Pre-tarea – Progresiones

Pre-tarea – Progresiones

Pre-tarea - Progresiones

Presentado Por:

Julian Fernando Ramirez Manzano

Presentado a:

Guido Vidal Ayala

100410A Cálculo Diferencial

Grupo:

100410_410

Universidad Nacional Abierta y a Distancia

Palmira

Fecha:

Agosto /2020

EJERCICIOS - ESTUDIANTE 2

1. Dadas las siguientes progresiones  a partir del enésimo término calcular su término general. [pic 1]

Progresión Aritmética

a)        (−6, −2, 2,6, 10, ...)

Término general

         Donde:                 d = 4[pic 2][pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

Progresión Geométrica

b)        (4, 16, 64, 256, ...)

Término general

        Donde:                         [pic 7][pic 8][pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

1. Calcular los   términos (suma de los términos) donde  sea correspondiente a su edad.[pic 12][pic 13]

Progresión Aritmética

a)        (−6, −2, 2,6, 10, ...)                                        d = 4[pic 14]

                                                [pic 15][pic 16]

                                        [pic 17][pic 18]

                                        [pic 19][pic 20]

                                                [pic 21][pic 22]

Progresión Geométrica

b)        (4, 16, 64, 256, ...)

 = ?                                [pic 23][pic 24][pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

3. Calcular el término 17 de cada una de ellas.

Progresión Aritmética

a)        (−6, −2, 2,6, 10, ...)

Término general

         Donde:                 d = 4        ?[pic 30][pic 31][pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

Progresión Geométrica

b)        (4, 16, 64, 256, ...)

 = ?                                [pic 36][pic 37][pic 38]

[pic 39]

[pic 40]

[pic 41]

[pic 42]

4. Determinar si son crecientes o decrecientes demostrándolo analíticamente.

Progresión Aritmética

a) [pic 43]

Cuando n = 1 entonces 5*(1) – 1 = 4

          n = 2 entonces 5*(2) – 1 = 9                Es creciente porque  [pic 44]

          n = 3 entonces 5*(3) – 1 = 14                                14  9[pic 45]

Progresión Geométrica

b)  [pic 46]

Cuando n = 1 entonces  = [pic 47][pic 48]

          n = 2 entonces         =         Es creciente porque  [pic 49][pic 50][pic 51]

          n = 3 entonces  =                                 16  4[pic 52][pic 53][pic 54]

5. Dadas las siguientes sucesiones determine (si las tiene) las cotas inferior y superior de la sucesión.

[pic 55]

Reemplazo los valores en la función y analíticamente se concluye que la función es decreciente y a medida que el dominio n es mayor, el rango de la función tiende a 5

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