Propiedades De Los Números Reales (Operaciones)

Propiedades De Los Números Reales (Operaciones) Flores Pérez Edwin Jonathan

Grupo: 408.

Inverso Aditivo

El inverso aditivo es una de las principales propiedades de las operaciones de los números reales (R), este es un numero ya sea negativo o positivo que debes de sumar o restar a un numero para que te como resultado igual a cero. Mas concretamente es el mismo que vamos a sumar o restar con el signo contrario. Este se puede denotar con X que sumado Y es igual a 0, X+Y=0.

Ejemplos:

   5 + (-5) = 0    -19 + 19 = 0    3 – 3 = 0

Neutro Aditivo

El elemento neutro de la suma es igual a 0, de tal manera que al sumarlo a otro numero cualquiera te debe de dar ese mismo número. Esto quiere decir que al someter al elemento neutro a una operación no afecta al otro numero sometido en la operación.

Este elemento se puede denotar de la siguiente forma donde X es un numero

X+0 = X. Ejemplos:

   9+0 = 9

   12+0 = 12    -4 + 0 = -4

Inverso Multiplicativo

El inverso multiplicativo es casi lo mismo que el inverso de la suma, solamente

que aquí se utiliza con la multiplicación, esta establece que para cada número que no sea cero, x multiplicado por 1 / x será igual a 1.

Ejemplos:

   6 (1/6) = 1    9 (1/9) = 9

   -12 (-1/12) = 1

Neutro Multiplicativo

El elemento neutro multiplicativo es de tal que manera que al multiplicar un numero por este elemento será igual a ese mismo número, es decir en este caso para que una multiplicación te de un numero igual este elemento debe valer 1. Este se denota así X (1) = X

Ejemplos:

   134 (1) = 134    23 (1) = 23

   -21 (1) = -21

Asociatividad Para La Suma

La asociatividad o propiedad asociativa establece que el resultado de la adición o suma de dos matrices no varía al sustituir sumandos por su suma. Explicado de una manera fácil quiere decir que al tener tres números sumándose, no afectaría nada al resultado si dos de estos se unen entre paréntesis.

Para mejor entendimiento se denota así A+B+C = A+ (B+C) Ejemplos:

   12+5+9 = 12+(5+9), 12+14

   34+9+12 = 34+(9+12), 34+21    1+34+21 = 1+(34+21), 1+55

Distributividad Para La Suma y Multiplicación

Esta propiedad se usa para operaciones binarias en este caso la suma y la multiplicación, esta es aquella en la que el resultado de un número multiplicado

por la suma de dos o más sumandos, es igual a la suma de los productos de cada sumando por ese número.

Esta se denota para un mayor entendimiento de esta, A (B+C) = AB+AC

En pocas palabras el elemento A que multiplica a B+C se separa entre las dos, se multiplica AB Y AC por separados, esta generaliza la propiedad distributiva del algebra elemental.

Ejemplos:

   2y (3+4) = 2y (3) +2y (4), 6y+8y

   6(2+9) = 6(2) +6(9), 12+54

   -3x(5x+3) = -3x (5x) +(-3x) (3), -15x^2-9x

Conmutatividad Para La Suma

La conmutatividad en el caso de la suma se refiere a que el orden en que pongas los elementos a sumar no afecta el resultado, es decir puedes poner primero uno y después el otro o viceversa.

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