DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD.

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

Tipo de Sistema Fuente de Aleatoriedad Manufactura, Tiempos de procesamiento, tiempo entre fallas de equipos, tiempo de reparación de equipos Aplicación Militar, Tiempos entre llegada y cargas explosivas de los misiles o aviones, resultado del combate, falla en distancias de proyectiles Comunicaciones, Tiempos entre llegada de mensajes, tipos de mensaje y longitud del mensaje Transporte, Tiempos de carga de buques, tiempos de llegadas de clientes

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD UTILES

Parametrización de distribuciones continuas:

El parámetro de ubicaciónγ (gamma): especifica un punto en el eje x en el rango de valores de la distribución; usualmente es el punto medio, por ejemplo la media en una distribución normal, o el límite inferior.

El parámetro de escalaβ : determina la escala de medida de los valores en el rango de distribución, por ejemplo la desviación estándar es el parámetro de escala para la distribución normal.

El parámetro de formaα ;determina, a diferencia de ubicación y escala, la forma básica de la distribución dentro de la familia general de distribuciones de interés. Un cambio enα generalmente altera las propiedades de la distribución, por ejemplo, la simetría. Algunas distribuciones como la exponencial y normal no tienen parámetro de forma, mientras otros como la beta pueden tener dos.

Distribuciones empíricas:

En algunas situaciones podríamos querer utilizar los mismos datos observados para especificar directamente una distribución, llamada distribución empírica, a partir del cual se generan valores aleatorios durante la simulación, en lugar de ajustar los datos a una distribución teórica. Por ejemplo, podríamos sencillamente no encontrar una distribución teórica que se ajuste adecuadamente a los datos.

TÉCNICAS PARA EVALUAR LA INDEPENDENCIA DE LA MUESTRA

Existen dos técnicas para evaluar informalmente si los datos son independientes:

La gráfica de correlación

El diagrama de dispersión

ACTIVIDAD I: HACER HIPÓTESIS DE LAS FAMILIAS DE DISTRIBUCIONES

El primer paso en la selección de una distribución de entrada en particular es decidir qué familias de curvas en general parecen ser apropiadas en base a su forma sin tener que preocuparse acerca de los valores de los parámetros específicos para estas familias.

Tiempos de servicio no pueden ser generados a partir de una distribución normal ya que un valor aleatorio a partir de este tipo de distribución puede ser negativo.

La proporción de ítems defectuosos en un batch grande no se puede asumir que tenga una distribución Gamma ya que debería tener valores entre 0 y 1 y esta distribución no tiene límite superior

HISTOGRAMAS

son aplicables a cualquier distribución continua y proporcionan una sinopsis visual de los datos. Además, es fácil "a ojo" que un histograma haga referencia a ciertas funciones de densidad.

ACTIVIDAD II: ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS

Un estimador: es una función numérica de los datos

En nuestro caso vamos a utilizar solamente los estimadores de máxima verosimilitud (MLEs).

Cuando de elige la distribución usualmente no se sabe con certeza si es el correcto por lo que se tiene el concepto de incertidumbre del modelo.

De igual forma no se sabe con certeza el valor de los parámetros

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