Programación Lineal. Extracción Mineral
Enviado por leandronunezs • 12 de Junio de 2018 • Informes • 630 Palabras (3 Páginas) • 776 Visitas
Caso: Extracción de mineral
Una firma desea mezclar mineral de hierro de cuatro minas distintas para fabricar rodamientos destinados a un nuevo producto: un tractor de tamaño mediano, el E-6, diseñado especialmente para competir en el mercado europeo. Por medio de un análisis, se ha demostrado que, para producir una mezcla dotada de las cualidades de tracción adecuadas, deben cumplirse requerimientos mínimos en relación con tres elementos básicos que por simplicidad llamaremos A, B y C. En términos específicos, cada tonelada de mineral deberá contener al menos 5 libras del elemento básico A, 100 libras del elemento básico B y 30 libras del elemento básico C. Estos datos se presentan resumidos en la siguiente tabla.
Requerimientos básicos de elementos básicos | |
Elemento básico | Requerimiento Mínimo por TM de mineral (libras) |
A | 5 |
B | 100 |
C | 30 |
El mineral extraído de cada una de las cuatro minas posee los tres elementos básicos, pero en cantidades distintas. Estas composiciones, expresadas en libras por tonelada, se encuentran en la tabla siguiente.
Composiciones obtenidas de cada mina (libras por tonelada) |
|
| |
| Elemento básico A | Elemento básico B | Elemento básico C |
Mina 1 | 10 | 90 | 45 |
Mina 2 | 3 | 150 | 25 |
Mina 3 | 8 | 75 | 20 |
Mina 4 | 2 | 175 | 37 |
Nótese que una tonelada de mineral procedente de la primera mina contiene 10 libras del elemento básico A, y esto satisface los mínimos requerimientos de este elemento en 5 libras por tonelada. En forma similar, la misma tonelada contiene 90 libras del elemento básico B y 45 libras del elemento básico C, por lo cual logra satisfacer el requerimiento del elemento básico C, pero no el del elemento básico B. De igual manera, se puede comprobar que una tonelada de mineral de la segunda mina no logrará satisfacer los requerimientos de los elementos A o C. Una tonelada de la mina 3 no cumplirá los requerimientos de B o C, y una tonelada extraída de la mina 4 no satisfará el requerimiento de A. Sin embargo, podemos encontrar muchas mezclas diferentes que satisfagan los requerimientos mínimos de los tres elementos básicos. Un ejemplo sería la combinación de media tonelada de material proveniente de la mina 1 y media tonelada de la mina 4. La cantidad del elemento básico A de esta tonelada de mezcla resultante se calcula como sigue:
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