Problemas de la carga de bultos
Enviado por Valeria Zavala • 7 de Diciembre de 2022 • Apuntes • 875 Palabras (4 Páginas) • 44 Visitas
Problemas de la carga de bultos
Ejercicio 4.5:
La nutricionista de una empresa productora de ganado vacuno debe diseñar la dieta que deben consumir los animales. La dieta debe aportar un máximo de 1500 calorías y debe contener el mayor nivel posible de proteínas. Debe considerar solo a cuatro diferentes alimentos A, B, C y D cuyos contenidos de calorías y de proteínas por unidad de alimento es la siguiente:
Tipo de alimento | A | B | C | D |
Calorías por unidad de alimento | 300 | 500 | 600 | 400 |
Proteínas por unidad de alimento | 400 | 700 | 900 | 300 |
Por otro lado, no se debe incluir más de dos unidades de cada tipo de alimento por su alto nivel de grasa y en el caso del alimento B se debe incluir por lo menos una unidad debido a su alto contenido de fósforo.
- Presente los enunciados de los siguientes elementos: objetivo, función objetivo y el problema.
- Identifique las variables de estado, el significado de la decisión y el conjunto de decisiones posibles.
- Genere la red de estados.
- Escoja un estado, distinto del inicial, y describa el subproblema que se asocia a dicho estado.
- Presente el significado de la función de valor óptimo y resuelva el problema empleando programación dinámica.
- Generalice las ecuaciones que empleó para resolver el problema.
Solución
a) El nivel de proteínas en unidades
<Es decir, es lo que se quiere optimizar>
b) Maximizar el nivel de proteínas en unidades
Es decir, es el tipo de optimización
c) Determinar la cantidad de unidades de cada tipo de alimento
Es el significado de la decisión
Desde A hasta B
La secuencia
Son las calorías hasta un máximo de 1500
El(los) recurso(s) y su capacidad
Determinar la cantidad de cada tipo de alimento (A hasta D) en unidades con un máximo de 1500 calorías con el fin de maximizar el nivel de proteínas
El objeto
d)
S1: Tipo de alimento ( 1..4)
S2: Calorías
el significado de decisión es:
Si S1=2 # Tipo de alimento B
D(s) = {1,2}
De lo contrario
D(s) = {0,1,2}
Fin si
Fase 2: Resolver la red aplicando Programación Dinámica:
- Primero, se define la función de valor optimo que se denota como f(s). Es la que determina el mejor valor de la función objetivo en cada estado s.
- En este ejercicio, el significado de la función es:
F(s1, s2): Maximo valor total de la carga (miles $)
Función del objeto
La secuencia
Los recursos y su capacidad
En los ultimos estados ( estados de contorno o frontera) el problema es tan pequeño que su solución es trivial
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