Problema de aplicación[pic 1] La ménsula que se muestra, esta formada por un tubo y una pletina, y se encuentra sometida a una carga F de variación senoidal

Problema de aplicación[pic 1]

La ménsula que se muestra, esta formada por un tubo y una pletina, y se encuentra sometida a una carga F de variación senoidal.

La fijación del tubo a la pared, y de la pletina con el tubo, es por medio de soldadura y puede suponerse que esto implica que el coeficiente de concentración de esfuerzos por fatiga, es de 2,5 a la flexión y de 2,8 a la torsión.

El tubo y la pletina son de acero SAE 1020 laminado en frio.

1. Si F = 20 [kp], variando según un ciclo alternado simétrico, determinar el factor de seguridad a vida infinita con que trabaja la ménsula, considerando un nivel de supervivencia del 80%
2. Si se cambiara el tubo por una barra circular solida, maquinada, determinar si diámetro sabiendo que la fuerza variara entre 10 [kp] y 40 [kp], esperándose un factor de seguridad mínimo de 1,6 para la barra.
3. Con estas nuevas dimensiones, cual será la fuerza máxima que podrá aplicarse, si la fuerza varia según un ciclo intermitente, y se desea un factor de seguridad a vida infinita mínimo de 2 para la ménsula.

Solución,

Propiedades mecánicas del material:

[pic 2]

[pic 3]

Luego, [pic 4]

1. Ciclo alternado simétrico   → [pic 5]

Luego, [pic 6]

Análisis de la pletina: flexión plana alternativa

Sección crítica: unión con el tubo en el plano  y-z

 [pic 8][pic 7]

[pic 9]

[pic 10]

Ajuste limite de fatiga:

Factor confiabilidad [pic 11]

Para 80% supervivencia → D = 0,9 → [pic 12]

Factor de acabado superficial: con  y superficie mecanizada → [pic 13][pic 14]

Facto de tamaño: dado que se tiene una sección no circular, se empleara el criterio de área equivalente para determinar un diámetro equivalente.

Aeq= 2*6*10 = 120 [mm2] = π*deq2 /4 → deq  12,4 [mm][pic 15]

Luego, [pic 16]

 Entonces , [pic 17]

Aplicando la ecuación de diseño en la sección critica, punto C:

[pic 18]

  ^ [pic 19][pic 20]

[pic 21]

Aplicando la ecuación de diseño en la sección critica, punto D:

[pic 22]

• Análisis en el tubo : Flexión plana alternativa y torsión reversible

Sección critica: unión con la pared en el x-y para la flexión y en el plano y-z para la torsión.

-[pic 23][pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

Ajuste Limite de fatiga: CR=0,93 ^  CF =0,7 (tubo sin maq.)

[pic 30]

Luego, [pic 31]

Entonces, [pic 32]

Aplicando la ecuación de diseño en el pto A:

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