Realizar el replanteo de una curva que incluya un tramo circular y uno de transición la cual cambiará la curva gradualmente y así contrarrestará la fuerza centrífuga que se produce al tomar una curva circular.

1. Objetivos.

Realizar el replanteo de una curva que incluya un tramo circular y uno de transición la cual cambiará la curva gradualmente y así contrarrestará la fuerza centrífuga que se produce al tomar una curva circular.

1. Equipo utilizado.

1. Sustento teórico[pic 6]

[pic 7]

PI : Punto de intersección de las tangentes principales

PI’: Punto de intersección de las tangentes a la curva circular desplazada

TE: Punto donde termina la tangente de entrada y empieza la espiral de entrada

EC: Punto donde termina la espiral y empieza la curva circular

δ: Angulo de deflexión entre las tangentes principales

α: Deflexión correspondiente al punto P

βe: Angulo de deflexión de la espiral. Angulo entre la tangente a la espiral en TE y la tangente       en el EC

αEC: Deflexión correspondiente al EC

RC: Radio de la curva circular

Le: Longitud total de la espiral, desde el TE al EC

Ld: Longitud de la curva circular desplazada

Tb: Tangente de la curva circular básica

ΔRC: Desplazamiento. Distancia entre la tangente a la prolongación de la curva circular desplazada y la tangente a la espiral en TE

XEC: Coordenada cartesiana X del EC

YEC: Coordenada cartesiana Y del EC

Arco circulas básico:

Para el cálculo del coeficiente de fricción transversal:

[pic 8]

Para poder determinar el radio de la curva básica:

[pic 9]

• [pic 10]
• [pic 11]

Para el cálculo de la tangente y externa de la curva circular:

[pic 12]

• [pic 13]
• [pic 14]

Curva de transición:

Longitud mínima de la espiral de transición.

[pic 15]

Ángulo de deflexión de la espiral en grados, es decir, ángulo entre la tangente a la espiral en el punto TE y la tangente en el punto EC

[pic 16]

Ángulo de deflexión de la espiral en radianes.

[pic 17]

Elementos del arco central desplazado:

• Tangente del arco central desplazado, desde EC a PI’ :

[pic 18]

• Externa del arco central desplazado, desde PI’ a M:

[pic 19]

Replanteo de la curva:

• Para obtener el ángulo de deflexión de la espiral en cualquier punto P de ella. Este en el ángulo entre la tangente a la espiral en el punto TE y la tangente en el punto P.

[pic 20]

Donde L es la longitud de la espiral desde el punto TE hasta el punto P.

• Cálculo de la deflexión  del punto P. Este es el ángulo entre la tangente a la espiral en el punto TE y el radio vector de P[pic 21]

[pic 22]

• Radio vector del punto cualquiera P con origen en el punto TE.

[pic 23]

• Coordenadas del punto P

[pic 24]

[pic 25]

• Para obtener la cuerda entre 2 estacas consecutivas, se aproxima el segmento del espiral a un arco de círculo equivalente, cuyo ángulo en el centro es igual a la diferencia de los ángulos de deflexión de los extremos.

[pic 26]

Donde:

 : diferencia de los ángulos de deflexión entre estacas consecutivas, en grados.[pic 27]

1. Descripción del trabajo

1. Primero se inspecciono el terreno donde se iba a hacer el replanteo de manera que se prevea suficiente espacio para que pueda caber la curva circular y de transición.
2. Se colocó la primera estaca y sobre este punto (punto TE) se estacionó la estación total, se calibró y se midió la distancia de la tangente externa total de la curva a replantear y se colocó el punto PI, en este alineamiento se colocó en cero el ángulo.
3. A partir del alineamiento fijado, se midió, girando en sentido horario cada ángulo acumulado alfa (α) con sus respectivos radios vectores, teniendo un total de 5 estacas (puntos) de la curva de transición. El quinto punto es el EC (inicio de la curva circular).
4. Se trasladó la estación total al punto EC y se colocó la mira en el punto inicial TE poniéndolo en cero y luego se gira la mira en sentido horario midiendo el ángulo ϴ y con este ángulo se vuelve a girar la mira 180° para luego medir la tangente externa de la curva circular Td y ubicar una estaca.
5. Con el alineamiento en la tangente externa circular y ubicada en cero, se continúa la curva ubicando 3 puntos más.
6. Finalmente de procedió a medir la tangente externa circular y la tangente externa total, de toda la curva de transición y circular.

1. Tablas y formulas usadas

Datos:

• Velocidad de diseño = 25 km/h
• δ = 100°
• Peralte = 0.03
• Estaca inicial 0 + 100 m

Se mostraran los cálculos de la curva de transición teórica.

1. Elementos curva circular básico:

[pic 28]

• Se calcula del coeficiente de fricción transversal.

[pic 29]

• Determinación del Radio de la curva básica

[pic 30]

[pic 31]

[pic 32]

• Cálculo de la tangente y externa de la curva circular básica

[pic 33]

[pic 34]

 [pic 35]

1. Elementos de la curva de transición:

[pic 36]

[pic 37]

[pic 38]

• Elementos en el extremo EC:

[pic 39]

[pic 40]

[pic 41]

[pic 42]

[pic 43]

• Ubicación de Centro Desplazado

[pic 44]

        [pic 45]

        [pic 46]

        [pic 47]

• Arco central desplazado

         [pic 48]

        [pic 49]

        [pic 50]

        [pic 51]

• Curva total

        [pic 52]

        [pic 53]

        [pic 54]

        [pic 55]

...