Practico de matematica polinomicas

Practico 1. Matemática. Núcleo común

1. Determinar en cada caso si P∈ r:

1.  P(0;0)    r: 2x+y-3=0
2. P(2;3)        r: y= 7x-10
3. P(-3;2)      r: y= -2
4. P(8/3; ½)   r: y= ½
5. P(√8; 5)    r: y= √8x + 13
6. P(-2√3; -6)   r: √3x

1. Completar las coordenadas de los puntos A; B; C;D; E y F, si éstos pertenecen a la recta r de ecuación y= 5x+1, siendo los puntos A(a;3); B(-1;b); C(C;-5); D(-d; 0,2); E(e;0) y F(3;f)

1. Determinar que el triángulo de vértices A(-2;2)  B(1;8) y C(4;1) es isósceles. Hallar su perímetro

1. Probar analíticamente que el triángulo de vértices A(-2;1); B(4;4) y C(2;8) es rectángulo. Representar

1.  Se considera el triángulo de vértices P(2;1); Q(-1;3) y C(4;2). Calcular su perímetro, clasificarlo y determinar las coordenadas de los puntos medios de sus lados

1. Determinar la ecuación de la recta MN en cada caso:

a) M(2;-3)  N(4;2)

b) M(7;0)  N(0;4)

c) M(0;0)  N(5;-3)

d) M(5;-3)  N(5;2)

1. Escribir la ecuación de la recta r en cada caso:

a) A(2;3)  y B(-2;4) pertenecen a r

b) P(2;0)∈ r y su coeficiente angular es 3

c) el origen pertenece a r y su pendiente es -1/2

1. Dados los puntos A(1;2); B(2;3) y C(3;1), vértices de un triángulo:

a) Hallar su perímetro

b) Escribir las ecuaciones de sus medianas

1. Representar gráficamente las rectas  r: -3x+y-2=0;  s: 3x-2y-8=0;  t: y= -3x;  u: 2x+5=0;  v: 3y-5=0. Determinar los puntos en común de r y s; t y s; u y v.

1. Determinar los puntos de intersección de r y s:

a) r: 2x-3y-5=0       s: 3x-2y-5=0

b) r: 5x-y-9=0         s: 2x+4y-8=0

c) r: x+2y=9            s: 3x-y-13=0

1. Sea a: x-2y-2=0; determinar la ecuación de la recta paralela y la recta perpendicular a a por el punto: a) O(0;0)    b) A(3;2)   c) B(4;1)

1. Escribir la ecuación de la recta paralela a AB por el punto C

a) A(1;-2)   B(4;4)   C(-2;1)

b) A(4;-1)   B(-2;3)  C(3;3)

1. Determinar la ecuación de la recta que pasa por A(3;-2) y es paralela a la recta de ecuación 2x+3y-1=0
2. Determinar la ecuación de la recta perpendicular a r: 2x-5y+4=0 por el punto P(-3;0)

1. Representar las regiones : a) 5x+2y-4≤0       b) x+3≥ 0     c) -3x-2y≥ 0

1. Resolver:

x+3y-3≤ 0                                      x+4y≥ -1                         x-y+2≥ 0                         x+y-3≤ 0

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