Que es el cálculo diferencial
Enviado por 8674rhjg85 • 5 de Diciembre de 2023 • Ensayos • 642 Palabras (3 Páginas) • 68 Visitas
Universidad Nacional Autónoma de México[pic 1][pic 2]
Colegió de ciencias y humanidades
Plantel Naucalpan
Trabajo: Ensayo
(Que es el cálculo diferencial)
Grupo:502.
Maestro: Gonzalo Leonardo García León.
Alumna: Monserrath Abigail Macedo Nava.
La caída de un cuerpo en el aire es un fenómeno cotidiano que todos hemos experimentado en alguna ocasión. Sin embargo, este fenómeno esconde una serie de implicaciones profundas que tienen su aplicación en muchos campos de la ciencia y la tecnología.
En primer lugar, la caída de un cuerpo en el aire está sujeta a dos fuerzas: la gravedad y la resistencia del aire. La gravedad es una fuerza que atrae a todos los cuerpos hacia el centro de la Tierra. La resistencia del aire es una fuerza que se opone al movimiento de los cuerpos a través del aire.
La gravedad es una fuerza constante, es decir, su magnitud no cambia con el tiempo. La resistencia del aire, en cambio, es una fuerza variable, es decir, su magnitud cambia con el tiempo y con la velocidad del cuerpo.
En ausencia de resistencia del aire, la velocidad de un cuerpo en caída libre aumenta de forma constante, es decir, la aceleración es constante. Esto se debe a que la fuerza de la gravedad es constante y no hay ninguna fuerza que se oponga al movimiento del cuerpo.
La fórmula de la velocidad de caída de un cuerpo en el vacío es la siguiente:
v(t) = v₀ + gt donde:
v(t) es la velocidad del cuerpo en el tiempo t
v₀ es la velocidad inicial del cuerpo
g es la aceleración de la gravedad (9,8 m/s² en la Tierra)
En presencia de resistencia del aire, la velocidad de un cuerpo en caída libre aumenta de forma decreciente, es decir, la aceleración disminuye con el tiempo. Esto se debe a que la resistencia del aire aumenta con la velocidad del cuerpo.
La fórmula exacta de la velocidad de caída de un cuerpo en el aire es la siguiente:
v(t) = v₀ + (mg/b - v₀)e^(-bt/m)
donde:
v(t) es la velocidad del cuerpo en el tiempo t
v₀ es la velocidad inicial del cuerpo
g es la aceleración de la gravedad
b es el coeficiente de resistencia del aire
m es la masa del cuerpo
Esta fórmula es exacta para cualquier valor del tiempo t, incluso para los valores muy pequeños o muy grandes.
Las aplicaciones de la caída de un cuerpo en el aire
La caída de un cuerpo en el aire tiene una serie de aplicaciones en muchos campos de la ciencia y la tecnología. Por ejemplo, se utiliza en la meteorología para calcular la velocidad de las gotas de lluvia. También se utiliza en la aeronáutica para calcular la velocidad de los aviones. Además, se utiliza en la industria para calcular la velocidad de los proyectiles.
...