Razonamiento Probabilístico

RAZONAMIENTO PROBABILÍSTICO

El razonamiento es un proceso que permite a las personas extraer conclusiones a partir de premisas dadas previamente. Dentro de las teorías acerca del razonamiento humano, el razonamiento probabilístico es considerado un tipo de razonamiento que se apoya en los modelos de la teoría de probabilidades. La probabilidad es un concepto matemático que tiene que ver con las leyes del azar: es la frecuencia esperada o teórica cuando entran en función las leyes de la casualidad.

Los valores de probabilidad varían entre 0 y 1, donde el valor 1 equivale a la certeza absoluta y el valor 0 equivale a la ausencia de probabilidad. Por ejemplo, la probabilidad de que "Juan muera algún día" es 1 (100 % de certeza de que ocurrirá), mientras que la probabilidad de que "María viva 270 años" es 0 (100 % de certeza de que el evento no ocurrirá). Sin embargo, en la vida cotidiana los eventos rara vez tienen una probabilidad de 1 ó 0, sino que las probabilidades se ubican en un número intermedio entre estos dos extremos.

Además de la probabilidad matemática o teórica, existe un segundo tipo de probabilidad basada en las observaciones y que históricamente se ha llamado probabilidad empírica (Downie & Heath, 1986) ó probabilidad subjetiva (Cohen, 1974), la cual se expresa a sí misma en el razonamiento que realizan los individuos a partir de eventos que ocurren en la vida cotidiana. Hacer esta diferencia entre probabilidad matemática y probabilidad empírica es importante, pues aunque sepa o no algo sobre el cálculo formal o teórico de probabilidades (probabilidad matemática), todo ser humano participa del pensamiento probabilístico (probabilidad subjetiva). Esto quiere decir que no se necesita estar entrenado formalmente en el cálculo de probabilidades: la capacidad de pensar en términos de probabilidades es inherente a nuestra condición de seres humanos.

Nociones básicas de probabilidad

El modelo normativo que sirve de referencia a estos juicios es la Teoría de la probabilidad y, más concretamente, su desarrollo bayesiano.

La probabilidad de un suceso (probabilidad objetiva) puede calcularse según la teoría clásica de dos formas:

1. Atendiendo al nº de resultados favorables frente al total de resultados posibles (Probabilidad de ocurrencia de un evento del que se conocen todos sus resultados posibles = nº de resultados a favor/nº total de resultados)

2. Atendiendo a la frecuencia relativa del suceso en un nº elevado de observaciones. (Probabilidad de ocurrencia de un evento tras repetir un gran nº de veces el experimento = nº de ocurrencias del evento / nº total de ocurrencias)

Sin embargo, estos modos tradicionales de calcular la probabilidad de un suceso no son válidos para la mayoría de las situaciones reales (se postularon para los juegos de azar)

En la vida diaria, normalmente no se pueden asignar esta clase de probabilidades objetivas porque desconocemos la frecuencia de los sucesos (no disponemos de un nº elevado de observaciones) y las alternativas no son equiprobables (los resultados posibles no se producen con igual probabilidad).

Para dar solución a todos estos problemas la TEORÍA BAYESIANA tiene en cuenta las probabilidades subjetivas de los sucesos. En resumen, dicha teoría:

1. Tiene en cuenta todos los axiomas de la Teoría de la Probabilidad.

2. Contempla las probabilidades subjetivas (a diferencia de la teoría clásica que parte sólo de datos empíricos)

3. Permite estimar la probabilidad de un suceso nuevo a partir de las probabilidades a priori y las probabilidades condicionales de los nuevos datos (diagnosticidad del dato).

Por todo ello, la teoría bayesiana es especialmente adecuada para estudiar los juicios humanos en situaciones de incertidumbre. En síntesis, el teorema de Bayes sirve para calcular la probabilidad a posteriori de un suceso aplicando la fórmula:

P(H/D)= Prob. a priori a favor de la hipótesis P(H) x prob. condicionada del dato P(D/H)

Prob. a favor P(D/H)x P(H) + prob. en contra P(D/H’)xP(H’)

Siguiendo el ejemplo de la Pág. 326.

