Probabilidad Punto 7

P (x=ó>2) = 1 - [P (x=0) + P (x=1)] = 1 - (0,0011 + 0,0075) = 1 - 0,0086 = 0,9913 = 99,13%

7. Aplicaremos la distribución de Poisson.

Si en una hora el promedio de urgencias que llegan al hospital es de 12, el promedio de urgencias en 1 minuto será 12/60 = 0,2 urgencias por minuto = λ

Definamos a la variable aleatoria x : “Cantidad de urgencias que llegan al hospital en 1 minuto"

P (x=ó>2) = 1 - P (x=ó<1) = 1 - [P (x=0) + P (x=1)]

P (x) = λ^x * e^-λ / x!

P (x=0) = 0,2^0 * e^-0,2 / 0! = 1 * 0,81873075307798185866993550861949 / 1 = 0,8187

P (x=1) = 0,2^1 * e^-0,2 / 1! = 0,2 * 0,81873075307798185866993550861949 / 1 = 0,1637

P (x=ó>2) = 1 - [P (x=0) + P (x=1)] = 1- (0,8187 + 0,1637) = 1 - 0,9818 = 0,0181 = 1,81%

12.-De un grupo de 20 ingenieros con doctorado, se seleccionan 10 para un alto cargo de una compañía. Cuál es la probabilidad de que los 10 seleccionados incluya a los 5 ingenieros que tienen las mejores calificaciones del grupo de 20?

Por distribución hipergeométrica:

N = 20

a = 5 mejores calificaciones.

n = 10 ingenieros seleccionados.

x = variable de ingenieros mejores calificados (0, 1, 2 ....) = 5

P (x, n) =C (a, x) * C (N-a, n-x) / C (N, n)

P (x = 5; n = 5) = C (5, 5) * C (15, 5) / C (20, 10 = 0,0162 = 1,62%

Por distribución binomial

P (elegir los 5 ingenieros mejores cualificados de 10 seleccionados) = 5/20 * 4/19 * 3/18* 2/17 *

1/16 * 15/15 * 14/14 * 13/13 * 12/12 * 11/11 * 10/10 * C (10, 5) = 0,0162 = 1,62%

13.- Un almacén contiene diez maquinas impresoras, cuatro de las cuales están defectuosas. Una compañía selecciona al azar cinco de las maquinas, pensando que todas están en condiciones de trabajar, ¿cuál es la probabilidad de que las cinco maquinas estén en buen estado?

Por distribución hipergeométrica:

N = 10

a = 6 en buen estado

n = 5 impresoras seleccionadas.

x = variable de impresoras en buen estado (0, 1, 2....) = 5

P (x, n) =C (a, x) * C (N-a, n-x) / C (N, n)

P (x = 5; n = 5) = C (6, 5) * C (4, 0) / C (10, 5) = 6 / 252 = 0,0238 = 2,38%

Por distribución binomial:

P (elegir 5 en buen estado de 10 impresoras) = 6/10 * 5/9 * 4/8 * 3/7 * 2/6 =

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