Practica Ondas 5

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA

INGENIERIA EN COMUNICACIONES Y ELECTRONICA

UNIDAD ZACATENCO

ONDAS MECANICAS

PRACTICA 5

“DIFRACCION”

Nom: Sánchez Delgado Iván Javier

Grupo: 3CM13

Fecha: 10 de febrero del 2015

Objetivo: Identificar el índice de difracción, de aberturas, de cabellos y otro tipo de aberturas para de esta manera poder obtener una longitud de onda o anchos de aberturas.

Teoria:

En física, la difracción es un fenómeno característico de las ondas que se basa en la desviación de estas al encontrar un obstáculo o al atravesar una rendija. La difracción ocurre en todo tipo de ondas, desde ondas sonoras, ondas en la superficie de un fluido y ondas electromagnéticas como la luz visible y las ondas de radio. También sucede cuando un grupo de ondas de tamaño finito se propaga; por ejemplo, por causa de la difracción, el haz colimado de ondas de luz de un láser debe finalmente divergir en un rayo más amplio a una cierta distancia del emisor.

La difracción puede ser entendida a nivel fenomenológico usando el principio de Huygens, según el cual un frente de onda se puede visualizar como una sucesión de emisores puntuales, que reemiten la onda al oscilar en respuesta a ella y contribuyen así a su propagación. Aunque cada oscilador individual genera una onda esférica, la interferencia de todas ellas da lugar a una onda plana que viaja en la misma dirección que la onda inicial. Cuando el frente de onda encuentra un obstáculo los emisores correspondientes al extremo del frente de onda obstruido no tienen otros emisores que interfieran con las ondas que ellos generan, y estas se aproximan a ondas esféricas o cilíndricas. Como consecuencia, al adoptar el frente de onda una forma redondeada en donde fue recortado, la dirección de propagación de la onda cambia, girando hacia el obstáculo. Se suele decir que la onda "dobla" las esquinas.

Los efectos de la difracción pueden predecirse matemáticamente usando dos aproximaciones distintas. Ladifracción de Fraunhofer permite estimar el comportamiento del fenómeno producido por un obstáculo situado a una distancia lo suficientemente alejada de la zona de estudio. Es un método matemáticamente sencillo, pero limitado por dicha condición. Por otro lado, la aproximación conocida como difracción de Fresnel toma en cuenta el carácter vectorial de las elongaciones de las ondas, permitiendo realizar predicciones en las cercanías del obstáculo que produce la difracción. Es matemáticamente más complicada que el método de Fraunhofer, por lo que su aplicación se limita solo a las regiones donde la difracción de Fraunhofer no es aplicable.

Resulta interesante pensar a la difracción como una consecuencia de la ecuación de onda. Mientras que una onda plana infinita es solución de la ecuación de onda, una onda plana recortada no lo es. Para que la misma sea una solución de dicha ecuación debe introducirse la difracción. En el caso de un rayo láser que es una onda plana pero obstruida por las dimensiones finitas del dispositivo de generación. La consecuencia inmediata es que la ecuación de onda exige que dicha condición no persista y se introduce inmediatamente una componente de difracción. Por eso el haz diverge a medida que avanza, incrementándose su sección.

Material:

-10 rendijas con grosores de diferentes tipos de papel

-10 rendijas con diferentes tipos de cabello

-10 rendijas con trozos de un solo cabello

-1 rendija cuadrada

-1 rendija circular

- Base para mantener el láser fijo

- 1 laser

-1 flexometro

Características de la maqueta:

El modelo consta de una estructura de madera donde se contiene el laser para que esta pueda apuntar fijamente, por otra parte otra estructura de madera para contener las rendijas y que de esta forma el laser y las rendijas estén a una pequeña distancia.

Parte 1: 10 rendijas con grosores de diferentes tipos de papel

Para esta primera parte, tomamos las 10 primeras rendijas para poder calcular la longitud de onda de nuestro laser, realizamos 10 mediciones a una distancia de 2 metros y nos enfocamos en usar el mínimo numero 2

Rendija Y(cm) d D(cm) No Minimo Angulo (tan-1(Y/D)) Lamda (dsen(angulo)/n)

1 0.4 0.05 200 2 0.1273 4.99x10-5

2 0.5 0.06 200 2 0.1591 7.49x10-5

3 0.3 0.126 200 2 0.0954 9.44x10-5

4 0.35 0.192 200 2 0.1114 1.67x10-4

5 0.29 0.1 200 2 0.0923 7.24x10-5

6 0.45 0.138 200 2 0.1432 1.55x10-4

7 0.32 0.01 200 2 0.1018 7.99x10-6

8 0.49 0.04 200 2 0.1559 4.89x10-5

9 0.25 0.15 200 2 0.0795 9.36x10-5

10 0.5 0.02 200 2 0.1591 2.499x10-5

Lamda Promedio= 6.56x10-5

Parte 2: 10 rendijas con diferentes tipos de cabello

Para esta parte necesitaremos de la lamda promedio que obtuvimos en la parte 1 y con ella calcularemos el grosor de cada cabello.