P(H/D)=probabilidad de la hipótesis supuesto un dato: Prob de obtener plaza, habiendo sacado un 8,6 en el examen. Es una prob. estimada o prob. a posteriori.

P(H)=probabilidad a priori a favor de al hipótesis: Prob. a priori de conseguir el puesto de trabajo sin tener experiencia práctica (0.05). Es una prob. Objetiva a favor

P(D/H)=probabilidad del dato cuando se cumple la hipótesis: prob. de obtener buena nota en el examen y conseguir el trabajo (0.98). Es una prob. a favor (igual que la anterior) pero condicionada al dato. Depende de la fiabilidad del dato (diagnosticidad del dato).

P(H’)=Probabilidad de la hipótesis alternativa: Prob. a priori de no conseguir el puesto de trabajo sin tener experiencia previa (0.95). Es una Prob. objetiva en contra.

P(D/H’)= probabilidad del dato cuando se cumple la hipótesis alternativa: prob. de obtener buena nota en el examen y no conseguir el trabajo (0.10). Es una prob. condicionada al dato pero en contra de la hipótesis. No tiene porque ser complementaria de la P(D/H) porque ambas son probabilidades subjetivas.

Enfoque de los heurísticos de razonamiento

Son muchos los resultados experimentales que demuestran que el razonamiento humano no emite sus juicios siguiendo las normas estadísticas. Al contrario, se observa una tendencia conservadora que lleva a menudo a equiparar las probabilidades estimadas a las probabilidades a priori.

Para explicar estos errores sistemáticos la investigación se reorienta dentro del marco de la Teoría de La Racionalidad Restringida (Simon. 1983). Según la misma, debido a las limitaciones en el sistema de procesamiento, las personas no buscan emitir juicios exactos sino alcanzar cierta satisfacción en sus decisiones.

Por ello razonan a partir de modelos simplificados sin necesidad de procesar todos los datos.

Estas estrategias simplificadas son los llamados heurísticos, reglas de andar por casa o atajos que utilizan los sujetos de forma espontánea.

Tversky y Kahneman defienden el uso de estos heurísticos en lugar de las leyes de la probabilidad en el juicio de los eventos cotidianos.

Tres heurísticos son, en concreto los más utilizados:

Heurístico de representatividad

Consiste en asignarle probabilidad a un suceso en función de su pertenencia a una clase. Es decir, se trata de juzgar la probabilidad de que A pertenezca a un conjunto B, fijándose en la semejanza entre A y los miembros de B.

El juicio, por tanto, se basa en determinar si el suceso u objeto en cuestión es representativo de una clase (juicio de representatividad). Si se decide que lo es, se juzgará que es probable que pertenezca a esa clase (juicio por representatividad).

El juicio de representatividad se realiza comparando las semejanzas que tiene el caso con el prototipo de su categoría. (P ej. Foto de persona con rasgos de alemán).

Una vez realizado este juicio, la asignación de probabilidades se realiza por la representatividad del suceso (asignación de probabilidad de que el individuo de la foto sea alemán)

Esta forma de razonar es adecuada en la mayoría de las ocasiones, ya que permite dar respuestas rápidas a las situaciones habituales, permitiendo un importante ahorro cognitivo. No obstante, como quiera que las variables que influyen en la semejanza son distintas a las que afectan a la probabilidad, se producen sesgos en el razonamiento como consecuencia de ignorar información relevante desde un punto de vista estadístico (tamaño de la muestra, probabilidades a priori, diagnosticidad del dato, etc.)

Estos sesgos y su mecanismo de acción son:

Insensibilidad al tamaño de la muestra. Cuando se conoce la frecuencia real de un suceso se espera que este aparezca igualmente en nº pequeño de observaciones.

