Problemas Matematicos

TEMA 2. CONCEPTO Y FUNCIÓN DE LOS PROBLEMAS EN LA ESCUELA.

LECTURA: LOS PROBLEMAS EN LA ESCUELA PRIMARIA.

Decir que la resolución de problemas es un obstáculo grave para los alumnos de primaria es una banalidad. Y se sabe muy bien, que no es suficiente que sepan efectuar una división, por ejemplo, para que sepan reconocer los problemas en los cuales la división es una herramienta eficaz.

VEAMOS UN EJEMPLO:

Estamos al término del tercer año de primaria y no hemos enseñado la División, pero los niños ya saben sumar, restar y multiplicar. Les planteamos este problema: Repartir por igual 60 paletas entre 5 niños.

¿Qué podrían hacer? ¡Muchas cosas! Por ejemplo:

Estimar el cociente:

Con 10 paletas, 10x5=50. Quedan paletas sin repartir; volver a estimar: 11 paletas, probar, aún sobran; probar con 12 paletas...

Repartir poco a poco:

Dos a cada uno, van 10; otras 4 a cada uno, son 20, y 10, van 30; otras 4 a cada uno, son 20, y 30, van 50...

Restar:

5 a cada uno, son 25,

Sobran 60 - 25=35; otras 5 a cada uno, son 25, sobran 35 - 25=10; otras 2 a cada uno, son las otras 10.

A cada uno le tocan: 5+5+2=12

El propósito de la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria se fue desvirtuando con el tiempo: éstas dejaron de ser una herramienta para resolver una gran variedad de problemas, transformándose en un cúmulo de contenidos con escaso significado y muchas reglas para combinarse entre sí. Esto es más sorprendente si vemos que abundan en nuestro alrededor pruebas de que las personas realizan cálculos matemáticos cuando los necesitan, aun sin haber ido a la escuela.

Por otro lado, los investigadores en historia de las matemáticas nos proporcionan numerosos ejemplos que confirman que los problemas del mundo físico Finalmente en la enseñanza está de por medio “el problema” que da sentido al conocimiento (los niños lo saben y lo expresan cuando se atreven a preguntar: ¿Y eso para qué sirve?). Si un buen día nos dicen: “Te voy a enseñar a multiplicar”, y nos dan las reglas para hacerlo, esta operación no será para nosotros más que eso: una serie de reglas que llamamos multiplicación. En cambio, si estamos intentando averiguar cuánto nos cuesta comprar 16 refrigeradores de $ 4,000 cada uno, y en esa ocasión nos enseñan a multiplicar, la multiplicación será para nosotros la operación con la que podremos resolver más rápido este tipo de problemas.

Una manera de empezar a superar este gran escollo es dar más importancia a los problemas que pueden ser resueltos por diversos

Procedimientos matemáticos. Se pensará sin duda que esto ya se hace en la enseñanza a través de los “problemas de aplicación”.

Lamentablemente no es así. Éstos suelen adolecer de dos graves carencias: la primera es que se plantean siempre después de enseñar el contenido matemático, es decir, el contenido se enseña sin problemas que le den sentido. Nuevamente se dedica largo tiempo a hablar de las tijeras

para después, en mucho menos tiempo, cortar con ellas.

La segunda es que, por lo general, los niños tienden a buscar las palabras clave en el enunciado para saber si suman, restan, multiplican o dividen. Así, los problemas de aplicación suelen ser Si a partir de estos procedimientos exitosos o fallidos, el maestro enseña a dividir como una manera más directa de llegar al resultado, los niños sabrán qué es y para qué sirve la división: un pretexto para que los aprendices sigan ejercitando las enmarañadas reglas de los algoritmos.

La dificultad de un problema para un niño revela numerosos aspectos, identificado todos los componentes en juego en la resolución y las relaciones que existen entre esos componentes.

Vamos a reafirmar que un objetivo fundamental de la escuela primaria es enseñar a los niños a resolver los problemas. Un primer punto se refiere a la percepción que tienen los alumnos del problema. Un segundo punto se refiere a la convicción que tienen los niños de haber encontrado una buena solución y de sus posibilidades de justificarla.

Para desarrollar en el niño la actitud para resolver problemas considere estos puntos:

Además de las finalidades metodológicas, las actividades de resolución de problemas tienen evidentemente objetivos ligados directamente a los contenidos matemáticos, ya sea de construir una noción nueva o que se trate de controlar el dominio y la disponibilidad del conocimiento.

Si se quiere que el niño tenga posibilidad de construir por sí mismo su saber matemático, si se piensa que todo nuevo aprendizaje debe realizarse en respuesta a una pregunta, es necesario que el maestro elija cuidadosamente y organice una serie de situaciones problemas, en las cuales las preguntas que aparezcan permitirán a los niños construir las nociones o los procedimientos que deben apropiarse.

Las actividades propuestas a los alumnos suscitaran su interés en la medida en que le permitan involucrarse, y en la medida en que mantengan su atención hasta encontrar una solución. Para ello, deben presentar ciertas características ya evocadas en los objetivos generales y precisados en el caso de las situaciones que llevan a la construcción de un conocimiento nuevo.

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