Rempe U Orbital Atomico

Orbital atómico

Orbitales atómicos y moleculares. El esquema de la izquierda es la regla de Madelung para determinar la secuencia energética de orbitales. El resultado es la secuencia inferior de la imagen. Hay que tener en cuenta que los orbitales son función de tres variables, la distancia al núcleo, r y dos ángulos. Las imágenes sólo representan la componente angular del orbital.

Un orbital atómico es una determinada solución particular, espacial e independiente del tiempo a la ecuación de Schrödinger para el caso de un electrón sometido a un potencial coulombiano. La elección de tres números cuánticos en la solución general señalan unívocamente a un estado monoelectrónico posible.

Estos tres números cuánticos hacen referencia a la energía total del electrón, el momento angular orbital y la proyección del mismo sobre el eje z del sistema del laboratorio y se denotan por

El nombre de orbital también atiende a la función de onda en representación de posición independiente del tiempo de un electrón en una molécula. En este caso se utiliza el nombre orbital molecular.

La combinación de todos los orbitales atómicos dan lugar a la corteza electrónica representado por el modelo de capas electrónico. Este último se ajusta a los elementos según la configuración electrónica correspondiente.

Introducción

El orbital es la descripción ondulatoria del tamaño, forma y orientación de una región del espacio disponible para un electrón.1 Cada orbital con diferentes valores de n presenta una energía específica para el estado del electrón.

La posición (la probabilidad de la amplitud) de encontrar un electrón en un punto determinado del espacio se define mediante sus coordenadas en el espacio. En coordenadas cartesianas dicha probabilidad se denota como , donde φ no se puede medir directamente.

Al suponer en los átomos simetría esférica, se suele trabajar con la función de onda en términos de coordenadas esféricas, .

Fundamentos físicos

La función de ondas

Artículos principales: Función de ondas y Estado estacionario (mecánica cuántica)

En el modelo atómico surgido tras la aplicación de la mecánica cuántica a la descripción de los electrones en los átomos (modelo posterior al modelo atómico de Bohr),2 se denomina orbital atómico a cada una de las funciones de onda monoelectrónicas que describen los estados estacionarios y espaciales de los átomos hidrogenoides. Es decir, son los estados físicos estacionarios en representación de posición, , que se obtienen resolviendo la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo , es decir, las funciones propias del operador hamiltoniano, ).

No representan la posición concreta de un electrón en el espacio, que no puede conocerse dada su naturaleza mecanocuántica, sino que representan una región del espacio en torno al núcleo atómico en la que la probabilidad de encontrar al electrón es elevada (por lo que en ocasiones al orbital se le llama Región espacio energética de manifestación probabilística electrónica o REEMPE).

Los números cuánticos

En el caso del átomo de hidrógeno, se puede resolver la ecuación de Schrödinger de forma exacta, encontrando que las funciones de onda están determinadas por los valores de tres números cuánticos n, l, ml, es decir, dicha ecuación impone una serie de restricciones en el conjunto de soluciones que se identifican con una serie de números cuánticos. Estas condiciones surgen a través de las relaciones existentes entre estos números; no todos los valores son posibles físicamente.

• El valor del número cuántico n (número cuántico principal, toma valores 1,2,3...) define el tamaño del orbital. Cuanto mayor sea, mayor será el volumen. También es el que tiene mayor influencia en la energía del orbital.

• El valor del número cuántico l (número cuántico del momento angular) indica la forma del orbital y el momento angular. El momento angular viene dado por:

La notación (procedente de la espectroscopia) es la siguiente:

•

o Para l = 0, orbitales s

o Para l = 1, orbitales p

o Para l = 2, obitales d

o Para l = 3, orbitales f

o Para l = 4, orbitales g; siguiéndose ya el orden alfabético.

El nombre que se asigna a las distintas clases de orbitales se debe a su relación con las líneas del espectro de un elemento (en inglés s sharp, p principal, d diffuse y f fundamental y el resto de los nombres, a partir de aquí, siguen el orden alfabético g, h ).

• El valor de ml (número cuántico magnético) define la orientación espacial del orbital frente a un campo magnético externo. Para la proyección del momento angular frente al campo externo, se verifica:

Posteriormente se tuvo la necesidad de incluir ad hoc el espín del electrón, el cual viene descrito por otros dos números cuánticos s y ms. En la mecánica cuántica relativista el espín surge de forma espontánea y no hace falta introducirlo

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