Problemas de análisis combinatorio Primera parte. Operaciones entre conjuntos

Problemas de análisis combinatorio

Primera parte. Operaciones entre conjuntos

Realiza las siguientes operaciones entre conjuntos.

1. Sean los siguientes datos

        [pic 2]

        [pic 3]

        [pic 4]

Encuentra la respuesta a las siguientes operaciones:

a) [pic 5]{vela, dado, puma, rosa, ala, pato, sal, uva}

b) [pic 6]{rosa}

c) [pic 7]{vela, dado, puma, ala}

d) [pic 8]  {pato, sal, uva, bola}

2. Sean los siguientes datos:

        [pic 9]

        [pic 10]

        [pic 11]

Encuentra  la respuesta a las siguientes operaciones y define la cardinalidad de cada una.

a) [pic 12]{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13} = 13

b) [pic 13]{11, 13} = 2

c) [pic 14]{1, 3, 5, 7, 9} =5

d) [pic 15]{1,2, 4, 6, 8, 10, 12, 14} = 8

Segunda parte. Problemas clásicos de probabilidad

Para esta segunda parte elige 3 problemas a resolver del 1 al 6, ya que los problemas 7 y 8 son obligatorios que los realices. Recuerda leer correctamente el enunciado para identificar si debes aplicar una permutación o una combinación. No olvides incluir el desarrollo del problema y un enunciado con tu respuesta.

1. Supón que una placa de automóvil consta de tres letras diferentes A,B,C; seguidas de tres dígitos diferentes 2,4,7. ¿Cuántas placas diferentes pueden grabarse?

R= (3P 3) x (3P 3) =6x6=36 
3x2x1x3x2x1=36        

2. ¿De cuántas maneras se pueden colocar en 6 mástiles 4 banderas blancas idénticas y 2 azules idénticas?

3. ¿Cuántas permutaciones pueden formarse con todas las letras de la palabra PODEROSO, aunque no sean pronunciables?

4. ¿De cuántas maneras, 2 africanos, 3 franceses, 1 danés y 2 italianos pueden colocarse en una fila, para comprar boletos de avión?

5. ¿De cuántas maneras, 2 africanos, 3 franceses, 1 danés y 2 italianos pueden colocarse en una fila, para comprar boletos de avión, de modo que los de la misma nacionalidad estén juntos?

6. Una pintura modernista se puede hacer con tres colores distintos, si se tiene en bodega ocho colores diferentes disponibles. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden seleccionar para hacer la pintura?

R= (8colores diferentes 3colores distintos) =8/(8-3) =336

7. Una delegación de cuatro estudiantes de un colegio se seleccionan cada año para asistir a la asamblea anual de la asociación de estudiantes.

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