Probabilidad Punto 7

P (x=ó>2) = 1 - [P (x=0) + P (x=1)] = 1 - (0,0011 + 0,0075) = 1 - 0,0086 = 0,9913 = 99,13%

7. Aplicaremos la distribución de Poisson.

Si en una hora el promedio de urgencias que llegan al hospital es de 12, el promedio de urgencias en 1 minuto será 12/60 = 0,2 urgencias por minuto = λ

Definamos a la variable aleatoria x : “Cantidad de urgencias que llegan al hospital en 1 minuto"

P (x=ó>2) = 1 - P (x=ó<1) = 1 - [P (x=0) + P (x=1)]

P (x) = λ^x * e^-λ / x!

P (x=0) = 0,2^0 * e^-0,2 / 0! = 1 * 0,81873075307798185866993550861949 / 1 = 0,8187

P (x=1) = 0,2^1 * e^-0,2 / 1! = 0,2 * 0,81873075307798185866993550861949 / 1 = 0,1637

P (x=ó>2) = 1 - [P (x=0) + P (x=1)] = 1- (0,8187 + 0,1637) = 1 - 0,9818 = 0,0181 = 1,81%

12.-De un grupo de 20 ingenieros con doctorado, se seleccionan 10 para un alto cargo de una compañía. Cuál es la probabilidad de que los 10 seleccionados incluya a los 5 ingenieros que tienen las mejores calificaciones del grupo de 20?

Por distribución hipergeométrica:

N = 20

a = 5 mejores calificaciones.

n = 10 ingenieros seleccionados.

x = variable de ingenieros mejores calificados (0, 1, 2 ....) = 5

P (x, n) =C (a, x) * C (N-a, n-x) / C (N, n)

P (x = 5; n = 5) = C (5, 5) * C (15, 5) / C (20, 10 = 0,0162 = 1,62%

Por distribución binomial

P (elegir los 5 ingenieros mejores cualificados de 10 seleccionados) = 5/20 * 4/19 * 3/18* 2/17 *

1/16 * 15/15 * 14/14 * 13/13 * 12/12 * 11/11 * 10/10 * C (10, 5) = 0,0162 = 1,62%

13.- Un almacén contiene diez maquinas impresoras, cuatro de las cuales están defectuosas. Una compañía selecciona al azar cinco de las maquinas, pensando que todas están en condiciones de trabajar, ¿cuál es la probabilidad de que las cinco maquinas estén en buen estado?

Por distribución hipergeométrica:

N = 10

a = 6 en buen estado

n = 5 impresoras seleccionadas.

x = variable de impresoras en buen estado (0, 1, 2....) = 5

P (x, n) =C (a, x) * C (N-a, n-x) / C (N, n)

P (x = 5; n = 5) = C (6, 5) * C (4, 0) / C (10, 5) = 6 / 252 = 0,0238 = 2,38%

Por distribución binomial:

P (elegir 5 en buen estado de 10 impresoras) = 6/10 * 5/9 * 4/8 * 3/7 * 2/6 = 0,0238 = 2,38%

14.- En promedio una casa de cada 2000 en cierta zona de Barranquilla se incendia durante el año, si hay 6000 casas en dicha zona ¿Cuál es la probabilidad de que más de 3 casas se incendien durante el año?

P (se incendie una casa) = 1/2000 = 0,002

P (se incendie una casa de 6000) = 0,002 * 3 = 0,006

P (de que no se incendie una casa de 6000) = 1 - 0,006 = 0,994

P (se incendien más de 3 casas de 6000) = 1 - P (de que se incendien a lo sumo 3 casas de 6000)

= 1 - [P (de que no se incendie ninguna) + P (de que se incendie 1) + P (de que se incendien 2) + P

(De que se incendien 3)] = 1 - [0,994 + (0,006 * 0,994^5999 * C (6000, 1) + (0,006^2 * =,994*5998 *

C (6000, 2) * (0,06^3 * 0,994^5997 * C (6000, 3)]

15.- La probabilidad de que un estudiante de aviación pase la prueba escrita para obtener su licencia de piloto privado es de 0.7. Encuentre la probabilidad de que una persona pase la prueba antes del cuarto intento.

Si una persona que se somete al examen pasa antes del cuarto intento tendremos los siguientes eventos (digamos que N signifique no pasa y S signifique

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