Distribución de probabilidad

Determina cuál de las siguientes es una distribución de probabilidad. En caso de que

no sea función de probabilidad explicar por qué no lo es.

x 1 2 3 4

p(x) 0.4 0.2 0.3 0.2

a.

No es función de probabilidad

x -2 -1 1 2

p(x) 0.1 0.2 0.6 0.1

b.

Es distribución de probabilidad

x 0 2 4 6

p(x) -0.1 0.3 0.1 0.5

c.

No es función de probabilidad

x 1 2 3 4

p(x) 0.4 0.2 0 .3 0.2

Reporte

No es función de probabilidad

2. El gerente de una planta utiliza datos históricos para construir una función de

distribución de probabilidad de X, el número de empleados ausentes en un día dado;

los datos se presentan a continuación:

x 0 1 2 3 4 5 6 7

p(x) 0.001 0.025 0.350 0.300 0.200 0.090 0.029 0.005

Determinar lo siguiente:

a. P(X=1) = 0.025

b. P(X>5) =(0.029+0.005)= 0.034

c. P(X≥5) =(0.090+0.029+0.005)= 0.124

d. P(X=6) = 0.029

3. Supón que X representa el número de personas en una vivienda. La distribución de

probabilidad es como sigue:

X 1 2 3 4 5 6 7

p(x) 0.26 0.31 0.19 0.14 0.05 0.03 0.02

a. ¿Cuál es la probabilidad de que una vivienda seleccionada al azar tenga menos de

3 personas? R. (0.026+0.031) =

R= 0.057

b. ¿Cuál es la probabilidad de que una casa seleccionada al azar tenga más de 5

personas? R. (0.03+0.02) =

R= 0.05

c. ¿Cuál es la probabilidad de que una vivienda seleccionada al azar tenga entre 2 y

4 (inclusive) personas? Determínese P (2≤X≤4). R. (0.31+0.19+0.14) =

R=0.64

Escribe con tus propias palabras el proceso de prueba de hipótesis y los intervalos de

confianza.

R. La prueba de hipótesis se basa en establecer alternativas y nulas, calcular

estadística, establecer la región del rechazo, reglas y decisiones para determinar una

conclusión.

Reporte

5. Una muestra aleatoria de 10 observaciones se extrajo de una población normal. Los

datos son los siguientes:

3 6 3 5 6 2 6 5 5 4

a. Establecer un intervalo de confianza al 90%.

PROMEDIO= 4.5

R. Za/2= 1.65

(4.5)+-(1.65)

(4.5)+- 1.07

LIC= 3.43 LSC= 5.57

(3.43, 5.57)

b. Establecer un intervalo de confianza al 95%.

R. Za/2= 1.96

(4.5)+-(1.96)

(4.5)+- 1.28

LIC= 3.22 LSC=5.78

(3.22, 5.78)

c. Establecer un intervalo de confianza al 99%.

R. Za/2= 2.58

(4.5)+-(2.58)

(4.5)+- 1.68

LIC= 2.68 LSC =6.18

(2.68, 6,18)

5. Del experimento para determinar los grados centígrados necesarios para llevar el

punto de ebullición un litro de agua, se obtuvieron los siguientes resultados:

Reporte

100.0 100.2 99.7 99.5 99.5 100.3

99.0 99.4 99.9 100.2 100.1 99.8

a. Prueba la hipótesis de que la media es igual a 100 (H0: μ = 100) contra la

alternativa de que la media poblacional es diferente a 100

...