Practica Principio De Pascal

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PRINCIPIO DE PASACAL

PROPÓSITO

Verificar experimentalmente el principio de Pascal

INTRODUCCIÓN

El término hidrostática se refiere al estudio de los fluidos en reposo. Un fluido es una sustancia que puede escurrir fácilmente y que puede cambiar de forma debido a la acción de pequeñas fuerzas. Po lo tanto, el término fluido incluye a los líquidos y los gases.

Los fluidos que existen en la naturaleza siempre presentan una especie de fricción interna o viscosidad que complica un poco el estudio de su movimiento. Sustancias como el agua y el aire presentan muy poca viscosidad (escurren fácilmente), mientras que la miel y la glicerina tienen una viscosidad elevada. La viscosidad solo se manifiesta cuando se mueve o fluyen estas sustancias.

Densidad:

Por la definición ρ=m⁄V , observamos que la unidad de la densidad debe ser la relación entre una unidad de masa y una unidad de volumen. Por lo tanto, en el S.I. la unidad de ρ será 1 g⁄m^3 . En la práctica es muy común el uso de otras unidades 1 g⁄〖cm〗^3 . Es muy fácil demostrar que:

1 g⁄〖cm〗^3 = 10 kg⁄m^3 .

En la siguiente tabla presentamos las densidades o masas específicas de diversas sustancias. Se observa que en esta tabla que los gases tienen una densidad muy pequeña; la densidad del agua de mar es mayor a la del agua “dulce” por las sales disueltas en ella; el mercurio es el liquido de mayor densidad.

Densidad

Sustancias Temperatura °C (g/〖cm〗^3) (kg/m^3)

Sólidos

Aluminio 20 2.7 2700

Huesos 20 1.6 1600

Cobre 20 8.5 8500

Vidrio 20 2.6 2600

Granito 20 2.7 2700

Hierro 20 7.7 7700

Plomo 20 11.3 11300

Acero 20 7.7 7700

Agua (hielo) 0 0.917 917

Madera de acre 20 0.7 700

Líquidos

Aire (liquido) -183 1.14 1140

Plasma sanguíneo 37 1.03 1030

Sangre 37 1.05 1050

Etanol 20 0.791 791

Glicerina 0 1.26 1260

Hidrogeno -253 0.07 70

Mercurio 0 13.6 13600

Oxigeno (liquido) -183 1.14 1140

Cloroformo 20 1.483 1483

Agua pura 4 1.00 1000

30 0.996 996

100 0.958 958

Agua de mar 15 11.025 10210255

Gases

Aire 0 0.00130 1.30

10 0.00125 1.25

20 0.00120 1.20

30 0.00116 1.16

Argón 0 0.00178 1.78

Dióxido de carbono 0 0.00198 1.98

Hielo 0 0.000178 0.178

Hidrogeno 0 0.0000899 0.0899

Nitrógeno 0 0.00125 1.25

Oxigeno 0 0.00143 1.43

Agua (vapor) 100 0.000596 0.596

Peso especifico:

El peso específico se usa con frecuencia para las unidades más viejas de peso (ib) y longitud (ft).

El peso especifico de D de un cuerpo se define como la relación entre su pero W y su volumen V. La unidad común es la libra por pie cubico lb⁄ft^3

D= W/V W=DV

Presión:

Por definición presión ( P=F/A ) vemos que su unidad debe estar dada por la relación entre una unidad de fuerza y una unidad de área.

En el S.I. la unidad de fuerza es 1N y la de área, 1m^2. Entonces en este sistema la unidad de presión será 1 N⁄m^2 .Debe observarse que el valor de la presión no solo depende del valor de la fuerza ejercida, si no también del área A sobre la cual se distribuye la fuerza. Una vez establecida el valor de A, la presión será, evidentemente, proporcional a la magnitud de F. Por otra parte una misma fuerza podrá producir diferentes presiones y ello dependerá del área sobre la cual actué. En consecuencia, si el área A fuese muy pequeña, podríamos obtener grandes presiones incluso con fuerzas pequeñas.

Cuando se quiere obtener presión pequeña tenemos que hacer la fuerza se distribuya sobre áreas grandes.

Presión del fluido:

Es importante como actúa la fuerza sobre un fluido y como lo hace sobre un solido. Puesto que el solido es un cuerpo rígido, puede soportar que se le aplique una fuerza sin que cambie apreciablemente su forma. Por otra parte, un líquido puede soportar una fuerza únicamente en una superficie o frontera cerrada. Si el fluido no esta restringido en su movimiento, empezara a fluir bajo el efecto del esfuerzo cortante, en lugar de deformarse elásticamente.

