Calculo Diferencial

 Unidad 1: Tarea 1 – Funciones y Sucesiones

Grupo 671

Presentado por:

Hannselt Roberto Garzón Alfonso

Oscar Alberto Miranda

Orosman Rodríguez

Ascanio Antonio Ustate

Presentado a:

Juan Gabriel Cabrera

Tutor

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD

Programa Ingeniería Industrial

Calculo Diferencial 100410

CEAD Bucaramanga

Febrero 2020

Introducción

En el siguiente trabajo abordaremos los temas de funciones y sucesiones correspondientes al curso de cálculo diferencial.

Donde se desarrollarán diferentes temas como: Tipos de funciones ,Rango y dominio de una función, Ecuación de la recta, funciones lineales, pendiente, paralelismo y perpendicularidad, Funciones racionales, asíntotas y puntos de intersección ,Progresiones aritméticas y geométricas.

Estudiante 1: Hannselt Garzon

EJERCICIOS

1. La siguiente gráfica representa una función en los reales, de acuerdo con ella, identifique el dominio y rango de la función, además de los puntos de intersección con los ejes sí los hay:

Ejercicio a): [pic 5]

Dominio                                                Asíntota de y                                      Puntos de corte eje y

=ꭖ-2≠0                                                   f(ꭖ)=   =  =  =1                          f(ꭖ)=    = [pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10]

=ꭖ≠0+2                                                                                                                  =         =   [pic 11][pic 12]

=ꭖ≠2                                                                                                                       f(ꭖ)=2

f(ꭖ)=ꭖ≠2

Punto de corte   Eje x                                                      

   =   0   =                          [pic 13][pic 14]

                                   =0(ꭖ-2) =ꭖ-4

                                  = 0 = ꭖ-4

                                  4=4

Tabla de valores                                                       [pic 15]

                                                =    =    [pic 16][pic 17]

Dominio R -[2]

Rango      R -[1]

Ejercicio b) :    

          Asíntota de x[pic 18]

                                   = ꭖ -1 ≠ 0

                                  =ꭖ≠0+1

                                =ꭖ≠1

Asíntota y                                                                                     Puntos de corte Eje y

Coeficiente Numerador (CN)                                                f(ꭖ) =           [pic 19]

Coeficiente Denominador (DN)                                             f(ꭖ) =    [pic 20]

                                                                         f(ꭖ) =  [pic 21][pic 22]

Punto de corte “Ceros’’ Eje x                                                   f(ꭖ) =  [pic 23]

    = fꭖ     =0                                                          Dominio R -[1][pic 24]

                                                                                                       Rango      R -[9]

0 =                                                        0+ 3 = 9ꭖ         [pic 26][pic 25]

0=(ꭖ-1)=9ꭖ-3                                         3=9ꭖ

              0=9ꭖ-3                                        [pic 27]

Tabla de valores                                                           f(ꭖ) =    [pic 28]

                                                   [pic 29]

Ejercicio 2 : Enlace explicación http://youtu.be/yWXHLqVJtII?hd=1

1. A partir del siguiente ejemplo y teniendo en cuenta su contexto profesional, proponga y resuelva una situación similar aplicable a su área de conocimiento, en la que se indique la relación de dos variables (dependiente e independiente).

Nota: Ninguna proposición y solución podrá ser similar a la de otro compañero.

Ejemplo: Parking SAS cobra $4.600 por una hora de parqueo de un automóvil, más un costo fijo de $800 por un seguro contra robo. Calcular:

1. Identificar variable dependiente e independiente.
2. Definir la función que relaciona las variables identificadas.
3. Tabular y graficar (en Excel) los 5 primeros valores de la función definida. Presentar la tabla e imagen de la gráfica obtenida.  

Ejercicio: Confecciones Rangel S.A confecciona uniformes de futbol, el costo de un uniforme es de $30.000, se pretende conocer el costo de confeccionar 1 docena de uniformes.

1. Identificamos como variable dependiente el costo de 1 uniforme.

X = $30.000

Identificamos como variable independiente cada docena confeccionada

y= 1 docena

1. Definimos la función que relaciona a las variantes

X= $30.000 . (y)

Para calcular el valor de confeccionar 1 docena de uniformes (y) , se debe multiplicar el costo de 1 uniforme (x), por la cantidad de docenas(y) , en este caso de 1 docena.

Tabulación y grafica de los 5 primeros valores.

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