancia i pura.

• Los coeficientes cruzados tienen expresiones similares a las reglas de mezclado de Lorentz-Berthelot para potenciales intermoleculares con geometría esférica: el diámetro característico de un par es el promedio aritmético de los diámetros de los compuestos y la energía es el promedio geométrico, es decir:

(1.4)

(1.5)

El parámetro kij presente en 1.5, parámetro de interacción binaria, se introdujo para corregir las desviaciones de la ecuación cúbica de los datos experimentales. Si el fundamento de las reglas se aproxima a la realidad, este parámetro debe tener un valor muy cercano a cero, hecho que se observa en mezclas de substancias no polares con tamaños similares. La combinación de 1.3 y 1.4, conllevan a:

(1.6)

Las ecuaciones 1.2, 1.5 y 1.6 son las conocidas reglas cuadráticas de van der Waals. Tal como se ha mencionado, estas reglas solo deben ser usadas en mezclas de compuestos que solo interaccionan a través de fuerzas de dispersión, moléculas no polares. Para sistemas donde estén presentes moléculas polares, son necesarias reglas más sofisticadas, que incluyen el concepto de energías libres de exceso, tal como las reglas de Wong-Sandler o Huron-Vidal. Orbey y Sandler presentan una compilación de las reglas de mezclado más utilizadas en ingeniería que incluyen sus limitaciones y aplicabilidad. En esta práctica, utilizaremos las reglas de van der Waals.

De la misma forma que en la práctica anterior, serán necesarias las expresiones para el cálculo de las fugacidades de las substancias en las mezclas, la entalpía y la entropía. En esta práctica nos enfocaremos en la ecuación SRK. Para las mezclas que obedecen esta ecuación y con las reglas de van der Waals, las expresiones para el cálculo de estas propiedades están dadas por:

(1.7)

(1.8)

(1.9)

(1.10)

Donde:

(1.11)

(1.12)

(1.13)

(1.14)

(1.15)

Las derivadas de Nb y N2a con respecto a la composición salen directamente de las ecuaciones 1.2 y 1.6

Las ecuaciones anteriormente descritas serán utilizadas para la determinación de propiedades termodinámicas y de equilibrio de fase para sistemas multicomponentes, bajo las limitaciones de las reglas de mezclado de van der Waals – mezclas de substancias no polares. La operación unitaria correspondiente a esta práctica será una torre de apagado (“quencher”) que se describe a continuación.

Muchas veces en la industria de procesos es necesario un enfriamiento rápido de una corriente de vapor sobrecalentado. Un ejemplo significativo es el enfriamiento de la corriente de salida de un reactor de pirólisis, donde se quiere interrumpir (apagar) la reacción de forma inmediata, evitando que las reacciones secundarias prosigan y produzcan una cantidad no deseada de subproductos (el carbón sólido, principalmente). Una forma bastante efectiva de lograr este objetivo es intercambiar calor por contacto directo con una corriente de líquido saturado. Este último se vaporizará, bajando de forma rápida la temperatura de la corriente sobrecalentada. El diagrama de tal proceso se presenta en la figura a continuación:

Algunas veces se usa una columna de platos (2 a 4 platos). La inclusión de platos, sin embargo, puede provocar problemas de acumulación de sólidos, reduciendo el tiempo entre paradas para mantenimiento. Así, algunas unidades no contienen ningún plato y pueden ser modeladas como un flash con una sola etapa. Normalmente los parámetros principales

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