Por ejemplo, en el Problema de los hospitales, los sujetos consideran que los días en los que se ha dado un 60% de nacimientos de varones, serán los mismos en un hospital grande (con 45 nacimientos por día) y en uno pequeño (con sólo 15 nacimientos por día). Ello ocurre porque el resultado del 60% se considera representativo de la frecuencia conocida de nacimiento de varones y mujeres (en torno al 50%).

El sesgo de insensibilidad al tamaño de la muestra da lugar a un error conocido como la falacia del jugador que consiste en creer que la equiprobabilidad se manifestará en un nº reducido de observaciones.

Así, el jugador de ruleta, estima que ha de salir “rojo” tras varios resultados “negro”.

También este sesgo provoca la generalización a partir de muestras pequeñas (de muy pocos datos) si estas se consideran representativas; si bien, ello ocurre cuando los sujetos estiman que la clase de sucesos u objetos es homogénea.

Por ejemplo a los sujetos que se les pregunta por características de un mineral encontrado en una isla exótica, generalizan a partir de los datos que se les proporcionan, pero no hacen lo mismo cuando se les pregunta por las características de las personas que viven en la isla, a pesar de haberles ofrecido una descripción concreta (obesos).

Insensibilidad a las probabilidades a priori. Es la tendencia de los sujetos a asignar probabilidad a un suceso teniendo sólo en cuenta la información nueva proporcionada, cuando esta se considera representativa. Es decir, se desconoce la frecuencia real del suceso dejándose llevar por una información representativa.

Por ejemplo, se enjuicia que una persona es ingeniero o abogado basándose sólo en la descripción ofrecida, sin tener en cuenta la probabilidad a priori a favor de una u otra opción (la proporción es de 30 a 70).

Insensibilidad a la capacidad predictiva del dato (diagnosticidad). Las probabilidades de presencia del dato en ausencia de la hipótesis P(D/H’) se ignoran, es decir, no se tiene en cuenta la probabilidad de que el dato no prediga la hipótesis.

Como ya se ha dicho, esta probabilidad no es complementaria de P(D/H) y por tanto hay que conocerla y tenerla en cuenta

Por ejemplo, la probabilidad de que llueva no puede deducirse de que Laura lleve paraguas, pues ella lleva casi siempre paraguas (P D/H`= 0,95).

En todos estos casos, al igual que cuando se pide un juicio predictivo sobre el rendimiento de un alumno o de una empresa, las personas se suelen fijar sólo en la información ofrecida sin preguntarse por la fiabilidad del dato.

Falacia de Conjunción. Los sujetos consideran más probable la conjunción de dos sucesos que cada uno por separado, aunque según las leyes estadísticas es justamente al contrario.

La probabilidad de que Linda (pág. 340) sea feminista y cajera en un banco se considera mayor que la de que sea sólo cajera o feminista, tras ofrecer una descripción pormenorizada.

Este resultado ha sido explicado apelando a la mala interpretación del enunciado o a la confusión de probabilidad condicionada y de probabilidad de la intersección, sin embargo, variando el enunciado del problema se ha vuelto a en encontrar el mismo efecto.

La información más detallada se considera más representativa.

El efecto está relacionado con la construcción de escenarios (heurístico de accesibilidad), ya que un escenario supone una situación compleja y detallada, en la que lo habitual es la conjunción de sucesos.

Insensibilidad a la regresión a la media Es otro efecto estadístico que es sistemáticamente ignorado. Los sujetos esperan que las puntuaciones extremas se mantengan en eventos relacionados, por la semejanza entre sí de los dos sucesos.

Se considera que un hijo alto es representativo de un padre alto.

Aún cuando se de información explícita de este efecto, los sujetos continúan ignorándolo Por ejemplo (Pág. 342), los sujetos ofrecen explicaciones que ignoran este efecto, cuando se les plantea la disminución en el redimiendo de un aprendiz de vuelo tras una práctica exitosa (“se ha confiado después de haber sido felicitado”, etc.)

Heurístico de accesibilidad

En tareas de recuerdo los sujetos realizan la estimación de frecuencias de un suceso basándose en la información más fácilmente recuperable (Accesibilidad), esto es, la que mejor recuerdan.

