QUIMICA

Materiales  s (Estático)  k (Cinético)

Acero - acero 0,74 0,57

Aluminio - acero 0,61 0,47

Cobre - acero 0,53 0,36

Ejemplo 1

Un bloque de madera de 250 g descansa sobre un plano.

Describir lo que ocurrirá si se comienza a tirar de él con una fuerza creciente y paralela al plano. Se sabe que el coeficiente de rozamiento estático vale 0,50 y el cinético 0,42.

Solución:

a) El diagrama de fuerzas actuantes sería:

Eje Y : N – P = 0. Luego N = P = m . g = 0,250 kg . 10 m/s2 = 2, 50 N

Valor máximo de la fuerza de rozamiento estática:

Las ecuaciones que describen el movimiento del cuerpo serán (movimiento rectilíneo y uniformemente acelerado)

v = 3,8 t

s = 1,9 t2

Si en determinado momento (pongamos que a los 3 s de iniciarse el deslizamiento) la fuerza F se ajusta haciéndose igual a la fuerza de rozamiento cinética ¿qué pasará?

A los 3 s de iniciarse el deslizamiento el cuerpo llevará una velocidad de:

v (t = 3) = 3,8 x 3 = 11,4 m/s.

Como a partir de este instante se va a cumplir que F = Fk sucederá que a = 0. Por tanto, el cuerpo continuará moviéndose con movimiento rectilíneo y uniforme. Su velocidad se mantendrá inalterada en el valor de 11,4 m/s.

La gráfica v/t sería:

Ejemplo 2

Se sitúa un cuerpo sobre un plano inclinado 250. Discutir cuál ha de ser el valor del coeficiente de rozamiento estático para que no deslice.

Comentar el tipo de movimiento que llevará el cuerpo en caso de deslizamiento.

Solución:

El diagrama de fuerzas para el cuerpo situado sobe el plano será:

Por lo tanto según el eje x actúan dos fuerzas en sentido contrario, la fuerza de rozamiento estática y la componente del peso según esa dirección. Para que no haya movimiento deberá de cumplirse:

La fuerza de rozamiento estática no tiene valor definido y ajusta su valor al de la fuerza aplicada que tiende a poner el cuerpo en movimiento. Ahora bien, puede crecer hasta un valor máximo dado por:

Si la fuerza aplicada (componente del peso que tiende a que el peso deslice hacia abajo) adquiere un valor superior, entonces el cuerpo deslizará. Por tanto, podremos escribir:

Si : el cuerpo no desliza, permanecerá en reposo sobre el plano

Operando:

Por tanto podemos concluir :

En el momento en el que el cuerpo comienza a deslizar comienza a actuar la fuerza de rozamiento cinética, inferior a la estática, con lo que aparece una fuerza neta hacia abajo que hace que el cuerpo descienda con movimiento uniformemente acelerado:

Ejemplo 3

Un cuerpo de masa 300 g se encuentra apoyado en un plano inclinado 15 0. Si el coeficiente de rozamiento estático vale 0,40 y el cinético 0,30.

a) Comentar si el cuerpo deslizará por el plano o permanecerá quieto.

b) Si no desliza comentar qué se podría hacer para que bajara y calcular entonces la aceleración con la que desciende.

Solución:

a) El diagrama de fuerzas será:

La fuerza de rozamiento estática puede tomar un valor máximo dado por:

Fs = s N = s m g cos  = 0,40 . 0,300 kg .10 m/s2 cos 15 0 = 1,16 N

La fuerza que tiende a hacerlo deslizar vale:

P sen  = m g sen  = 0,300 kg. 10 m/s2 sen

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