Razón Y Proporción

RAZON Y PROPORCIÓN

Consideraciones generales.

Este trabajo se divide en dos partes, la primera dedicada a quinto grado y la segunda al sexto grado.

En el quinto grado el enfoque es numérico y abarca la presentación de las nociones de razón, su forma fraccionaria y porcentaje. En el sexto grado se aplican y amplían estas ideas con el fin de desarrollar en el niño el razonamiento proporcional.

Reflexión

Introducción

Dentro del libro de texto de sexto grado se puede observar que el tema de proporcionalidad es uno de los más frecuentes, lo cual refleja su importancia.

La proporcionalidad puede considerarse como al piedra angular de las matemáticas y de la física

La proporcionalidad está inmersa en todos los ambientes de la vida cotidiana del niño, como ejemplos, el precio de productos, el cambio de moneda, porcentajes, las cantidades de recetas de cocina.

Sin embargo a pesar de la frecuencia con la que se emplean, las ideas de proporcionalidad por lo general son mal entendidas, esto se debe a que es un tema complicado, está enfocado en el nivel escolar, de manera mecánica al algoritmo de la regla de tres.

Las situaciones de proporcionalidad son un ambiente que ayuda al niño a ampliar y aplicar conceptualmente sus ideas sobre fracción, además es una oportunidad para practicar las operaciones de multiplicación y división, mediante la resolución de problemas con textos reales.

Los objetivos que se persiguen dentro de este tema son:

• Que el niño vaya construyendo las nociones más importantes relacionadas con el concepto de proporcionalidad tales como las nociones de razón y de variación.

• Que el niño aplique las ideas de proporcionalidad a problemas reales.

• No se pretende que el niño resuelva problemas de proporcionalidad con datos muy complicados. El objetivo principal es desarrollar en el niño una primera base conceptual sobre este tema para que pueda aplicarlo a su vida cotidiana y pueda entender los planteamientos más formales que se le presentaran en la secundaria.

Ideas importantes

Idea básica sobre la cual se van construyendo los demás conceptos que integran la proporcionalidad es la de comparación. Podemos hacer una comparación cuantitativa de cantidades de 2 maneras distintas. Una aditiva, por medio de una diferencia, y otra multiplicativa, por medio de su cociente (a la cual llamamos razón). Las primeras actividades, que sirven de apoyo para construir la noción de razón, deben estar encaminadas a distinguir entre dos tipos de comparación.

Así la culminación del estudio de la proporcionalidad debe llegar a concluir que es una variación en la que se mantienen constante el cociente entre las dos cantidades, es decir que las razones en cada pareja de valores las dos cantidades son equivalentes.

Una proporción es una suposición sobre la equivalencia entre dos razones o la igualdad entre las fracciones que las representan.

La variación proporcional inversa se origina cuando una cantidad varía proporcionalmente con el inverso multiplicativo de la otra cantidad. Si una cantidad se duplica, la otra se reduce a la mitad. Este tipo de variación es el producto de las cantidades y no su razón el que se mantiene constante.

Los enfoques de la proporcionalidad: Se pueden usar varios enfoques para resolver problemas

Enfoques de la proporcionalidad

1. De tablas y razonamiento pre-proporcional: Uso En este enfoque se utiliza una tabla para registrar la información, es la estrategia más natural, ya que se apoya en las propiedades intuitivas de la proporcionalidad. Además de ser el más fácil, desarrolla en el niño la noción de proporcionalidad

2. Razonamiento proporcional. Aquí se hace uso de la constancia de la razón en forma de cociente que se tiene para cada pareja de datos

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