Bioestadística Diseños factoriales 2k
Enviado por Nini Ortiz • 3 de Diciembre de 2018 • Apuntes • 597 Palabras (3 Páginas) • 114 Visitas
Universidad Autónoma de Yucatán
Facultad de Ingeniería Química
Bioestadística
Diseños factoriales 2k
MC. Delta Ma. Sosa Cordero
Niní Ortiz Vales
Introducción
Durante el diseño de un experimento en ciertos casos existe la influencia de un factor sobre la variable respuesta, esto genera un tipo de error que se puede corregir aleatorizando las observaciones para eliminar el efecto de otros factores.
Por esta razón es necesario el análisis de modelos en los cuales dos o más factores pueden influir en la variable respuesta.
Para poder alcanzar este objetivo se emplea la siguiente metodología:
1. Identificar los factores que pueden influir en la variable respuesta y proponer un
modelo
2. Realizar el experimento, tomando las observaciones necesarias
3. Estimar los parámetros del modelo
4. Contrastar si los factores influyen en la respuesta
5. Si los factores influyen en la respuesta, detectar dónde radican las diferencias
6. Si algún factor no influye, simplificar el modelo y repetir los pasos anteriores
7. Realizar la diagnosis del modelo mediante el análisis de los residuos
Un diseño factorial es aquél en el que se investigan todas las posibles combinaciones de los niveles de los factores en cada ensayo completo.
Según sea el caso se puede decir que se encuentran cruzados, denotando su evidente interacción.
La familia de diseños factoriales 2k consiste en k factores, todos con 2 niveles son útiles cuando 2
El efecto de un factor se define como el cambio observado en la variable de respuesta debido a un cambio en el nivel del factor.
El efecto principal de un factor con dos niveles es la diferencia entre la respuesta media observada cuando tal factor estuvo en su nivel alto y la respuesta medida estuvo en su nivel bajo.
Efecto de la interacción es cuando dos factores interactúan de manera significativa sobre la variable de respuesta cuando el efecto de uno depende del nivel en el que está el otro.
La notación de Yates nos dice que si una letra minúscula está presente, entonces el factor correspondiente está en su nivel alto. Esta notación de yates se crea junto con el espacio o notación experimental.
[pic 2]
Este espacio está delimitado por rangos de experimentación utilizadas por cada factor, las conclusiones del experimento son válidas en esta región.
Contraste: es una combinación lineal en la forma [pic 3] donde su suma de cuadrados está dada por: [pic 4] con un solo grado de libertad. Yi representa un término de notación de Yates. Los contrastes son:
Contraste A=[a +ab-b-(1)] Contraste B=[b-ab-a-1] Contraste AB=[AB+1-a-b]
[pic 5]
Se sabe que los cambios en la concentración de diferentes iones dentro de la célula tienen un efecto sobre los voltajes transmembranales(Vmem) que se forman en éstas, por lo que se han hecho varios experimentos y se cree que tres iones son los más significativos, para ello se corre un experimento 23 con dos réplicas a continuación se aprecian los resultados
[pic 6]
Ion A | Ion B | Ion C | Vmem(mV) |
-1 | -1 | -1 | 13.3,13.9 |
+1 | -1 | -1 | 14.7,14.4 |
-1 | +1 | -1 | 14.6,14.9 |
+1 | +1 | -1 | 14.3,14.1 |
-1 | -1 | +1 | 16.9,17.2 |
+1 | -1 | +1 | 15.5,15.1 |
-1 | +1 | +1 | 17.4,17.1 |
+1 | +1 | +1 | 18.9,19.2 |
Resultados en statgraphics
[pic 7]
[pic 8]
Promedios del Vmem
Ion A | Ion B | Ion C | Vmem(mV) | Promedios Vmem |
-1 | -1 | -1 | 13.3,13.9 | 13.6 |
+1 | -1 | -1 | 14.7,14.4 | 14.55 |
-1 | +1 | -1 | 14.6,14.9 | 14.75 |
+1 | +1 | -1 | 14.3,14.1 | 14.2 |
-1 | -1 | +1 | 16.9,17.2 | 17.05 |
+1 | -1 | +1 | 15.5,15.1 | 15.3 |
-1 | +1 | +1 | 17.4,17.1 | 17.25 |
+1 | +1 | +1 | 18.9,19.2 | 19.05 |
[pic 9]
[pic 10]
Análisis de Anova
[pic 11]
Conclusiones
El estadístico de R-cuadrada indica que el modelo ajusta al 86.983% de la variabilidad del voltaje transmembranal(Vmem), el estadístico R-cuadrada ajustada es del 8.88129%, el error estándar estimado es 1.78544. El error medio 0.63125 es el valor promedio de los residuos.
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