Matematica trabajo practico

Cuatro matemáticos desconocidos entre sí son invitados por un misterioso anfitrión con el pretexto de resolver un gran enigma. La sala en la que se encuentran resulta ser un cuarto en que las paredes se van achicando y que los aplastará si no descubren a tiempo qué les une y por qué alguien quiere asesinarlos.

La película comienza con la voz de uno de los protagonistas, que propone la  siguiente pregunta:

¿Sabes lo que son los números primos?

¿Qué sabemos nosotros acerca de ellos?

Se conoce como número primo a cada número natural que sólo puede dividirse por 1 y por sí mismo. Por citar un ejemplo: 3 es un número primo, mientras que 6 no lo es ya que 6 / 2 = 3 y 6 / 3 = 2.

Para referirse a la cualidad de ser primo, se utiliza el término primalidad. Como el único número primo par es 2, suele citarse como número primo impar a cualquier número primo que sea más grande que éste.

La conjetura de Goldbach, propuesta por el matemático Christian Goldbach en 1742, señala que cualquier número par mayor a dos puede ser expresado como la suma de dos dígitos primos (4 = 2 + 2; 6 = 3 + 3; 8 = 5 + 3). Dado que ningún matemático ha podido hallar un número par mayor a 2 que no pudiera ser expresado mediante la suma de dos números primos, se cree que la conjetura es cierta, aunque nunca pudo ser comprobada. La primalidad resulta muy importante ya que implica que todo número puede factorizarse como producto de números primos. Esta factorización, por otra parte, siempre será única.

Cerca del año 300 a.C., el matemático griego Euclides ya había demostrado que los números primos son infinitos. Existen algunas reglas que permiten comprobar si un número es primo: por ejemplo, todo número que termina en 0, 2, 4, 5, 6 u 8, o cuyos dígitos suman un número divisible por 3, no es primo. En cambio, los números que terminan en 1, 3, 7 o 9 pueden ser primos o no.

Los números que no son primos (es decir, aquellos que poseen divisores naturales además del 1 y de él mismo) se conocen como números compuestos. Por convención, el 1 no está definido como primo pero tampoco se lo define como compuesto.

Las aplicaciones de los números primos son muchas y se los suele relacionar con técnicas de cifrado. Por ejemplo, en el caso del algoritmo denominado RSA, se obtiene una clave a través de la multiplicación de dos números primos mayores a 10100; dado que no existen formas de factorizar rápidamente una cifra tan alta con ordenadores convencionales, éste resulta muy confiable.

Los sistemas de cifrado

Conjetura: se entiende el juicio que se forma (moral, ético o matemático) de las cosas o sucesos por indicios y observaciones. En matemática el concepto de conjetura se refiere a una afirmación que se supone cierta, pero que todavía no ha sido probada y refutada. Ejemplo: Conjetura de Goldbach (se trata de un problema abierto de matemáticas, para el cual no se ha encontrado todavía solución). 

Teorema: proposición que se puede demostrar como verdadera, dentro de un marco lógico concreto. Puede a su vez partir de otros teoremas, que partiendo de un supuesto (hipótesis), afirma una verdad (tesis) no evidente por sí misma. Los teoremas también pueden ser expresados en lenguaje natural formalizado, posee un número de premisas que deben ser enumeradas o aclaradas de antemano. Luego existe una conclusión, una afirmación lógica o matemática, la cual es verdadera bajo las condiciones dadas. El contenido informativo del teorema es la relación que existe entre las hipótesis y la tesis o conclusión. Ejemplo: Teorema de Pitágoras.

La clave para develar la serie de números será: Ordenarlos alfabéticamente.

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1. – 4 – 2 – 9 – 8 – 6 – 7 – 3 – 1

1ra  Cuando los cuatros estas esperando en el lugar pactado del encuentro, se encienden las luces de un auto al otro lado del lago, a la hora justa (siete) que lo iban a ir a buscar.

2da Para sobrevivir deben resolver una serie de enigmas que les son planteados a través de una celular. (Deben ser resueltos en un minuto). Si fallan o responden en un tiempo superior al asignado, las paredes comienzan a moverse y reduciéndose.

3ra La forma geométrica que muestran cuando enfocan la habitación de arriba en la escena donde ellos ponen los estantes en el piso para detener las prensas.

En el film se ve inscritas en lugares y se nombran algunos matemáticos.

El nombre de Pitágoras en la balsa, para pasar el lago.

Mencionar el conocido problema de Kepler, de empaquetamiento de esferas, que se refiere las naranjas apiladas en la cena.

Al comienzo de la película, se explica en qué consiste la conjetura de Goldbach.

Los carteles que llevan puesto en cada personaje Pascal, Oliva, Galois, Hilbert, haciendo referencias a matemáticos.

La geometría de la habitación, los libros de matemáticas que hay, los estampados de los tapices, etc. Y por supuesto todas las lecciones matemáticas y los enigmas.

La relación que se establece de los personajes con los matemáticos, es la edad que tenían cuando fallecieron.

Blaise Pascal 1623 - 1662: 39 años

Oliva Sabuco 1562 - 1588: 26 años

Évariste Galois 1811 - 1832: 21años

David Hilbert 1862 - 1943: 81 años

Pierre de Fermat 1601 – 1665: 64 años

Fermat Se muestra como un personaje enigmático. Es un hombre normal, con los despistes de su edad y sabe cual deben ser sus preferencias (la salud de su hija).

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