Proporcionalidad y funciones. Lectura y construcción de graficas de funciones cuadráticas para modelar diversas situaciones o fenómenos
Enviado por Jose Rodolfo Pat Martin • 29 de Mayo de 2017 • Informes • 1.624 Palabras (7 Páginas) • 584 Visitas
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Equipo: Carlos Mario Cabrera Abreu Melissa Cetina Dorantes Karla Clarisa Montero Narváez Darieliz Elizabeth Noh Hoil Wilberth Novelo Gonzalez |
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Año: | Tercero |
Bloque: | III |
No. de sesiones | 3 |
Eje temático | Manejo de la información |
Competencias | Resolver problemas de manera autónoma, comunicar información matemática, validar procedimientos y resultados, manejar técnicas eficientemente. |
Tema: | Proporcionalidad y funciones |
Contenido: | Lectura y construcción de graficas de funciones cuadráticas para modelar diversas situaciones o fenómenos |
Subtema: | Función cuadrática
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Aprendizajes esperados: | Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado. |
Estándares: | 3.1.1. Resuelve problemas vinculados a la proporcionalidad directa, inversa o múltiple, como porcentajes, escalas, interés simple o compuesto. 3.1.2. Expresa algebraicamente una relación lineal o cuadrática entre dos conjuntos de cantidades. |
Momento 1/3 (Para fines de la actividad solo trabajaremos con el momento uno)
Acomodar a los alumnos y pase de lista-5 minutos.
A partir de una actividad (Selección de papelitos de colores) se formarán equipos de 5 personas-7 minutos.
Lluvia de ideas: Preguntarles a los alumnos lo que recuerdan de aspectos importantes del plano cartesiano como las ordenadas, abscisas, los cuadrantes y ubicación de coordenadas en el plano cartesiano y apuntar en el pizarrón lo relevante. -8 minutos
Introducción (20 minutos):
Un integrante de cada equipo pasará a la pizarra, a ubicar una coordenada en una rota folio previamente colocado por el docente con plumones diferentes. De acuerdo al siguiente ejercicio:
Memo Ochoa despeja el balón con demasiada fuerza y a las siguientes tablas fueron registradas algunas alturas y el tiempo en el que lo hizo.
Tiempo (En segundos) X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
Altura (En metros) Y | 0 | 7 | 12 | 15 | 16 | 15 | 12 | 7 | 0 |
Coordenadas a ubicar:
(0,0) (1,7) (2,12) (3,15) (4,16) (5,15) (6,12) (7,7) (8,0)
¿Las cantidades de la tabla son directamente proporcionales? ¿Por qué?
Explicación: (10 minutos)
y=(x-4) ²+16 y=7x y=-(x-4) ²-16 y=6+x
Los equipos analizando las funciones, seleccionaran cuál de ellas satisface a la gráfica (mediante la sustitución).
¿Por qué la eligieron?
¿Qué nombre recibe esta ecuación?
El maestro concluye explicando que es una función cuadrática y cómo funciona.
Una función cuadrática es aquella que puede escribirse como una ecuación de la forma:
F(x) = Ax2 + Bx + C
Donde A, B y C (llamados términos) son números reales cualesquiera y a es distinto de cero (puede ser mayor o menor que cero, pero no igual que cero). El valor de B y de C sí puede ser cero.
En la ecuación cuadrática cada uno de sus términos tiene un nombre.
Así,
Ax2 es el término cuadrático
Bx es el término lineal
C es el término independiente
- Se entrega una autoevaluación a los alumnos donde verificarán su comprensión en clase (Anexo 1)
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Momento 2 (módulo seguido)
Los alumnos pasarán al pizarrón a graficar en el rota folio 3 coordenadas de las siguientes funciones (una función por equipo y las irán registrando en sus cuadernos) proporcionadas por el profesor. Se hace pequeño recordatorio de cómo tabular y el maestro traza la primera gráfica (10 min) (Inciso a)
- F(x)= 5x (Se concluye que cuando el término de primer grado “5x” es positivo la línea irá para arriba)
- F(x) = -2x + 1 (Se concluye que cuando el término de primer grado “-2x” es negativo la línea irá para abajo)
Ahora ellos graficarán la función lineal que falta (Inciso b) al mismo tiempo que el docente va explicando parte de la teoría de las diferencias entre funciones lineales y funciones cuadráticas. (10min)
Diferencias:
-Las gráficas con término de primer grado, corresponden a una línea recta, se forma por dos o un término, el de primer grado y el independiente, donde el de primer grado es el indispensable. Ejemplo: f(x)= x + 1 donde equis es el término de primer grado y el uno corresponde al independiente.
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