Probabilidad y distribuciones

Resumen

Probabilidades

• Variables aleatorias: función que agrega un valor numérico a cada resultado posible del experimento.

Ej: X= Número de días de un mes (1,2,3,4,5,….30,31)

• Variable aleatoria discreta: toma valores numéricos finitos o infinitos, pero son contables

• Variable aleatoria continua: toma valores numéricos imposibles de contar

• Distribución de probabilidad: función que asigna una probabilidad a cada valor de la variable aleatoria

[pic 1]

Se debe cumplir que:

[pic 2]

[pic 3]

• Distribución Bernulli: es la función de distribución de probabilidad de una variable aleatoria que solo toma valores 0 y 1.

Ej: ser mujer tiene probabilidad p y ser hombre será (1-p)

• Densidad conjunta: es la distribución de probabilidades de dos variables (X e Y) y que simultáneamente toman valores específicos.

• Distribución marginal: La distribución de probabilidad marginal de una variable aleatoria Y es otro nombre para su función de distribución de probabilidades. Se puede obtener la probabilidad marginal de Y desde su distribución conjunta con otra variable (digamos, X) sumando las probabilidades de todos los eventos para los que Y toma un valor especifico.

• Distribución condicionada: La distribución de una variable aleatoria Y condicional a que otra variable aleatoria X tome un valor específico, se conoce como la distribución condicionada de Y dado X.

Introduccion al muestreo

En ocasiones en que no es posible o conveniente realizar un censo (analizar a todos los elementos de una población), se selecciona una muestra, entendiendo por tal una parte representativa de la población. El muestreo es por lo tanto una herramienta de la investigación científica, cuya función básica es determinar que parte de una población debe examinarse, con la finalidad de hacer inferencias sobre dicha población. La muestra debe lograr una representación adecuada de la población, en la que se reproduzca de la mejor manera los rasgos esenciales de dicha población que son importantes para la investigación. Para que una muestra sea representativa, y por lo tanto útil, debe de reflejar las similitudes y diferencias encontradas en la población, es decir ejemplificar las características de ésta. Los errores más comunes que se pueden cometer son: 1.- Hacer conclusiones muy generales a partir de la observación de sólo una parte de la Población, se denomina error de muestreo. 2.- Hacer conclusiones hacia una Población mucho más grandes de la que originalmente se tomo la muestra. Error de Inferencia. En la estadística se usa la palabra población para referirse no sólo a personas si no a todos los elementos que han sido escogidos para su estudio y el término muestra se usa para describir una porción escogida de la población.

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