Razonamiento Semana 3

Actividad 1

1.1 Deberás realizar el proceso para resolver cada uno de los siguientes enunciados, y fundamentar ese proceso:

Si 12 bultos de cemento y 6 bultos de yeso cuestan $1020, mientras que 9 bultos de cemento y 13 bultos de yeso cuestan $1530, ¿cuánto se tiene que pagar por 3 bultos de cemento y 2 bultos de yeso?

Ecuaciones Operación

12x+6y= $1,020 y= (1020-12x) /6

9x+13y= $1,530 y=170-2x

Sustituimos.

9x+13(170-2x) =1,530 12(40) + 6y=1,020

9x+2,210-26x=1,530 y=540/6= 90

-17x= 1,530-2,210 y=90

17/-680=-x

X=40

Para 3 bultos de cemento y 2 de yeso 3x+2y=

3(40) +2(90) = 300

Una máquina trilladora A para trigo realiza un trabajo en 3 días; y otra, llamada B, puede realizarlo en 5 días. ¿En cuánto tiempo terminarán el trabajo ambas máquinas?

Maquina A= 1 trabajo = 3 días 1/3 +1/5= 1

Maquina B= 1 trabajo = 5 días (1/3+1/5) x=1

Resolver Despejar

(1/3+1/5) x=1 X=15/8

(5+3/15) x=1 X= 15 / 8

(8/15) x x=1.87

Tiempo de trabajo 1 día 21 horas

Joaquín invirtió su dinero a 12% y a 15% obteniendo unos intereses de $3000. Si las cantidades que invirtió hubieran sido intercambiadas, habría tenido un retorno de $2940. ¿Cuánto dinero invirtió a 15%?

Se invierte X a 12% & Y a 15% el total de interés:3000=12%x+15%y

Se invierte Y a 12% & X a 15% el total de interés:2940=12%Y+15%X

Si se tienen las ecuaciones:

3000=12%x+15%y

3000-15y=12x

2985/12=x

248.75y=x

2940=15(248.75) +12y

2940=3881.25+12y

-3881+2940=12y

-951/12y=-79.25

Y=79.25

12(79.25) +15(248.75) = $4682.25.

Un comerciante desea mezclar nueces, que cuestan $9 por gramo, con almendras que valen $8 el gramo. Para obtener 60 gramos de una mezcla con valor de $8.70 por gramo, ¿cuántos gramos de cada variedad debe mezclar?

X+ Y = 60 gr

X = 60-Y

9X +8Y = $8.70

Sustituimos

9(60-Y) +8Y = 8.7

540 -9Y +8Y = 8.7

540 -8.7 = Y

531.3=y

Y=531.3

X+531.3=60

531.-60=-x x=471.3

La siguiente tabla presenta la relación entre la altitud h (en metros) y la temperatura del aire T (en °C) sobre el nivel del mar.

Elevación (h) Temperatura °C (T)

0 30.5

1000 24.3

2000 18.1

3000 11.9

4000 4.8

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