Problemas resueltos de termodinámica

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

UNIDAD PROFESIONAL ADOLFO LÓPEZ MATEOS

SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN

LABORATORIO DE INGENIERÍA TÉRMICA E HIDRÁULICA APLICADA

PROBLEMAS IMPARES DEL CAPITULO 2 DEL LIBRO: ADVANCED THERMODYNAMICS FOR ENGINEERS

VICTOR ISLAS GAYTÁN

CUIDAD DE MÉXICO A 17 DE SEPTIEMBRE DE 2018

2-1. Presenta una prueba de que el siguiente proceso es irreversible. Una pieza de cobre es enfriada de 100 a 20 °C sumergiéndolo en un muy largo cuerpo de agua.

Solución.

Se pueden mostrar las irreversibilidades del proceso mediante un análisis de balance de entropía para saber la cantidad de entropía generada.

Suposiciones:

1. Se supone que no existe intercambio de trabajo ni de calor del sistema con los alrededores.
2. Se considera al agua y la pieza de cobre como un sistema cerrado.
3. No existen cambios de energía cinética ni potencial.
4. Tanto el agua como la pieza se consideran sustancias incompresibles y con calor específico constante.

Análisis.

Se puede conocer la cantidad de entropía generada con un balance de entropía.

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No existe transferencia de calor, por lo tanto, la transferencia de entropía vale cero y la variación de entropía se puede considerar como la suma de las diferencias del agua y de la barra.

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2-3. Presenta una prueba de que el siguiente proceso es irreversible. Un gas se expande lentamente a través de un pequeño orificio desde una cámara a otra donde la presión inicialmente es considerablemente menor.

Solución:

Al existir una diferencia de presiones entre dos compartimientos que se encuentran conectados de manera que un fluido puede desplazarse entre ambos, se produce un proceso irreversible de desplazamiento del mismo en la dirección en que la presión es menor hasta que las presiones en ambos compartimientos es la misma, dejando así un estado de equilibrio.

Las irreversibilidades del proceso se muestran mediante un balance de entropía.

Suposiciones:

1. No existe intercambio de trabajo ni de calor del sistema con los alrededores.
2. Se considera a ambas cámaras como un sistema cerrado en el que interactúa un gas.

Análisis:

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Ya que no hay transferencia de calor la transferencia de entropía vale cero.

La variación de entropía se puede considerar como la diferencia de entropía entre el estado 1 y 2 del gas.

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2-5. Un dispositivo pistón-cilindro contiene 0.10 kg de agua líquida saturada a 10 bares. Se agrega energía hasta que se evapora el líquido. La temperatura de la frontera donde ocurre la transferencia de calor se toma como la temperatura de saturación del agua a 10 bares. Considera los siguientes tres procesos:

1. Primero, calor es agregado de un reservorio a 227°C. Determine el flujo de entropía para el fluido y la producción de entropía total, ambos en kJ/K.
2. Segundo, calor es agregado de un reservorio a 2000 K. Encuentre las mismas cantidades requeridas en a).
3. Tercero, la energía es agregada por trabajo eléctrico con una resistencia dentro del cilindro. Determinar la generación de entropía dentro del fluido y la generación total de entropía para el proceso, ambos en kJ/K.
4. Cuarto, un medio de la energía requerida proviene de la adición de calor a 227°C, la otra mitad viene la entrada de trabajo eléctrico. Encontrar la producción de entropía debido al trabajo eléctrico y producción total de entropía para el proceso general, ambos en kJ/K.
5. Comparar la irreversibilidad relativa de los tres procesos.

Datos:

m=0.1 kg agua líquida saturada

P1=10 bares

Tf=Tsat=179.9°C=452.9 K

Solución.

a)

Flujo de entropía.

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Generación de entropía.

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*Análisis en el depósito.

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Generación total (continuación)

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b)

El flujo de entropía es el mismo.

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c)

Generación de entropía dentro del fluido.