Cabello lamda Y(cm) D(cm) d (grosor) d=D(lamda)/Y

1 6.56x10-5 0.5 200 .02cm

2 6.56x10-5 0.7 200 .018cm

3 6.56x10-5 0.3 200 .04cm

4 6.56x10-5 0.4 200 0.03cm

5 6.56x10-5 0.6 200 .021cm

6 6.56x10-5 0.55 200 .023cm

7 6.56x10-5 0.63 200 .020cm

8 6.56x10-5 0.49 200 0.026cm

9 6.56x10-5 0.67 200 .019cm

Parte 3: 10 rendijas con trozos de un solo cabello

Esta parte es parecida a la 2 solo que esta ves comprobaremos si cambia el grosor de un cabello dividido en 10 partes

Cabello lamda Y(cm) D(cm) d (grosor) d=D(lamda)/Y

un noveno 6.56x10-5 0.8 200 0.0164cm

un noveno 6.56x10-5 0.8 200 0.0164cm

un noveno 6.56x10-5 0.7 200 0.0187cm

un noveno 6.56x10-5 0.75 200 .0174cm

un noveno 6.56x10-5 0.6 200 .021cm

un noveno 6.56x10-5 0.5 200 .026cm

un noveno 6.56x10-5 0.4 200 .032cm

un noveno 6.56x10-5 0.35 200 .037cm

un noveno 6.56x10-5 0.3 200 .043cm

Parte 4: Rendija Cuadrada

Lado Lamda Y(cm) D(cm) d

a 6.56x10-5 0.25 200 0.0524cm

b 6.56x10-5 0.2 200 0.0656cm

Parte 5: Rendija Circular

Lado Lamda Y(cm) D(cm) d

a 6.56x10-5 0.15 200 .0874cm

Conclusiones:

Fue una práctica muy tediosa, pero divertida y muy demostrativa, por que cosas simples echas en casa se pueden calcular cosas que se podría pensar que se necesitarían instrumentos especiales, de igual forma podemos observar el fenómeno de la difracción de la luz y de esta forma también su comportamiento al exponerlo a diferentes rendijas.

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INGENIERIA EN COMUNICACIONES Y ELECTRONICA

UNIDAD ZACATENCO

ONDAS MECANICAS

PRACTICA 7

“VELOCIDAD DEL SONIDO”

Nom: Sánchez Delgado Iván Javier

Grupo: 3CM13

Fecha: 10 de febrero del 2015

Objetivo: Calcular la velocidad del sonido con una frecuencia dada.

TEORIA:

La velocidad del sonido es la dinámica de propagación de las ondas sonoras. En la atmósfera terrestre es de 343 m/s (a 20 °C de temperatura, con 50 % de humedad y a nivel del mar). La velocidad del sonido varía en función del medio en el que se trasmite. Dado que la velocidad del sonido varía según el medio, se utiliza el número Mach 1 para indicarla. Así un cuerpo que se mueve en el aire a Mach 2 avanza a dos veces la velocidad del sonido en esas condiciones, independientemente de la presión del aire o su temperatura.

La velocidad o dinámica de propagación de la onda sonora depende de las características del medio en el que se realiza dicha propagación y no de las características de la onda o de la fuerza que la genera. Su propagación en un medio puede servir para estudiar algunas propiedades de dicho medio de transmisión.

La velocidad del sonido varía dependiendo del medio a través del cual viajen las ondas sonoras.

La definición termodinámica de la velocidad del sonido, para cualquier medio, es a²=(dp/dρ)s es decir la derivada parcial de la presión con respecto de la densidad a entropía constante.

La velocidad del sonido varía también ante los cambios de temperaturadel medio. Esto se debe a que un aumento de la temperatura se traduce en un aumento de la frecuencia con que se producen las interacciones entre las partículas que transportan la vibración, y este aumento de actividad hace aumentar la velocidad.

Por ejemplo, sobre una superficie nevada el sonido es capaz de desplazarse atravesando grandes distancias. Esto es posible gracias a las refracciones producidas bajo la nieve, que no es un medio uniforme. Cada capa de nieve tiene una temperatura diferente. Las más profundas, donde no llega el sol, están más frías que las superficiales. En estas capas más frías próximas al suelo, el sonido se propaga con menor velocidad.

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