En tareas de predicción de acontecimientos los sujetos estiman la probabilidad de un acontecimiento en función de su facilidad para imaginarlo (Simulación).

Ambos heurísticos están influidos por factores que inciden en la memoria, pero que no son determinantes para la probabilidad. Por ejemplo, la recencia, la saliencia, la familiaridad o el impacto influyen en la accesibilidad de un suceso, pero no lo hacen más probable.

Los sesgos a que dan lugar estos factores y sus mecanismos de acción son parecidos a los producidos por la representatividad:

Se ignoran las probabilidades a priori. Cuando se dispone de información reciente impactante, aunque esta contradiga la información sobre la frecuencia real de un suceso conocido, esta se tendrá en cuenta sin pensar en su relevancia estadística.

Por ejemplo, se tiende a pensar que un accidente de avión es más probable después de tener noticia de que se ha producido uno.

En el plano social este efecto da lugar al sesgo egocéntrico, Consistente en pensar que las propias creencias son mayoritarias en la población (hay una mayoría de católicos, si nosotros lo somos, etc.). Este sesgo no se produce intencionadamente, sino que se presenta porque nuestras ideas son más accesibles.

Se ignora la capacidad predictiva del dato: consiste en fijarse sólo en la información que está presente en una situación concreta, olvidándose del resto. Como ya se ha dicho, no tener en cuenta la probabilidad del dato cuando no se cumple la hipótesis (P D/H`) dejándose llevar por la mayor accesibilidad de la información presente, supone no tener en cuenta la diagnosticidad del dato, es decir, su capacidad para predecir si se cumplirá la hipótesis o la hipótesis alternativa.

Algunos de los sesgos más estudiados a los que da lugar este efecto son:

Sesgo de explicación: Un hecho explicado, o tan sólo imaginado, es considerado más probable porque a la hora de asignar frecuencias a las distintas alternativas el suceso es más fácilmente recordado. Por ejemplo (Pág. 345), después de pedir a unos sujetos que explicasen por qué determinado candidato electoral debía resultar elegido, estos asignaron mayor probabilidad de éxito electoral a dicho candidato, incluso sin necesidad de explicación, tan sólo con haber imaginado el escenario de triunfo electoral. Los sujetos acomodan sus expectativas a los resultados explicados o imaginados.

Sesgo retrospectivo: Cuando sabemos que un evento ha sucedido, consideramos que hubiésemos hecho una estimación más alta de ese resultado. Por ejemplo (Pág. 345), se preguntó a unos sujetos qué cosas, de una lista ofrecida, era probable que ocurriesen en el próximo viaje de Nixon a China y, posteriormente a haberse producido este, se les volvió a preguntar por las mismas. Los sujetos cambiaron sus estimaciones iniciales ajustándolas a lo que realmente había sucedido.

Sesgo de la correlación ilusoria: Cuando dos sucesos altamente significativos o distintivos se asocian, dicha asociación queda establecida en la memoria y es más accesible y fácil de recordar, por lo que se estima mucho más frecuente de lo que en realidad es. Ello ocurre, por ejemplo, en la creación de estereotipos sociales (asociación de una etnia con el delito).

Heurístico de anclaje y ajuste

Consiste en sesgar el juicio hacía un valor inicial (anclaje) obtenido de un cómputo parcial e incluso tomado al azar (no representativo), e ir ajustándolo a medida que se añade nueva información.

Por ejemplo, se pidió a los sujetos que estimaran la proporción de población negra en EE.UU. mostrando previamente un nº al azar y cada grupo ajustó su juicio a los valores iniciales ofrecidos.

Otra tarea propuesta, consistió en pedir a un grupo de sujetos que calculase el resultado de una multiplicación ofreciéndoles una serie de números en orden ascendente, mientras que a otro grupo se le presentaban los mismos números en orden descendente. Como quiera que los sujetos debían responder rápidamente sin tiempo a efectuar las operaciones, el grupo ascendente ajustó su juicio a los números iniciales (más bajos) mientras que el descendente lo hizo a valores más altos.

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