Problemario Quimica

Problema 1

El efecto fotoeléctrico puede demostrarse enfocando un haz de radiación electromagnética de longitud de onda variable , sobre la superficie de cesio, y midiendo la energíacinética (EC) de los electrones emitidos en función de la longitud de onda. En tal experimento, se obtienen los siguientes resultados:

/nm 300 350 400 450 500 550

1019 x EC / J 3.20 2.27 1.53 1.01 0.56 0.12

(a) Escriba una expresión que relacione la energía cinética de los fotoelectrones con la frecuencia de la radiación electromagnética.

(b) Gráficamente determine la energía de ionización del cesio, y estime un valor de la constante de Planck.

(c) ¿Cuál sería la velocidad de los electrones si el experimento se repitiese usando radiación con longitudes de onda de 250 y 600nm, correspondiente respectivamente a luz ultravioleta y naranja del espectro visible?

Respuesta

(a) La relación entre la energía cinética y la frecuencia de la radiación es

EC + EI = hc/

Donde h es la constante de Planck, c es la velocidad de la luz y EI es la energía de ionización.

(b) Los datos muestran que cuando se aumenta la longitud de onda de la luz, los fotoelectrones son eyectados con energía cinética decreciente. En el límite de cero energía cinética, la energía de la luz incidente es la mínima suficiente para causar ionización. El gráfico en la Fig. 1.2 muestra que esta corresponde a 5.7 x 10-7 m (570 nm), por lo que

EI = hc/5.7 x 10-7 = 3.5 x 10-19 J.

Gráfico que muestra la determinación de la energía de ionización de cesio usando

El efecto fotoeléctrico.

(c ) Para luz de longitud de onda 250 nm la energía cinética de los electrones sería:

donde v es la velocidad de los electrones emitidos y m es la masa del electrón.

Entonces,

Con luz de 600 nm, habría insuficiente energía para causar la ionización.

Los niveles de energía del átomo de hidrógeno y las líneas espectrales de Balmer.

Problema 2

La serie de Balmer de líneas del espectro atómico del hidrógeno comprende aquellas que aparecen en la parte visible del espectro electromagnético, y se han descripto por medio de la ecuación:

donde n es un número entero que puede tomar los valores 3,4,5,6,...., y RH es la constante de Rydberg (= 109.468 cm-1).

(a) Use la fórmula anterior para esquematizar los espectros. Indique en el esquema la longitud de onda (en nm) y la enrgía (en J) para las primeras cinco líneas.

(b) ¿Que sucede cuando n = ?

(c) Se ha encontrado que las longitudes de onda de las líneas de emisión en los espectros de átomos de un electrón (H, He+, Li2+, etc.) se describen por la ecuación:

donde Z es la carga nuclear del átomo que se trate, RH es la constante de Rydberg y n1 y n2 son números enteros. Si la energía de ionización de un átomo de H gaseoso es 1312.0 kJ mol-1, ¿cuál sería la segunda energía de ionización del helio?

(d) Estime las energías de ionización de los siguientes iones hidrogenoides: Li2+, Be3+

Respuesta

(a) La Fig. 1.3 muestra los niveles de energía del átomo de hidrógeno y la serie espectral de Balmer.

(b) Cuando n =  el nivel mas alto en la transición electrónica corresponde al átomo de hidrógeno en su estado ionizado.

(c) Para la ionización del hidrógeno desde su estado fundamental, Z = 1, n1 = 1 y n2 = , la energía de ionización es:

(EI)H = RH = 1312 kJ mol-1

para la segunda ionización del helio, Z = 2, n1 = 1 y n2 = . Por lo que

(EI)H = RH = 5248 kJ mol-1

(d) Las energías de ionización del Li+ y Be2+ van, en base a la ecuación (1.1), como el cuadrado de la carga nuclear, siendo respectivamente 9 y 16 veces mayor que el valor para hidrógeno.

Pregunta 3

Las energías de ionización del hidrógeno (13.6 eV) y del oxígeno (13.5 eV) son aproximadamente las mismas. Porqué es así?

Respuesta

Las energías de ionización de los elementos hidrógeno a neón se grafican en la Fig. 1.6. Se nota un incremento general a lo largo del período. La tendencia lineal para la segunda fila se interrumpe en el Li, B y O lo que implica o que el He, Be y N son particularmente estables y/o que el Li,B y O son particularmente inestables. Estas observaciones pueden entenderse como sigue:

La variación de la energía de ionización entre el He y el Li se debe al hecho que el electrón a ionizar del Li está en un orbital 2s mientras que el electrón en el He está en un orbital 1s. Estando tanto más cercano al núcleo, el electrón en el helio está unido mucho más firmemente.

El escalón Be/B correlaciona con el punto donde el último electrón a agregar era el 2s y el próximo es el 2p y sabemos que los electrones 2p son atraídos menos fuertemente al núcleo que los electrones 2s, que penetran más cerca y también apantallan a los electrones 2p respecto al núcleo.

En el escalón N/O, el nitrógeno tiene una subcapa semillena y el O tiene dos electrones con espines apareados en un orbital 2p y dos orbitales 2p parcialmente llenos. La doble ocupación de un orbital causa algo de repulsión entre los electrones que es desfavorable; además, subcapas semillenas (y llenas) son también especiales porque tienen una cantidad de energía máxima de lo que se conoce como energía de intercambio, que es una contribución mecano-cuántica a la estabilidad de electrones con el mismo espín en orbitales degenerados.

Problema 4

Explique la tendencia en la afinidad electrónica (AE) observada para los halógenos dados más abajo:

Halógeno F Cl Br I

EA/ kJ mol-1 328 349 325 296

Respuesta

La afinidad electrónica de un átomo es la energía liberada cuando se agrega un electrón al átomo en fase gaseosa.

La disminución de la afinidad electrónica del Cl al Br y al I es la esperada dado que los orbitales p que aceptan los electrones agregados aumenta de tamaño y el electrón está menos firmemente unido al núcleo. El valor para el flúor es, sin embargo, menor que el del Cl: por el tamaño excepcionalmente pequeño del átomo de flúor, el electrón entrante causa un gran aumento anómalo de la energía repulsiva entre los electrones

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