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Generación de entropía total.

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d)

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e)

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2-7. Un tanque rígido cerrado contiene 0.1 kg of aire inicialmente a 1 bar y 350 K. Energía es agregada hasta que la temperatura alcanza 400 K. Considere los siguientes métodos de adición de energía.

1. Calor es agregado de un reservorio a 500 K, y la temperatura del sistema donde ocurre la transferencia de calor es 500 K. Encuentre la producción de entropía para el aire en J/K.
2. La misma situación que en (a), excepto que la temperatura en la frontera donde ocurre la transferencia de calor es la misma que la temperatura dentro del sistema a través del proceso. Encuentre la generación de entropía para ambos el aire y el proceso total, en J/K.
3. La energía es agregada como trabajo por un agitador. Encuentre la generación total de entropía para el proceso, J/K.

Datos.

M=0.1 kg de aire

P1=1 bar

T1=350 K

T2=400 K

Solución.

a)

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        Cambio de entropía

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        Transferencia de entropía por calor

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        Generación de entropía.

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b)

Generación de entropía en el aire

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Generación de entropía total.

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Generación total (continuación)

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c)

Generación de entropía total.

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2-9. Un tanque rígido cerrado con un volumen de 2 m3 de hidrógeno inicialmente a 320 K y 180 kPa. Se transfiere calor de un reservorio a 500 K hasta que la temperatura del gas alcanza 400 K.

1. Calcular el cambio y la producción de entropía para el gas de hidrógeno durante el proceso, ambos en KJ/K, si la temperatura de frontera para el gas es la misma que la temperatura del gas durante el proceso.
2. Determinar la producción de entropía en kJ/K para aun sistema alargado que incluya el tanque y el reservorio.
3. Explique porque los valores de producción de entropía difieren en (a) y (b).
4. Encuentre la producción de entropía para el gas y el valor total en kJ/K, si la temperatura en la frontera del sistema es 450 K durante el proceso.
5. Se repite el proceso del gas de hidrógeno, pero se agrega trabajo mediante un agitador de paletas en lugar de transferencia de calor. Calcular la producción de entropía en este caso.
6. Compare las irreversibilidades relativas de los procesos (b), (d) o (e).

Datos. 

V=2m3 de hidrogeno

Ttanque=320K; Te=500K

Ttanque=180K; Te=400K

Solución.

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1. Calcule el cambio de entropía y la producción de entropía para el gas hidrógeno durante el proceso, ambos en kJ/K, si la temperatura límite del gas es la misma que la temperatura del gas durante todo el proceso

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1. Determine la producción de entropía, en KJ/K, para un sistema ampliado que incluye el tanque y el depósito.

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1. Explique por qué los valores de producción de entropía difieren para las partes (a) y (b)

Difieren pues, en el inciso (b) tomamos en cuenta el sistema completo, donde existe mayor irreversibilidad entre el depósito y el tanque. En el inciso (a), al analizar solo el tanque, la producción de entropía es prácticamente nula.

1. Encuentre la producción de entropía para el gas y el valor total en kJ / K, si la temperatura del límite del sistema es de 450 K durante todo el proceso

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1. El proceso de gas de hidrógeno se repite, pero se usa el trabajo de la rueda de paletas en lugar de la transferencia de calor. Calcule la producción de entropía en este caso

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1. Comparar la irreversibilidad relativa de los procesos (b), (d). y (e)

2-11. Un tanque aislado rígido es dividido en dos compartimentos por una partición no aislada. Inicialmente, 0.4 kmol de CO2 es rápidamente introducido dentro de un compartimento a 4 bar y 300 K. Al mismo tiempo 0.10 kmol de CO es introducido dentro del otro compartimento a 1 bar y 500 K. Determinar (a) la temperatura de equilibrio, en K, y (b) la producción de entropía para el proceso total, en kJ/K. Use CO2  y CO datos tabulados.

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