Esta es una característica propia de los fluidos que hace que el concepto de presión sea muy útil. Si se perforan agujeros a los lados y al fondo de de un barril con agua, se demuestra que la fuerza ejercida por el agua es en cualquier parte perpendicular a la superficie del barril.

Al reflexionar se deduce que el líquido también ejerce una presión hacia arriba. Por lo que vemos que los fluidos ejercen presión por todas direcciones. De igual manera que los volúmenes mas grandes de objetos sólidos ejercen fuerzas mayores contra el lugar que los soporta, los fluidos ejercen mayor presión al aumentar la profundidad. El fluido en el fondo de un recipiente siempre esta sometido a una presión mayor que la que experimenta cerca de la superficie. Esto se debe al peso del líquido que se encuentra arriba. Sin embargo es preciso señalar una diferencia entre la presión ejercida y la que se produce en el caso de los líquidos. Un objeto solido puede ejercer únicamente una fuerza hacia abajo debido a su peso. A cualquier profundidad en un fluido la presión es la misma en todas direcciones. Si esto no fuera cierto, el fluido podría fluir bajo la influencia de una presión resultante hasta que se alcanzara una nueva condición de equilibrio.

Puesto que el peso del fluido que esta por arriba de un punto en cuestión es proporcional a su densidad, la presión a cualquier profundidad es también proporcional a la densidad del fluido. Esto puede visualizarse considerando una columna rectangular de agua cuyas dimensiones van desde la superficie hasta la profundidad h. El peso de la columna completa actúa sobre el área A en el fondo de la columna.

Partiendo de la ecuación:

p=m⁄V , m = pV podemos escribir el peso de la columna como:

W=DV=DAh

Donde D es el peso especifico del fluido. La presión (pero por unidad de área) a la profundidad de h esta dada por

P= w/A = Dh o bien, en términos de densidad: P=Dh=pgh

La presión en el fondo de “x” cantidad de recipientes; de diferentes formas, tamaños y aéreas, comunicados entre si solo es función de la profundidad del liquido y es la misma en todas direcciones. Puesto que el área que los comunica es la misma en todos los recipientes, la fuerza total ejercida sobre el fondo de cada uno de ello es también igual.

Principio de Pascal:

Consideremos un liquido en equilibrio en el interior de un recipiente, en donde un puto 1 y un punto 2 tienen respectivamente p_1 y p_2. Si por un proceso cualquiera aumentamos en ∆p_1 la presión en (1) (ejerciendo una fuerza en el pistón colocado sobre el líquido), l presión en (2) sufrirá un aumento ∆p_2 , por la relación reacción: p_2 = p_1 + ρhg

Podemos comprobar fácilmente que

∆p_1=∆p_2

El aumento de la presión en un punto (2) es igual al aumento de la presión provocada en el punto (1). Esto fue descubierto experimentalmente (en 1653) por el científico francés Pascal, quien lo enuncio como sigue: “el incremento de presión en un punto de un liquido en equilibrio, se transmite íntegramente a todos los puntos de dicho liquido”. Debido a ello, esta propiedad de los líquidos se denomina principio de Pascal. Obsérvese que aun cuando en la época de Pascal esta propiedad solo era un hecho experimental, en la actualidad comprobamos que se puede deducir de inmediato de la ecuación fundamental de la Hidrostática, la cual, a su vez, es consecuencia de las leyes de equilibrio de la Mecánica.

Prensa Hidráulica:

Una importante aplicación de este principio lo encontramos en las maquinas hidráulicas capaces de “multiplicar fuerzas”. Para analizar como es que sucede esto, consideremos a dos recipientes cilíndricos comunicantes que contienen un liquido (aceite, por ejemplo), en los que el área de la sección transversal de uno de ello es mayor que la del otro.

Si ejercemos una fuerza f en el pistón del cilindro que es más pequeño se provoca un aumento en la presión del líquido bajo el pistón. Siendo a el valor del área de este pistón, este aumento en l presión estará dado por ( P_1=f/a ). Por consiguiente, dicho incremento en la presión se transmitirá a todos los puntos del líquido, produciendo una fuerza F en el pistón cuya área es mayor. Como A es el área de este embolo, el aumento de presión sobre el, será P_2=F/A . Como P_2=P_1, vemos que

F/A = f/a de donde F = ( A/( a) ) f

Por lo tanto, si el área A es mucho mayor que a, la fuerza F será mucho mayor que f. Así, esta maquina hidráulica funciona como un dispositivo “multiplicador de fuerzas”.

Si tal maquina se construye de modo que pueda prensar o aplastar un objeto, entonces se denomina prensa hidráulica.

El principio de esta maquina también se emplea en los elevadores de autos (en las gasolineras), en los sillones de dentistas y peluqueros, así como en los frenos hidráulicos

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