Reporte, diseños factoriales 2.0
Enviado por Chomino1533 • 16 de Abril de 2021 • Tareas • 876 Palabras (4 Páginas) • 308 Visitas
Diseños Factoriales, Ejercicio 5.
Luis Armando Morales González, Estudiante del ITSSNP.
chomino1533@gmail.com
Abstract- The objective of a factorial design is to study the effect of several factors on one or more responses, when the same interest is had on all the factors. For example, one of the most important particular objectives that a factorial design sometimes has is to determine a combination of factor levels in which the performance of the process is better.
Palabras clave: Cualitativo, cuantitativo, factores, variables de respuesta, modelo estadístico.
- Introducción.
Los factores pueden ser de tipo cualitativo (máquinas, tipos de material, operador, la presencia o ausencia de una operación previa, etc.), o de tipo cuantitativo (temperatura, humedad, velocidad, presión, etc.). Para estudiar la manera en que influye cada factor sobre la variable de respuesta es necesario elegir al menos dos niveles de prueba para cada uno de ellos. Con el diseño factorial completo se corren aleatoriamente todas las posibles combinaciones que pueden formarse con los niveles de los factores a investigar.
Así, la matriz de diseño o arreglo factorial es el conjunto de puntos experimentales o tratamientos que pueden formarse considerando todas las posibles combinaciones de los niveles de los factores. Por ejemplo, con k=2 factores, ambos con dos niveles, se forma el diseño factorial 2×2=22, que consiste en cuatro combinaciones o puntos experimentales. Si ahora uno tiene tres niveles y el otro dos, se pueden construir 3×2 combinaciones que dan lugar al diseño factorial 3×2. Observe que en el nombre del diseño factorial va implícito el número de tratamientos que lo componen. Para obtener el número de corridas experimentales se multiplica el número de tratamientos por el número de réplicas, donde una de éstas se lleva a cabo cada vez que se corre el arreglo completo.
- Desarrollo.
- Ejercicio 5
En una empresa alimenticia se desean evaluar cuatro antioxidantes, a través de su efecto en un aceite vegetal. El propósito es seleccionar el producto que retrase más la oxidación. Las pruebas se hacen en condiciones de estrés, midiendo como variable de respuesta al índice de peróxidos. Se evalúan diferentes unidades experimentales a diferentes tiempos. Los datos obtenidos se muestran a continuación (en el control no se agrega ningún antioxidante). Dado que uno de los factores es el tiempo, y este no se puede aleatorizar, entonces se le puede ver como un factor de bloques.
Tabla 1.1 Datos obtenidos.
Producto. | Tiempo. | |||||
4 horas. | 8 horas. | 12 horas. | ||||
Control. | 3.84, | 3.72 | 27.63, | 27.58 | 39.95, | 39.00 |
A | 4.00, | 3.91 | 22.00, | 21.83 | 46.20, | 45.60 |
B | 3.61, | 3.61 | 21.94, | 21.85 | 46.58, | 42.98 |
C | 3.57, | 3.50 | 20.50, | 20.32 | 45.14, | 44.89 |
D | 3.64, | 3.61 | 20.30, | 20.19 | 44.36 | 44.02 |
- A continuación se muestran las incógnitas a resolver.
- Señale los factores controlados y la variable de respuesta.
- Formule el modelo estadístico más apropiado al problema y las hipótesis estadísticas que se pueden probar.
- Resolviendo las incógnitas del ejercicio.
- Señale los factores controlados y la variable de respuesta.
La variable de respuesta es la oxidación, los factores controlados son: el tiempo (4, 8 y 12 horas) y el producto (los antioxidantes)
- Formule el modelo estadístico más apropiado al problema y las hipótesis estadísticas que se pueden resolver.
[pic 1]
Hipótesis:
- [pic 2][pic 3]
Ho=0 Los cuatro antioxidantes en su estado de aceite vegetal no Influyen en el retraso de la oxidación
Ha distinta de los cuatro antioxidantes si influyen en el retraso de oxidación.
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