Reporte #1 laboratorio de fisica 2 FIME

Hipótesis

Al probar diferentes experimentos sobre el M.A.S, se buscará encontrar la dependencia del periodo con otras variables en un sistema oscilatorio para la resolución de problemas.

Marco teórico

Péndulo Simple

Un péndulo simple se define como una partícula de masa m suspendida del punto O por un hilo inextensible de longitud l y de masa despreciable.

Si la partícula se desplaza a una posición (ángulo que hace el hilo con la vertical) y luego se suelta, el péndulo comienza a oscilar.

El péndulo describe una trayectoria circular, un arco de una circunferencia de radio l. 

Las fuerzas que actúan sobre la partícula de masa m son dos

• El peso mg
• La tensión T del hilo[pic 1]

Un péndulo simple se comporta como un oscilador armónico cuando oscila con amplitudes pequeñas. La fuerza restauradora es la componente tangencial del peso, de valor Pt, y la aceleración del péndulo es proporcional al desplazamiento, pero de sentido contrario, con expresión:

[pic 2]

El periodo del péndulo simple es el tiempo que tarda el péndulo en volver a pasar por un punto en el mismo sentido. También se define como el tiempo que tarda en hacerse una oscilación completa. Su valor viene determinado por:

[pic 3]

Cuando el péndulo se encuentra en reposo, en vertical, permanece en equilibrio ya que la fuerza peso es contrarrestada por la tensión de la cuerda.[pic 4]

Masa Resorte

Está formado por un cuerpo elástico en donde se acopla una masa, a la cual se le pueden aplicar fuerzas que deformen la contextura del cuerpo elástico, en el que actúa una constante de proporcionalidad del resorte.

En el funcionamiento de un sistema masa resorte interactúan diferentes magnitudes con las cuales se pueden establecer relaciones que se ven reflejadas en la Ley de Hooke para un sistema masa resorte con la cual se puede calcular los valores de las magnitudes que interactúan en el fenómeno.

“Cuando se trata de deformar un sólido, este se opone a la deformación, siempre que ésta no sea demasiado grande.” – Robert Hooke

Los sistemas masa-resorte sin fricción verticales y horizontales oscilan de forma idéntica alrededor de una posición de equilibrio si sus masas y resortes son iguales.

Sin embargo, en los resortes verticales, debemos recordar que la gravedad estira o comprime el resorte más allá de su longitud natural desde la posición de equilibrio. Después de encontrar la posición de desplazamiento, podemos establecerla como el punto donde y=0 y tratar el resorte vertical tal como lo haríamos con un resorte horizontal.

[pic 5]

*Un sistema vertical masa-resorte oscila alrededor de esta posición de equilibrio de y=0.

Ecuación masa-resorte:

[pic 6]

Donde:

T es el periodo del resorte, m es la masa y k es la constante del resorte.

El periodo de un sistema masa-resorte es proporcional a la raíz de la masa e inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la constante del resorte

Datos y operaciones

péndulo Simple

Cálculos

Fórmula utilizada[pic 7]

Caso 1: T=2(3.1416) √(1m / 9.8 m/s) = 2.007 s

Caso 2: T=2(3.1416) √(.7m / 9.8 m/s) = 1.6792 s

Caso 3: T=2(3.1416) √(.5m / 9.8 m/s) = 1.4192 s

Sistema masa-resorte

Cálculos

Formulas utilizadas

F= -Kx      K= mg / x       T= 2π / ( √(k/m))     K= 4 π2m / T2

Caso 1: K = .037 * 9.8 / .035 = 10.36 N/m

             T= 2π/( √( 10.36 /.037)) = .3754 s

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