Proporcionalidad y funciones

Instituto Superior Juan XXlll         [pic 1]

Carrera: Profesorado de Matemática

Espacio Curricular: Introducción al cálculo

Año Académico: 2019

Profesora: Diana Cortina

Funciones y Proporcionalidad

Integrantes: Edison Carrillo

Matías Millán

Julieta Salazar

Gustavo De La Fuente

Mónica Soto

Fecha de entrega:08/04/2019

Trabajo Práctico Obligatorio N° 1

Objetivo:

• Leer y analizar el apunte dado por el docente
• Discutir, intercambiar ideas y ampliar con bibliografía.
• Elaborar una síntesis y exponer.

Consigna de trabajo

• Leer y analizar en pequeños grupos el apunte dado.
• Luego de analizarlo y discutirlo y comprenderlo (ampliar con bibliografía si es necesario), elaborar una síntesis del apunte.
• Realizar un mapa o red conceptual.
• Entregar por escrito al docente.
• Realizar exposición oral.
• Realizar la práctica correspondiente si la hay.

Modalidad de trabajo:

        En grupos

Introducción:

• Refrescar conceptos como: Plano cartesiano. Proporcionalidad
• Reconocer y distinguir entre funciones de proporcionalidad directa e inversa.
• Identificar características de las funciones de proporcionalidad directa e inversa.
• Distinguir funciones no proporcionales.
• Analizar funciones cuyas gráficas son rectas que no pasan por el origen.

Plano Cartesiano:

El plano cartesiano está subdividido en cuatro cuadrantes y dividido en dos ejes principales: el eje X, horizontal, o eje de las abscisas y el eje Y, vertical, o eje de las ordenadas.

El cruce de estos ejes se llama punto de origen.

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Proporcionalidad:

La proporcionalidad es una relación o razón constante entre diferentes magnitudes que se pueden medir. Si uno aumenta o disminuye el otro también aumenta o disminuye proporcionalmente.

Proporcionalidad directa

Dos variables (una independiente x y la otra dependiente y) son directamente proporcionales si el cociente (división) entre los valores respectivos de cada una de las variables es constante. Además, al aumentar o disminuir una de ellas, la otra aumenta o disminuye, respectivamente, en la misma razón.

En el caso de las funciones esta proporcionalidad directa se puede representar como una función de la forma

                                    y = k x

El gráfico correspondiente a una relación de proporcionalidad directa es una línea recta que pasa por el punto de origen de un sistema de coordenadas cartesianas.

En una función de proporcionalidad directa, si una de las variables aumenta, la otra también aumenta en un mismo factor; y si una de las variables disminuye, la otra disminuye en un mismo factor.

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