Distribucion de probabilidad

NOMBRE DE LA MATERIA:

Calidad en el mantenimiento

NOMBRE DEL MAESTRO:

Ing. Pablo Efraín Aguilar Villanueva

NOMBRE DEL ALUMNO:

José Alfredo Damián Hernández

GRADO:                                                                                                       GRUPO:

1° Cuatrimestre                                                                                               “E”

CARRERA:

T.S.U  En Mantenimiento Industrial

NO. DE LA UNIDAD:

II

NOMBRE DE LA UNIDAD:

Probabilidad Y Estadística

TEMA: Las Distribuciones De Probabilidad  

FECHA: 31 de octubre de 2014[pic 3]

INDICE

Presentación……………………………………………………………1

Índice…………………………………………………………………….2

Introducción……………………………………………………………..3

Justificación…………………………………………………………….4

Objetivo De La Unidad…………………………………………………5

La Distribución De Probabilidad……………………………………….6

Distribución Normal…………………………………………………….7-9

Distribución Binomial………………………………………………….10

Distribución Exponencial…….………………………………………..11

Conclusión………………………………………………………………12

Bibliografía………………………………………………………………13

Anexos (imágenes Y Ejemplos)………………………………………14-18

INTRODUCCIÓN

EL PRESENTE TRABAJO PRETENDE DAR A CONOCER LOS TIPOS DE DISTRIBUCION EN LA PROBABILIDAD PARA SABER RELACIONAR DATOS ESTADISTICOS DANDO UN RESULTADO MAS PRECISO Y CONCRETO SABIENDO ATRAVEZ DE REALIZACIONES DE PROBLEMAS.

JUSTIFICACIÓN

ESTE TRABAJO SE ELABORO PARA MÍ CON MUCHAS FINALIDADES UNA DE LAS COSAS:

• CONOCER LOS TIPOS DE DISTRIBUCION EN LA PROBABILIDAD

• SABER SUS DATOS DE CADA UNO DE ELLAS

• APRENDER  SU METODO DE USO EN CADA UNA DE ELLAS

OBJETIVO DE LA UNIDAD

EL ALUMNO FORMULARA ANÁLISIS ESTADÍSTICOS Y ESTIMACIONES A TRAVÉS DEL ESTUDIO DE DATOS DE PROBABILIDAD DE FALLA PARA SOLUCIONAR PROBLEMAS RELACIONADOS CON EL TEMA DE DECISIONES DEL MANTENIMIENTO.               

LAS DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable aleatoria, la probabilidad de que dicho suceso ocurra. La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los sucesos, cada uno de los sucesos es el rango de valores de la variable aleatoria.

La distribución de probabilidad está completamente especificada por la función de distribución, cuyo valor en cada x real es la probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual que x.

DISTRIBUCION NORMAL

En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales.

La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro estadístico. Esta curva se conoce como campana de Gauss y es el gráfico de una función gaussiana.

La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes.

De hecho, la estadística descriptiva sólo permite describir un fenómeno, sin explicación alguna. Para la explicación causal es preciso el diseño experimental, de ahí que al uso de la estadística en psicología y sociología sea conocido como método correlacional.

La distribución normal también es importante por su relación con la estimación por mínimos cuadrados, uno de los métodos de estimación más simples y antiguos.

La distribución normal también aparece en muchas áreas de la propia estadística. Por ejemplo, la distribución muestral de las medias muestrales es aproximadamente normal, cuando la distribución de la población de la cual se extrae la muestra no es normal. Además, la distribución normal maximiza la entropía entre todas las distribuciones con media y varianza conocidas, lo cual la convierte en la elección natural de la distribución subyacente a una lista de datos resumidos en términos de media muestral y varianza. La distribución normal es la más extendida en estadística y muchos tests estadísticos están basados en una supuesta "normalidad".

En probabilidad, la distribución normal aparece como el límite de varias distribuciones de probabilidad continuas y discretas.

La función de distribución de la distribución normal está definida como sigue:

[pic 4]

Por tanto, la función de distribución de la normal estándar es:

[pic 5]

Esta función de distribución puede expresarse en términos de una función especial llamada función error de la siguiente forma:

[pic 6]

y la propia función de distribución puede, por consiguiente, expresarse así:

[pic 7]

El complemento de la función de distribución de la normal estándar, [pic 8], se denota con frecuencia [pic 9], y es referida, a veces, como simplemente función Q, especialmente en textos de ingeniería. Esto representa la cola de probabilidad de la distribución gaussiana. También se usan ocasionalmente otras definiciones de la función Q, las cuales son todas ellas transformaciones simples de [pic 10].

La inversa de la función de distribución de la normal estándar (función cuantil) puede expresarse en términos de la inversa de la función de error:

[pic 11]

y la inversa de la función de distribución puede, por consiguiente, expresarse como:

[pic 12]

Esta función cuantil se llama a veces la función probit. No hay una primitiva elemental para la función probit. Esto no quiere decir meramente que no se conoce, sino que se ha probado la inexistencia de tal función. Existen varios métodos exactos para aproximar la función cuantil mediante la distribución normal (véase función cuantil).

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