Diseño experimental. Ejercicios diseño factorial 2^2 y 2^3 Excel
MisaelBecerraInforme24 de Marzo de 2025
2.339 Palabras (10 Páginas)22 Visitas
http://www.itcg.edu.mx/imagenes/header.jpg
TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD GUZMÁN
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIAL
AISGNATURA: DISEÑO EXPERIMENTAL
UNIDAD 2
A2.2 Ejercicios diseño factorial 2^2 y 2^3 Excel
Alumna/o: Miguel Ángel Galindo Salvador
No. Control: 22290686
Docente: Dr. Rubén Jesús Pérez López
Ciudad Guzmán, Jalisco, México, 24 de febrero de 2025
Guía para realizar un diseño experimental
Problema 1 - 22
1. Elegir la(s) variable(s) de respuesta que será medida en cada punto del diseño y verificar que se mide de manera confiable.
Resistencia
2. Determinar cuáles factores deben estudiarse o investigarse y se seleccionan los niveles de cada factor, de acuerdo con la supuesta influencia que tienen sobre la respuesta.
Nivel YATES
Letra
Nombre
Bajo
Alto
A
Temperatura
-1
1
B
Peso
-1
1
3. Planear y organizar el trabajo experimental. Define el objetivo del experimento y que diseño se utiliza.
1. Hipótesis
A
H0
La temperatura no influye en la resistencia
H1
La temperatura disminuye en la resistencia
B
H0
El peso no influye en la resistencia
H1
El peso influye en la resistencia
AB
H0
La temperatura y el peso no influyen en la resistencia
H1
La temperatura y el peso disminuyen la resistencia
B) Diseño factorial completo 22
Tabla 1.2 YATES
Tabla 1.2 Tabla de YATES
YATES
A
B
A
B
Rep1
Rep2
Rep3
(1)
-1
-1
70 grados
1 kg
33
32
28
a
1
-1
90 grados
1 kg
28
30
26
b
-1
1
70 grados
2 kg
40
45
41
ab
1
1
90 grados
2 kg
42
52
45
4. Realizar el experimento
Tabla 1.3 YATES COMPLETA (observaciones)
Tabla 1.3 tabla de YATES completa
YATES
A
B
AB
Rep1
Rep2
Rep3
TOTAL
(1)
-1
-1
1
33
32
28
93
a
1
-1
-1
28
30
26
84
b
-1
1
-1
40
45
41
126
ab
1
1
1
42
52
45
139
442
5 Analizar e interpretar.
1. ANOVA . A continuación se muestra la tabla 1.4 ANOVA con F-Calculada y el valor P
Tabla 1.4 ANOVA
Tabla 1.6 ANOVA
Fuente
SC
G.L
CM
F0
Ft
p-valué
A
1.3333
1
1.3333
0.1203
5.3177
0.7377
B
645.3333
1
645.3333
58.2256
5.3177
0.0001
AB
40.3333
1
40.3333
3.6391
5.3177
0.0929
Error
88.6667
8
11.0833
Total
775.6667
11
70.5152
De acuerdo con la tabla 1.4 se muestran los resultados de la suma de cuadrados (SC) lo que indica que el error tiene un valor de 88.6667 donde se demuestra que existen otros factores que explican parte de la variabilidad de la resistencia. El factore B tienen una Fcalculada mas grande que el valor de F de tablas
2. Coeficiente de determinación
Tabla 1.5 Coeficiente de determinación
Tabla 1.7 Coeficiente de Determinacion
S
3.3292
2.3060
R2
88.5690
2.3060
R2 Adj
84.2823
2.3060
El valor de la S es muy grande con un valor +/- 3.3292 además el valor de R2 es de 88.56 % lo que quiere decir que es algo confiables pero se explica parte de la variación del modelo
3. Conclusión f-calculada, p-value
Conclusión para F-calculada
F0
Ft
A
0.1203
<
5.3177
Acepto H0 se rechaza H1
B
58.2256
>
5.3177
Rechazo H0 se Acepta H1
AB
3.6391
<
5.3177
Acepto H0 se rechaza H1
Tabla 1.7 Conclusión con p-valué
p-value
A
0.7377
>
0.5000
Acepto H0 se rechaza H1
B
0.0001
<
0.5000
Rechazo H0 se Acepta H1
AB
0.0929
>
0.5000
Acepto H0 se rechaza H1
En la tabla 1.7 se muestra que los p-value del factor B son menores a 0.05, lo que nos indica que se rechaza H0 y se acepta H1, por tanto, es significativo estadísticamente sobre la resistencia. En caso contrario el factor A y la interacción AB que en su p-value calculada se muestra que son mayores a 0.05.
4. Grafica de efectos
Tabla 1.8 Grafica de los efectos
Termino
Efectostd
ME
A
0.3468
2.3060
B
7.6306
2.3060
AB
1.9076
2.3060
Grafica 1.1 Grafica de efectos
Como se observa en la grafica 1.1 el efecto de B esta por encima de la media del efecto
*Como se observa en la gráfica 1.1 el efecto de B esta por encima de la media del efecto, es decir el efecto de B=7.6306 es mas grandes que el valor de la media del efecto ME= 2.3060 concluyendo que el efecto de B es mas significante
6. Conclusiones.
De acuerdo con las hipótesis se concluyen lo siguiente:
Para el factor A se acepta H0 y se concluye que no es significante sobre la resistencia
Para el factor B se rechaza H0 y se acepta H1, concluyendo que influye directamente sobre la resistencia, tambien tiene un efecto significante como se muestra en la gráfica 1.1 sobre la resistencia siendo el factor más significante.
El diseño experimental muestra un coeficiente de determinación mayor al 70% por lo que se demuestra que se analiza una gran parte de la variabilidad del modelo, concluyendo que los resultados son confiables.
Problema 2 - 22
2. Elegir la(s) variable(s) de respuesta que será medida en cada punto del diseño y verificar que se mide de manera confiable.
Resistencia a la torsión
2. Determinar cuáles factores deben estudiarse o investigarse y se seleccionan los niveles de cada factor, de acuerdo con la supuesta influencia que tienen sobre la respuesta.
Tabla 1.1 Datos del ejercicio
...