Razon Y Proporcion.

Razón y Proporción.

En esta lectura nos presentan ideas importantes sobre como poder desarrollar en el niño la primera base conceptual sobre el tema de la proporcionalidad, para que pueda poder aplicarlo en su vida cotidiana y pueda entender los planteamientos que se le presenten en la secundaria. Resaltando que las aplicaciones del uso de la razón son la escala y los porcentajes, comentan también que es preciso explicar al alumno la utilidad de trabajar con una comparación entre dos cantidades y no con sus valores originales; el uso de las fracciones para relacionar cantidades es muy conveniente.

Donde la proporcionalidad puede considerarse como la piedra angular de la matemática y de la física. La mayor parte de las aplicaciones de la matemática están basadas en este concepto.

Sin embargo, las ideas de proporcionalidad son en general, mal entendidas. Esto se debe a que, además de ser un tema relativamente complicado, está enfocado, en el nivel escolar, de una manera mecánica, al algoritmo de la regla de tres. Las situaciones de proporcionalidad son un ambiente que ayuda al niño a ampliar y aplicar conceptualmente sus ideas sobre la fracción.

Los objetivos que se persiguen dentro del tema son:

Que el niño vaya construyendo las nociones más importantes relacionadas con el concepto de proporcionalidad, tales como las nociones de razón y de variación.

Que el niño aplique las ideas de proporcionalidad a problemas reales.

El objetivo principal es desarrollar en el niño una primera base conceptual sobre este tema para que pueda aplicarlo a su vida cotidiana y pueda entender los planteamientos más formales que se le presentarán en la secundaria.

Un punto muy importante acerca de la razón es que contiene la relación acerca de los tamaños entre las dos cantidades pero que pierde información sobre las magnitudes originales de las cantidades.

Otro punto es el orden de las cantidades de una razón. Al especificar una razón debe quedar muy claro qué cantidades intervienen en ella y en qué orden.

Las aplicaciones cotidianas del uso de la razón son la escala y los porcentajes. Las escalas tienen la ventaja de que pueden visualizarse geométricamente, por lo cual pueden servir como una buena introducción al concepto de razón. Los porcentajes, por otro lado, tienen la ventaja de que pueden utilizarse en contextos reales conocidos por el niño.

Para terminar con proporcionalidad indicaremos su definición una proporción es una suposición sobre la equivalencia entre dos razones o la igualdad entre las fracciones que las representan.

Enfoques de la proporcionalidad

Se pueden usar varios enfoques para resolver problemas de proporcionalidad. Aquí describiremos cuatro de ellos:

Uso de tablas y razonamiento pre-proporcional: Utiliza una tabla, es posiblemente la estrategia más natural, además de ser el más fácil, desarrolla el niño la noción de proporcionalidad.

Razonamiento proporcional: Hace uso de la constancia de la razón en forma de cociente que se tiene para cada pareja de datos de una variación proporcional.

Unitario: Se pasa a la razón unitaria por medio de una división y después se multiplica por la cantidad deseada.

Algorítmico: Uso de la llamada regla de tres y de los productos cruzados para resolver la incógnita.

Con relación a los enfoques de la proporcionalidad exponen lo siguiente:

mediante el enfoque del uso de tablas y razonamiento pre-proporcional desarrolla en el niño la noción de la proporcionalidad.

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