Probabilidad y estadistica

1. Investigar y dar un ejemplo de los siguientes conceptos:

a. Media Geométrica

la media geométrica se define como la raíz enésima del producto de un conjunto de datos numéricos, se representa con ”G” y su fórmula matemática es:

[pic 1]

n= número total de dígitos.

X= dígitos.

EJEMPLO: Hallar la Media Geométrica del siguiente conjunto de datos numéricos. (10,5,6,3,6,7,12).

- Lo primero que hacemos es ordenarlos de menor a mayor. (3,5,6,6,7,10,12)

- Luego sustituimos la formula.

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

b. Media armónica

La media armónica se define como el reciproco de la media aritmética de los recíprocos de un conjunto de datos numéricos. Se representa con ”H” y su fórmula matemática es:

n= Número total de elementos.[pic 5]

∑= Sumatoria.

X= Elementos.

EJEMPLO: Hallar la Media Armónica del siguiente conjunto de datos numéricos. (9,1,6,8,8,12).

- Lo primero que hacemos es ordenarlos de menor a mayor. (1,6,8,8,9,12).

- Luego sustituimos la formula.

[pic 6]

[pic 7]

- Aplicamos la ley de la oreja o ley del Sándwich.

[pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]

c. Media cuadrática.

La media cuadrática es igual a la raíz cuadrada de la media aritmética de los cuadrados de los datos. Se representa con ”Xc”. y su fórmula matemática es:

[pic 12]

X= Elementos.

N=Numero total de datos.

EJEMPLO: Hallar la Media Cuadrática del siguiente conjunto de datos numéricos. (10,6,5,4,12,15).

- Lo primero que hacemos es ordenarlos de menor a mayor. (4,5,6,10,12,15).

- Luego sustituimos la formula.

[pic 13]

[pic 14][pic 15][pic 16]

d. Media Cúbica

La media cúbica es igual a la raíz cúbica de la media aritmética de los cubos de los datos.

Se representa con ” X̅c”. y su fórmula matemática es:

[pic 17]

X= Elementos

N= Numero de datos

EJEMPLO: Hallar la Media Cubica del siguiente conjunto de datos numéricos. (2,6,5,4,6,8).

- Luego sustituimos la formula.

[pic 18]

[pic 19][pic 20]

e. Diagrama de Caja.

Una gráfica de caja es una representación visual que muestra una distribución de datos, normalmente entre grupos, basada en un resumen de cinco números: el mínimo, el primer cuartil, la mediana (segundo cuartil), el tercer cuartil y el máximo.

[pic 21]

EJEMPLO: Realizar un diagrama de caja con los siguientes datos numéricos ordenados de menor a mayor (14,16,16,20,21,21,22,23,25,27,30).

Hallamos los valores

- Valor Min: 14

- Valor Max: 30

Hallamos los Cuartiles

- Q2 o Media: 14,16,16,20,21,21,22,23,25,27,30-

- Q1: 14,16,16,20,21

- Q3: 22,23,25,27,30

Realizamos el diagrama.

[pic 22][pic 23][pic 24]

[pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30]

f. Desviación Cuartil

La desviación cuartil es igual a la mitad del rango comprendido entre el 50% de los términos centrales de la distribución. Numéricamente es la mitad de la distancia entre el primer y tercer cuartil, que eso también se conoce como rango semi-cuartil. Se representa con “QD” y su fórmula matemática es:

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