Probabilidad y Estadística

INSTITUTO TECNOLOGICO DE MEXICO

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CULIACÁN[pic 1]

Materia: Probabilidad y Estadística.

Carrera: Ingeniería Industrial.

Actividad 1

1. Usando las propiedades de las sumatorias, desarrollar las siguientes sumatorias.

A)[pic 2]

[pic 3]

B)[pic 4]

[pic 5]

DATOS NO AGRUPADOS

2. En los siguientes conjuntos de datos, calcular la media aritmética, mediana, moda, la desviación estándar y el coeficiente de variación.

a)5,7,9,6,8,5,4,3,8,6,5,7,8,6,9,5

b)5.2,6.3,5.4,8.4,6.3,8.5,6.7,9.3,8.2,6.3

A)

MODA: =5[pic 7]

MEDIANA:=6[pic 8]

MEDIA ARITMETICA:=6.31[pic 9]

DESVIACION ESTANDAR:[pic 10]

COHEFICIENTE DE VARIANSA: 30%

B)

MODA: =6.3[pic 12]

MEDIANA:=6.5[pic 13]

MEDIA ARITMETICA:=7.06[pic 14]

DESVIACION ESTANDAR:1.89[pic 15]

COHEFICIENTE DE VARIANSA: 26.77

3. Una empresa quiere determinar si el tiempo promedio en que se realiza una actividad por dos operarios es igual. Para esto realiza 10 mediciones del tiempo:

Operario 1:  4.5  6.2  5.8  6.4  8.3  7.2 6.5  4.4  6.2  6.6  7.5  min

Operario 2:  3.2  5.8  6.4  8.2  6.4  6.8  7.6  7.5  6.7  7.3  7.5 min

Calcule:

1. La medida aritmética y desviación estándar del tiempo de cada operario.

1) Media aritmética:=6.32[pic 16]

1) Desviación estándar:[pic 17]

2) Media aritmética:=5.32[pic 18]

2) Desviación estándar:[pic 19]

1. Si la diferencia entre las medidas de los tiempos es menor a 1.5 min, se dice que no hay diferencia entre los tiempos, ¿Cuál es la conclusión en este caso? Que no hay una diferencia en los tiempos.

1. Calcule los coeficientes de variación, ¿Qué se puede concluir de lo anterior?

1) Cv: 21.29%

2) Cv: 53%

R.LOS DATOS SE ENCUENTRAN A 32% DE DISTANCIA SE PODRIA DECIR QUE NO ESTAN TAN SEPARADOS.

Operario 1

Operario 2

5. Una empresa quiere determinar si el tiempo promedio en el que se realiza una actividad por dos operaciones es igual  para esto realizo 10 mediciones de tiempo.

238 235 245 256  239 254 256  243 241 247

1. Media aritmética: 245.4           desviación estándar: 7.67

1. ¿Qué puedes concluir con respecto a los valores que presenta la compañía?

La media de los valores establecidos es 245.5 y la resistencia que la empresa presenta es de 250 kg/cm2 esto nos dice que la mayoría de las piezas tienen un aguante de 245.5 kg/cm2, por ende son buenos productos.

7. En la siguiente tabla se dan las mediciones de 60 cilindros en cm:

Rango =  2.3

N. de clase=  7 clases

T. de clase= 0.4       = 0.1[pic 24]

Media: 24.9         La clase #4 contiene la mediana

Mediana: 25

Moda: 24.7

Primer cuartil: 24.7         Q1 está en la clase  #3

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