Prueba de Rango con Signos de Wilcoxon
Enviado por Alejandro Cueto • 27 de Mayo de 2021 • Trabajos • 609 Palabras (3 Páginas) • 315 Visitas
C7-8.Act2. Prueba de Rango con Signos de Wilcoxon
Esta prueba utiliza tanto la dirección (signo) como la magnitud de las diferencias entre las observaciones y la media, para distribuciones continuas simétricas. Solo se considerará el caso donde se desea probar la igualdad o desigualdad en la prueba de hipótesis.
Procedimiento
- H0: µ = µ0
H1: µ ≠ µ0
- a) Se calculan las diferencias x - µ0
b) Se clasifican las diferencias en orden ascendente, considerando sus diferencias absolutas. En caso de existir varias cantidades iguales, se promedian.
c) Se les asignan a los rangos los signos de sus diferencias.
d) Se calcula la suma de los rangos positivos (W+) y negativos (W-).
3. Sea W = min (W+, W-)
4. Se determina T con α y n
5. Se acepta H0 si W > T
Se sugiere analizar el video Tema 2 Prueba de Rango con Signo
https://www.youtube.com/watch?v=aCQpzT3zMGU
Ejemplo
A continuación se presentan 8 mediciones del contenido de alquitrán de una determinada marca de cigarros. Utilice la prueba de Wilcoxon para determinar si es válida la afirmación del fabricante, quien señala que el contenido promedio de alquitrán es 14.0 mg. Utilice un nivel de significancia del 5%.
Contenido de alquitrán (mg) |
14.5 |
14.2 |
14.4 |
14.3 |
14.6 |
14.3 |
14.1 |
14.4 |
- H0: µ = µ0 = 14.0 mg (hipótesis)
H1: µ ≠ µ0
Contenido de alquitrán (mg) | x-14.0 | Rangos | R+ | r- |
14.5 | +0.5 | 7 | 7 | |
14.2 | +0.2 | 2 | 2 | |
14.4 | +0.4 | 5.5 | 5.5 | |
14.3 | +0.3 | 3.5 | 3.5 | |
14.6 | +0.6 | 8 | 8 | |
14.3 | +0.3 | 3.5 | 9.5 | |
14.1 | +0.1 | 1 | 1 | |
14.4 | +0.4 | 5.5 | 5.5 | |
W | 36.0 | 0 |
- W- 0
- Se determina T=4 ( 0.5 y n = 8)
- Se acepta Ho si W >T
Como 0 es mayor que 4, se rechaza H0, se rechaza que el contenido promedio de alquitrán de todos los cigarros es de 14.0 mg ( con un nivel de significancia es del 5%)
2. En la siguiente tabla se reportan las ventas de una nueva herramienta, en una muestra de 12 ferreterías, en un mes determinado. Se desconoce la forma de la distribución y, por ello, en este caso resulta apropiada una prueba de estadística no paramétrica, considerando también el tamaño de la muestra. Utilice la prueba del signo para probar la hipótesis de que la media de las ventas en la población es igual a 10 piezas por ferretería.
Ejercicios
- La vida de almacenamiento de una película fotográfica es de interés para el fabricante. Éste observa los siguientes datos de vida de almacenamiento para 8 unidades elegidas al azar. Pruebe la hipótesis de que la vida de almacenamiento media es 125 días, utilizando un nivel de significancia del 5%.
Días de almacenamiento |
108 |
134 |
124 |
116 |
128 |
163 |
159 |
134 |
- Los siguientes datos integran una muestra aleatoria de 15 mediciones del octanaje de cierto tipo de gasolina. Pruebe que el octanaje promedio es 98, utilizando el nivel de significancia del 5%.
Herramientas/ferretería |
8 |
18 |
9 |
12 |
10 |
14 |
16 |
7 |
14 |
11 |
10 |
20 |
|
- H0: µ = µ0 = 10 piezas por ferreteria (hipótesis)
H1: µ ≠ µ0 = 10 piezas por ferreteria
Herramientas/ferretería | x-10 | Rangos | rango+ | rango - |
|
8 | -2 | 3.5 | 3.5 | 3 | |
18 | 8 | 9 | 9 | 9 | |
9 | -1 | 1.5 | 1.5 | 1 | |
12 | 2 | 3.5 | 3.5 | 4 | |
10 | 0 | xxxx |
| ||
14 | 4 | 6.5 | 6.5 | 6 | |
16 | 6 | 8 | 8 | 8 | |
7 | -3 | 5 | 5 | 5 | |
14 | 4 | 6.5 | 6.5 | 7 | |
11 | 1 | 1.5 | 1.5 |
| |
10 | 0 | xxxx |
| ||
20 | 10 | 10 | 10 | 10 | |
| w | 45 | 10 |
|
3.W = 10
4 . Se determina T=8 (con a= 0.5 y n = 10)
5 se acepta H0 si W >T
Como 10 es mayor que 8 se acepta H0,por lo tanto, se acepta que la media de las ventas es 10 piezas ( con un nivel de significancia del 5%)
...